山东省济宁市梁山县实验中学2022-2023学年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍2下列运算中错误的是（ ）；ABCD3如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30B40C50D604当 a0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a5

2、5下列各式成立的是（ ）ABCD6在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）ABCD7下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）ABCD8小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则的度数（ ）A135B120C105D759若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是Ax1Dx110下列条件中能作出唯一三角形的是( )AAB4cm，BC3cm，AC5cmBAB2cm，BC6cm，AC4cmCABC60DA30，B60，C9011以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A4个B3个C2个D1个12下列各式：a0=1 a2a3

3、=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_.14如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有_对全等三角形15（-）的值为_16等腰三角形有一个角为30，则它的底角度数是_17如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_18式子在实数范围内有意义的条件是_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，分别是，上的点，且连结，交于点（1）求证：（2）如图2，连结，求证：（3）如图3，连结，试判断与是否垂直，并说明理

4、由20（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.(1)求证: ;(2)若,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.21（8分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？22（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、

5、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？23（10分）如图，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为APC的内心(三条角平线的交点) （1）求证：BAD=CAE；（2）当BAC=90时,若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范围为mAICn，求m、n的值24（10分）计算

6、:；25（12分）如图，D是ABC的BC边上的一点，AD=BD，ADC=80（1）求B的度数；（2）若BAC=70，判断ABC的形状，并说明理由26一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出 发设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为_；点的坐标为_；（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？参考答案一、选择题（每题4分，

7、共48分）1、A【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可【详解】，把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变2、C【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的定义，即可求解【详解】解：，正确；，错误；，正确；，错误；，正确；本题错误的有：，故选：C【点睛】此题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，解题注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，算术平方根有一个，是非负数3、D【解析】试题分析：在RtABC和RtADC中

8、，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故选B考点：全等三角形的判定与性质4、A【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A选项：a0=1，正确；B选项：a1= ，故此选项错误；C选项：（a）2=a2，故此选项错误；D选项：（a2）3=a6，故此选项错误； 故选A【点睛】考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算， 正确掌握相关运算法则是解题关键5、D【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判

9、断【详解】解：A、，所以A选项错误；B、和不能合并，所以B选项错误；C、，所以C选项错误；D、，所以D选项正确故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键6、B【解析】根据关于轴对称的点的坐标特点是横坐标相等，纵坐标相反确定点B的坐标.【详解】解：点与点关于轴对称，所以点B的坐标为,故选：B【点睛】本题考查了轴对称与坐标的关系，理解两点关于x或y轴对称的点的坐标变化规律是解题关键.7、B【分析】分别计算，再根据与0的关系来确定方程有无实数根【详解】解：A，当时，方程无实数根，故选项错误；B，不论m取何值，方程一定有实数根，故选项正确

10、；C，当时，方程无实数根，故选项错误；D，当时，方程无实数根，故选项错误；故选：B【点睛】此题考查根的判别式，解题的关键是注意分三种情况进行讨论8、C【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算，得到答案【详解】由题意得，A60，ABD904545，45+60105，故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键9、D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】由题意得，x10，解得x1.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数.

11、10、A【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可【详解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故该选项符合题意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形；故该选项不符合题意，C.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意，D.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意，故选A.【点睛】此题主要考查由已知条件作三角形，应用了全等三角形的判定和三角形三边之间的关系熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.11、B【解析】连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，分别以三角形的三边为对角

12、线，用作图的方法，可得出选项【详解】如图，以点A，B，C能做三个平行四边形：分别是ABCD，ABFC，AEBC.故选B.12、D【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；中22= ，原式错误；为有理数的混合运算，正确；为合并同类项，正确故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】把代入，得，得出两直线的交点坐标为（1，2），从而得到方程组的解。【详解】解：把代入，得，则函数和的图象交于点，即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了一次函数

13、与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标14、1【分析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】解：ABCD是平行四边形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；图中的全等三角形共有1对故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、 全等三角形的判定；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键 15

14、、-6xy【解析】试题分析：原式6xy故答案为6xy16、30或75【分析】因为已知给出的30角是顶角还是底角不明确，所以根据等腰三角形的性质分两种情况讨论来求底角的度数【详解】分两种情况；（1）当30角是底角时，底角就是30；（2）当30角是顶角时，底角因此，底角为30或75故答案为：30或75【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键17、240.【详解】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理18、【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案【

15、详解】解：式子在实数范围内有意义的条件是：x-10，解得：x1故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析【分析】（1）直接证明即可；（2）分别表示出，即可证明平行；（3）先证得到，再根据等腰三角形的三线合一即可证明.【详解】证明：（1）在与中，；（2），而，而，（3）由（1）得，在和中，由，（等腰三角形三线合一）【点睛】本题是对三角形证明的综合考查，熟练掌握三角形证明和等腰三角形的三线合一是解决本题的关键.20、 (1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQ

16、D是菱形【分析】(1)先根据四边形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根据O为BD的中点得出PODQOB，即可证得OP=OQ；(2)根据已知条件得出A的度数，再根据AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的长，再根据四边形PBQD是菱形时，利用勾股定理即可求出t的值，判断出四边形PBQD是菱形【详解】(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，又O为BD的中点，OB=OD，在POD与QOB中，PODQOB，OP=OQ；(2)PD=8-t，四边形PBQD是菱形，BP=PD= 8-t，四边形ABCD是矩形，A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即6

17、2+t2=(8-t)2，解得：t=，即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，熟练掌握相关知识是解题关键.注意数形结合思想的运用.21、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1【解析】（1）设A种学习用品的单价是x元，根据题意，得，解得x2经检验，x2是原方程的解所以x+103答：A、B两种学习用品的单价分别是2元和3元（2）设购买B型学习用品m件，根据题意，得3m+2(1000m)210，解得m1所以，最多购买B型学习用品1件22、（1）90天；（2）甲队每天施工费为15万元，乙队每天施工费为8万元；（3）乙

18、队最少施工30天【分析】（1）乙队单独完成这项工程需x天，设根据“先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）设甲队每天施工费为m万元，乙队每天施工费为n万元，根据两种情况下的总施工费分别为810万元和828万元列出方程组，解之即可；（3）求出甲队单独施工需要的天数，设乙队施工a天，甲队施工b天，则有，再根据工程预算的总费用不超过万元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天数.【详解】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，由题意可得： ，解得：x=90，经检验：x=90是原方程的解，乙队单独完成这项工程需90天；（2）设甲队每天施工费为m万

19、元，乙队每天施工费为n万元，由题意得：，解得：，甲队每天施工费为15万元，乙队每天施工费为8万元；（3）乙队单独完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，甲队单独完成这项工程的天数为：，设乙队施工a天，甲队施工b天，由题意得：，由得：，把代入可解得：a50，乙队最少施工30天.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及不等式的应用，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键，此题工作量问题，用到的公式是：工作效率=工作总量工作时间.23、（1）见解析；（2）；，【分析】（1）运用已知条件，依据SAS可证，从而可得，减去重合部分，即得所求证；（2

20、），当时，最小，=最大，运用等面积法求出，即可得出结论；用三角形内角和定理求出,运用内心，求出,设，则可用表示，根据三角形内角和定理，AIC也可用表示，由于，所以AIC的取值范围也能求出来.【详解】（1）证明：在与中，（SAS）即（2）中，由勾股定理，得，而当时，最小，最大，此时，即，解得，的最大值如图，则，为的内心，、分别平分，又，即，【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、直角三角形中的动点问题、三角形的角平分线、三角形的内角和定理，第（2）（3）问解题的关键在于转化问题，用易求的来表示待求的.24、（1）；（2）【分析】（1）先将二次根式进行化简，再合并同类二次根式；（2）利用平方差公式将展开，然后将分母有理化，再算减法即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简是解题的关键25、（1）40；（2）ABC是等腰三角形证明见解析.【解析】试题分析：（1）由由三角形外角的性质，可求得BAD的度数，根据等角对等边，可得AD=BD；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根据等角对等边的性质，可证得ABC是等腰三角形（1）ADC=B+BAD，而ADC=80，B =40，BAD=80-40=