相交线平行线习题

1、订交线和平行线习题精选一、授课内容：订交线与平行线综合提高认识对顶角的看法，掌握其性质，并会用它们进行推理和计算认识垂线、垂线段等看法，认识垂线段最短的性质，领悟点到直线距离的意义知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线知道两直线平行同位角相等，并进一步研究平行线的特色知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线掌握平行线的三个判断方法，并会用它们进行直线平行的推理二、知识要点：两条直线的地址关系（1）在同一平面内，两条直线的地址关系有两种：订交与平行（2）平行线：在同一平面内，不订交的两条直线叫平行

2、线几种特别关系的角（1）余角和补角：若是两个角的和是直角，称这两个角互为余角若是两个角的和是平角，称这两个角互为补角（2）对顶角：定义：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫对顶角性质：对顶角相等（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线订交，构成八个角在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角在两条直线的同一侧并且在第三条直线同旁的两个角叫做同位角在两条直线之间并且在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角主要的结论（1）垂线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短（2）平行线的特色及判断平行线的

3、判断平行线的特色同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行几个看法（1）垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段（2）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度几个基本图形（1）订交线型一般型（如图）；特别型（垂直，如图）（2）三线八角一般型（如图）；特别型（平行，如图）三、要点难点：要点有两个：一方面要掌握关于订交线和平行线的一些基本事实，另一方面学会借助三角尺上的直角或量角器画已知直线的垂线，用搬动三角尺的方法画平行线难点

4、是是利用对顶角的性质、平行线的特色、两直线平行的条件等进行推理和计算四、考点解析：观察（1）对顶角的性质；（2）平行线的鉴别方法；（3）平行线的特色，其中依据平行线的鉴别与特色解决一类与平行线有关的几何问题是历届中考命题的重要考点常有题型有填空题、选择题和解答题，单纯观察一个知识点的题目其实不难，属于中低档题，将平行线的特色与其他知识综合起来观察的题目难度较大，属高档题典型例题判断与性质例1判断题：1)不订交的两条直线叫做平行线。()2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。()3)两直线平行，同旁内角相等。()4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。()例2已知：如图，ABCD，求证：B+

5、D=BED。变式1已知：如图6，ABCD，求证：BED=360-（B+D）。变式2已知：如图7，ABCD，求证：BED=D-B。变式3已知：如图8，ABCD，求证：BED=B-D。例3已知：如图9，ABCD，ABF=DCE。求证：BFE=FEC。例4：如图(1)，AA1BA2，求证B1A1+A2AA1甲乙两同学今后题证明中发现，问题的实质在于AA1BA2，它与连B1A1、A3之间接A1、A2两点之间的折线段没关。因此，如图，甲同学将BA2的折线段增加到条(1)A1B1，B1A2，A2B2，B2A3.依旧有A1+A2+A3=AAA1A1B1A2B1A2B2A3B1+B2.如，乙同学A1+A2+A

6、nB1+B2+Bn1，即向右凸出的角之和向左凸出的角之和.你他的想法？例5：如，平行直AB、CD与订交直EF，GH订交，中同旁内角共有（）A、4B、8C、12D、16EG：、如：按各角的地址，判断的是（A）AB4FA、1与A是同旁内角B、3与4是内角C1DE52H3FC、5与6是同旁内角D、2与5是同位角6CB例6、如所示，已知FCABDE，DB234，求、D、B的度数例7、如所示，直ab，A_方法：解用性基本步：（1）正确地将化基本定理或基本模型，化本源于已知条件的合解析、与抽象，并与熟知的模型对照，以确定模型种；（2）运用所学知行合理并确定最正确解方案；（3）用所得的果去解，即是行和作答。

7、例8：如图（1），一辆汽车在公路上由A向B行驶，M，N分别为位于AB两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶时会对学校的授课造成影响，当汽车行驶在哪处时对学校影响最大？在图上标出来；（2）当汽车从A向B行驶时，哪一段上对两个学校的影响越来越大？哪一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大？练：、如图，BAC900，ADBCA（1）能表示点到直线距离的线段共有条；BC（2D）已知AB6，AC8，BC10，则AD。例9、解放战争时期，有一天江南某游击队在农村A点出发向正东行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B点处（以下列图，残匪沿北偏东60角方向，向C村进发游击队步行到A处，A正在B的正南

8、方向上，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30方向赶往C村问游击队进发方向AC与残匪行进方向BC最少是多少角度时，才能保证C村村民不受伤害？例10、以下列图，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其他因素）；（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必定到河边D处观察河水的水质情况，请作出小刚行走的最短路线（不写作法，保留作图印迹）一、选择题：1.如图，能与构成同旁内角的角有（）A5个B4个C3个D2个2.如图，ABCD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GEMN，1=130，则2等于()A50B40C30D653.如图，DEAB，C

9、AE=1CAB，CDE=75，B=65则AEB是()3A70B65C60D554.如图，若是ABCD，则、之间的关系是（）A、1800B、1800C、1800D、27005.以下列图,ABCD,则A+E+F+C等于()6.如图，OPQRST，则以下各式中正确的选项是（）A、123180B、12390C、12390D、2311807.如图，ABDE，那么BCD于（）A、21B、12C、18012D、1802218、学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是经过折一张半透明的纸获取的（如图（1）（4）：从图中可知，小敏画平行线的依据有：（）两直线平行，同位角相等；两

10、直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行（）A.B.C.D.二、填空题：1.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度求图中未知角的度数，X=_，y=_.如图，ABCD，AF均分CAB，CF均分ACD(1)B+E+D=_；(2)AFC=_.如图，ABCD，A=120，1=72，则D的度数为_如图，BAC=90，EFBC，1=B，则DEC=_.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=500，则AEF的度数等于如图，已知ABCD，1=100，2=120，则=_三、计算证明题：15.如图，在四边形ABCD中，A=1042，ABC=76+2，BDCD于D，EFC

11、D于F，能辨别1=2吗？试说明原由16.如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线EF与AB有怎样的地址关系，为什么？已知：如图23，AD均分BAC，点F在BD上，FEAD交AB于G，交CA的延长线于E，求证：AGEE。18.如图，ABDE,1=ACB,CAB=1BAD,试说明：ADBC.219.已知：如图22，CBAB，CE均分BCD，DE均分CDA,1+2=90，求证：DAAB.如图，已知D=90，1=2，EFCD，问：B与AEF可否相等？若相等，请说明原由。如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C已知：如图8，ABCD，求证：BED=B-D。已知：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC.如图，直线l与m订交于点C，C=，AP、BP交于点P，且PAC=，PBC=，求证：APB=+25.以下列图,已知ABCD,分别研究以下四个图形中P与A,C的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.26.如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图.0（1）若DEF=20，则图中CFE度数