2023届陕西省汉中学市实验中学数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）ABCD2如图，在中，则的长为（ ）A1B2C3D43已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a3）2+|c5|=0，则三角形的形状是（）A底与腰部相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角

2、三角形4化简的结果是（）A1BCD5下列命题是真命题的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角6顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形7小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）A第1块B第2块C第3块D第4块8已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）A4B3C2D19如图，于，于，则的值为（ ）ABCD10如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）ABCD11如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正

3、方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b12将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D250二、填空题（每题4分，共24分）13在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖那么获奖至少要答对_道题14若分式的值为0，则的值为_.15面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、7

4、0分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_16在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_17如图，135，230，则3_度.18某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为_平方米三、解答题（共78分）19（8分）如图，在RtABC中，C90，A30（1）尺规作图：作B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC2，求AC的长20（8分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个

5、村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等21（8分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.22（10分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使BPN的面积等于BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由23（10分）已知一

6、个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数24（10分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？25（12分）如图，已知ABCD，AC平分DAB求证：ADC是等腰三角形26在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.参考答案一、选择题（每题4分，共48

7、分）1、A【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断【详解】一次函数中，y随x的增大而减小，又和中，故选：A【点睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键2、B【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出BDC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出BD，再根据三角形外角的性质即可求出DBA，从而得出BDA=A，最后根据等角对等边即可求出的长【详解】解：，BDC=90在RtBDC中，BD=2BC=2，BDC为ADB的外角DBA=BDCA=15DBA =AAD=BD=2故选B【点睛】此题考查的是直角三角形的性质、三角形外角的性质和等腰三角形的性质，掌握

8、直角三角形的两个锐角互余、30所对的直角边是斜边的一半、三角形外角的性质和等角对等边是解决此题的关键3、D【解析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，c为边的三角形是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点4、C【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除

9、法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式，故选C【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式5、D【解析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：D【点睛】考核知识点：不等式的性质、对顶角的性

10、质、三角形和补角的性质.6、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定7、B【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的.故选B

11、.【点睛】此题考查全等三角形的应用，解题关键在于掌握判定定理.8、A【分析】根据题意得到，把它们代入代数式去求解【详解】解：、是方程的根，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是抓住一元二次方程根的意义和根与系数的关系9、B【分析】根据ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角边定理可证得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，将已知数值代入求得BE的长，从而即可得出答案【详解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD与CBE

12、中，ACDCBE（AAS）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值为故选：B【点睛】此题考查学生对等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，关键是利用角角边定理可证得ACDCBE10、D【详解】选项A、B中的图形是轴对称图形，只有1条对称轴；选项C中的图形不是轴对称图形；选项D中的图形是轴对称图形，有2条对称轴.故选D.11、A【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a

13、+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b【详解】设拼成后大正方形的边长为x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长12、D【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【详解】直线EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，根据成绩=4答对的题目数-2答错或不答的题目数，即

14、可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，依题意，得：4x-2(25-x)60，解得：x ，又x为整数，故x的最小为1，故答案为：1【点睛】题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键14、-4【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零【详解】由分式的值为零的条件得且,由,得,由,得,综上所述,分式的值为0,的值是4.故答案为：4.【点睛】此题考查分式的值为零的条件,解题关键在于掌握其性质.15、79分【分析】根据加权平均数定义解答即可【详解】这个人的面试成绩是

15、8030%+7030%+8540%=79（分），故答案为：79分【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键16、（1，0）【详解】解：由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PAPB|AB；当A、B、P三点共线时，A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，|PAPB|=AB|PAPB|AB本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直线AB的解析式为y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1点P的坐标是（1，0）故答案为：（1，0）17、65

16、【解析】因为，所以 ，又因为，所以 ，所以 ，所以 .18、2【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明ACD为直角三角形从而用求和的方法求面积【详解】连接AC， 米，米，且 米，米，米，AC1+DC1=AD1，ACD=90这块草坪的面积=SRtABC+SRtACD=ABBC+ACDC=（34+511）=2米1故答案为：2【点睛】此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点三、解答题（共78分）19、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺规作出ABC的平分线交AC于点D；（2）只要证明BDAD，求出BD即可解决问题.【详解

17、】（1）如图射线BD即为所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【点睛】本题考查基本作图，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、见解析.【分析】到OA、OB距离相等的点在AOB的平分线上，到C，D距离相等的点在线段CD的垂直平分线上，所以P点是AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点【详解】解：如图所示，AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点P就是所求的点：【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，角平分线的判定以及线段垂直平分线的判定，到两条相交直线距离

18、相等的点在这两条相交直线夹角的平分线上；到两点距离相等的点，在这两点连线的垂直平分线上21、见详解【分析】分别作出各点关于x轴的对称点和各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.【详解】如图，多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD;多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD.【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22、（1）C（3，1），直线AC：y=x+2；（2）证明见解析；（3）N（，0）【分析】（1）作CQx轴，垂足为Q，根据条件证明ABOBCQ，从而求出CQ=OB=1，可得C（3，1），用待定系数法可求直线AC的解析式

19、y=x+2；（2）作CHx轴于H，DFx轴于F，DGy轴于G，证明BCHBDF，BOEDGE，可得BE=DE；（3）先求出直线BC的解析式，从而确定点P的坐标，假设存在点N使BPN的面积等于BCM面积的，然后可求出BN的长，比较BM,BN的大小，判断点N是否在线段BM上即可【详解】解：（1）如图1，作CQx轴，垂足为Q，OBA+OAB=90，OBA+QBC=90，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直线AC：y=x+2；（2）如图2，作CHx轴于H，DFx轴于F，DG

20、y轴于G，AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如图3，直线BC：y=x，P（，k）是线段BC上一点，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，则SBCM=，则BN，BN=，ON=，BNBM，点N在线段BM上，N（，0）考点：1等腰直角三角形的性质；2全等三角形的判定与性质；3待定系数法求解析式23、1【分析】设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360 x，然后根据多边形内角和公式求解【详解】解：设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20，由题意，得（3x+20）+x=180，解得x=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数=1多边形的边数为1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角