四川省成都市土桥中学2022年高一数学文联考试题含解析

1、四川省成都市土桥中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=3sin2x的图象，可将函数y=3cos(2x-的图象 ( )A.沿x轴向左平移B.沿x轴向右平移C.沿x轴向左平移 D.沿x轴向右平移参考答案：A2. 设集合，则图中阴影部 分所表示的集合是A. 1,3,4 B.2,4 C.4,5 D.4 参考答案：D略3. 记x为不大于x的最大整数，设有集合，则（ ） A(2，2) B2，2 C D参考答案：C 解析：由于x=0A，排除答案A、C，又x=1满足题意，故选C4. 若向

2、量, ,，则等于( ) A. B.+ C. D.+ 参考答案：A略5. 若则当x1时，a、b、c的大小关系是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2nn2，跳出循环，确定输出的n值【解答】解：由程序框图知：第一次循环n=1，211；第二次循环n=2，22=4不满足条件2nn2，跳出循环，输出n=2故选：B7. 函数的定义域是 A B C D 参考答案：D略8. 已知全集( )A. B. C. D. 参考答案：B9. 若，均是锐角，且

3、，已知，则（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：A10. （5分）已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x时，f（x）=log2x，设，则a、b、c的大小关系为（）AacbBcabCbcaDcba参考答案：D考点：不等式比较大小 专题：压轴题；函数的性质及应用分析：由f（x+1）是定义在R上的偶函数求得f（x）的图象关于直线x=1对称，故有f（x）=f（2x）再由y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的函数可得函数f（x）也是周期等于2的函数，化简a=f（），再根据当x时，f（x）=log2x是增函数，且 ，可得a、b、c的大小关系解答：f（x+1）是定义在R上的偶函数

4、，f（x+1）=f（x+1），故函数f（x）的图象关于直线x=1对称，故有f（x）=f（2x）再由y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的函数可得 函数f（x）也是周期等于2的函数故有 a=f（）=f（2）=f（），b=f（），c=f（1）=0再由当x时，f（x）=log2x是增函数，且 ，可得 abc，故选 D点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意反函数性质的灵活运用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 参考答案：12. 已知平面向量a=（1，1），b=(1,-1),则向量a-b= .参考答案：略1

5、3. 参考答案：114. 抛物线形拱桥，桥顶离水面2米时，水面宽4米，当水面下降了1.125米时，水面宽为参考答案：5m【考点】抛物线的简单性质【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3.125代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入D（x0，3.125）得x0=2.5，故水面宽为5m故答案为：5m15. 在中，所对的边分别是，若，且，则= 参考答案：略16. 已知，则_参考答案：略17. 如图，分别为终边落在OM、ON位置上的两个角，且，终边落在阴影

6、部分（含边界）时所有角的集合(以弧度制表示)为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲乙两位同学在“校园好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示， （1）求甲乙两位歌手这5次得分的平均分和中位数 （2）请分析甲乙两位歌手这5次得分中谁的成绩更稳定 参考答案：（1）由茎叶图知，甲的得分情况为76，77，88，90，94； 乙的得分情况为75，86，88，88，93， 因此可知甲的平均分为 =（77+76+88+90+94）=85 甲的中位数为883分 乙的平均分为=（75+86+88+88+93）=86；乙的中位数为886分 （2）

7、7分8分因为 ，所以乙比甲成绩稳定10分（如果考生根据茎叶图数据的分布情况可知， 乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中， 故乙比甲成绩稳定。也可视为正确。）19. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF平面BB1D1D参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定【分析】先证明四边形OFEB为平行四边形，可得EFBO，利用线面平行的判定定理，即可证明EF平面BB1D1D【解答】证明：取D1B1的中点O，连OF，OB，OFB1C1，OF=B1C1，BEB1C1，BE=B1C1，OFBE，OF=BE，四边形OFEB为平行四边形

8、，EFBO，EF?平面BB1D1D，BO?平面BB1D1D，EF平面BB1D1D20. 对于函数（），（）判断函数的单调性；（）是否存在实数使函数为奇函数？参考答案：21. 已知a，b0，证明：a3+b3a2b+ab2参考答案：证明见解析【分析】利用作差比较法证明不等式.【详解】证明：（a3+b3）（a2b+ab2）a2（ab）+b2（ba）（ab）（a2b2）（ab）2（a+b）a0，b0，a+b0，（ab）20，（ab）2（a+b）0，则有a3+b3a2b+b2a【点睛】本题主要考查比较法证明不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.22. 全集，集合，.（1）若，分别求和；（2）若，求a的取值范围参考答案：（1），（2）【分析】（1）时，先得到