黑龙江省2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度数为（）A50B40C10D52若分式方程无解，则的值为()A5B4C3D03下列计算正确的是（）Am3m2mm5B（m4）3m7C（

2、2m）24m2Dm004若，则下列结论正确的是（ ）ABCD5已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）ABCD不能比较6实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和77判断命题“如果n1，那么n210”是假命题，只需举出一个反例反例中的n可以为（）A2BC0D8如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC8，OB5，则OM的长为（ ）A1B2C3D49如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此作法进行下去，则点的坐标是(

3、)ABCD10如图，在ABC中，ABAC，ABC75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D则D的度数为（）A15B17.5C20D22.511一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（ ）ABCD12如图，在中，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）ABC平分D二、填空题（每题4分，共24分）13已知实数m，n满足则=_14如图，1=120，2=45，若使bc，则可将直线b绕点A逆时针旋转_度. 15计算：(2a2b)32a8b3_16已知，则的值等于_ 17观察：，则：_（用含的代数式表示）18若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等

4、于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AEBC，AE=BD，求证：AD=CE20（8分）若，求（1）；（2）的值21（8分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，过点C作CDAB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G(1)求证：AECG；(2)若点E运动到线段BD上时(如图)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；(3)过点A作AHCE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE= 22（10分）在平面直角坐标系中

5、，点P(2m，3m+6)（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标23（10分）如图，在等边ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）（1）若CAP20求AEB ；连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系（2）若CAP（0120）AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出AEB度数；AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论24（10分）利用乘法公式计算：25（12分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出

6、各个顶点的坐标.26如图1，点M为直线AB上一动点，PAB，PMN都是等边三角形，连接BN，(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系_；(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MNAB参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据全等三角形的性质得到DBACAB40，根据角与角间的和差关系计算即可【详解】ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键2、A【分

7、析】解分式方程，用含a的式子表示x，根据分式方程无解，得到x-4=0，得到关于a的方程，即可求解【详解】解： ，方程两边同时乘以（x-4）得，由于方程无解，故选：【点睛】本题考查根据分式方程解的情况求字母的取值，解题关键是熟练解分式方程3、C【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可【详解】解：m3m2mm6，选项A不符合题意；（m4）3m12，选项B不符合题意；（2m）24m2，选项C符合题意；m0=1，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，掌握运算法则是解题关键4、

8、B【分析】直接利用多项式乘法运算法则得出p的值，进而得出n的值【详解】解：，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，m=3，p=-1，3p+2=-n，n=1，故选B.【点睛】此题考查了因式分解的意义；关键是根据因式分解的意义求出p的值，是一道基础题5、A【分析】根据一次函数的性质进行求解即可.【详解】y随着x的增大而减小，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解决本题的关键.6、B【分析】估算出的范围，即可解答.【详解】解：，45，这两个连续整数是4和5，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围

9、.7、A【解析】反例中的n满足n1，使n1-10，从而对各选项进行判断【详解】解：当n1时，满足n1，但n1130，所以判断命题“如果n1，那么n110”是假命题，举出n1故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可8、C【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，即可解答【详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，AC2OB10，CDAB6，M是AD

10、的中点，OMCD1故答案为C【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键9、B【分析】先根据勾股定理求出的长度，然后得到的坐标，找到规律即可得到点的坐标【详解】当 时， 当 时，解得 即即由此可得即故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理，找到点的坐标的规律是解题的关键10、A【分析】先根据角平分线的定义DCEDCA，DBCABD37.5，再根据三角形外角性质得，再根据三角形内角和定理代入计算即可求解.【详解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，12，3437.5，ACE180ACB1

11、05，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故选：A【点睛】根据这角平分线的定义、根据三角形外角性质、三角形内角和定理知识点灵活应用11、B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果【详解】解：根据题意得：7-4x7+4，即3x11，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围12、C【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行即可判断A,根据全等三角形的性质即可判断B,根据同角的余角相等即可判断D,排除法即可求解.【详解】解:,ACB=FEC=90,EFBC, F=F

12、CB,A正确,又,ACBFEC,CE=BC=5cm,AC=EF=12cm,AE=AC-EC=12-5=7cm,B正确,A+B=90,FCB+B=90,D正确,排除法选择C,无法证明.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,平行线的性质等知识,熟悉证明三角形全等的方法是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据完全平方公式进行变形，得到可得到结果，再开方即可得到最终结果【详解】，代入可得，所以故答案为：【点睛】考查利用完全平方公式求代数式的值，学生熟练掌握完全平方公式是本题解题的关键，并利用开平方求得最后的结果14、1【分析】先根据邻补角的定义得到（如下图）3=60，根据平行

13、线的判定当b与a的夹角为45时，bc，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60-45=1【详解】解：如图：1=120，3=60，2=45，当3=2=45时，bc，直线b绕点A逆时针旋转60-45=1故答案为：1【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键15、4a2b6【分析】根据整式的除法运算法则进行运算即可.【详解】(2a2b)32a8b38a6b32a8b3=4a2b6.【点睛】本题主要考察了整式的除法，牢牢掌握其运算法则是解答本题的关键.16、-5【分析】由得到，整体代入求值即可得到答案【详解】解：， 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入

14、方法求分式的值是解题的关键17、【分析】现将每个式子通分,找出规律即可解出答案.【详解】由以上可得每三个单位循环一次,20153=6712.所以.【点睛】本题考查找规律,分式计算,关键在于通过分式计算找出规律.18、16或1【分析】由等腰三角形的定义，可分为两种情况进行分析，分别求出周长即可【详解】解：根据题意，则当5为腰时，有周长为：5+5+6=16；当6为腰时，有周长为：6+6+5=1；故答案为：16或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义，注意运用分类讨论的思想进行解题三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据已知AB=AC，AEBC，AE=BD，

15、即可证明ABDCAE，AD=CE【详解】AEBC，AB=ACEAC=ACD，ABC=ACD则ABC=EAC在ABD和CAE中ABDCAEAD=CE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用SAS证明三角形全等20、（1）4；（2）【分析】（1）根据可得，再利用完全平方公式（）对代数式进行适当变形后，代入即可求解；（2）根据完全平方公式两数和的公式和两数差的公式之间的关系（）即可求解【详解】解：（1），将代入，原式=4；（2）由（1）得，即，即，即【点睛】本题考查通过对完全平方公式变形求值，二次根式的化简熟记完全平方公式和完全平方公式的常见变形是解决此题的关键21、（1）详见解析；（2）不变

16、，AECG，详见解析；（3）CM【分析】（1）如图，根据等腰直角三角形的性质可以得出BCDACD45，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出结论；（2）如图，根据等腰直角三角形的性质可以得出BCDACD45，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出结论；（3）如图，根据等腰直角三角形的性质可以得出BCDACD45，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出BCECAM，由ASA就可以得出BCECAM，就可以得出结论【详解】(1)证明：ACBC，ABCCABACB90，ABCA45，ACEB

17、CE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（2）解：不变，AECG 理由如下：ACBC，ABCAACB90，ABCA45，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（3）BECM，理由如下：ACBC，ABCCABACB90，ABCA45，ACE+BCE90AHCE，AHC90，HAC+ACE90，BCEHAC在RTABC中，CDAB，ACBC，BCD

18、ACD45ACDABC在BCE和CAM中，BCECAM（ASA），BECM，故答案为：CM【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，等式的性质的运用，线段垂直平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键22、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由点P与x轴的距离为9可得，解出m的值即可；（2）由点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上可得2m=2，解出m的值即可【详解】（1）点P（2m，3m+6），点P在x轴的距离为9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值为1或1；（2）点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上，2m=2，解得：m=0，3

19、m+6=6，点P的坐标为（2，6）【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离以及在与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点，熟练掌握点到坐标轴的距离的意义以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点是解题关键23、（1）1；CE+AEBE；（2）1；结论不变：CE+AEBE，证明见解析【分析】（1）证明ABAD，推出ABDD40，再利用三角形的外角的性质即可解决问题结论：CE+AEBE在BE上取点M使MEAE，证明BAMCAE（SAS），推出BMEC可得结论（2）结论：AEB的度数不变，AEB1证明方法类似（1）结论不变：CE+AEBE证明方法同（1）【详解】解：（1）在等边ABC中，ACAB，BAC1，由对称

20、可知：ACAD，PACPAD，ABAD，ABDD，PAC20，PAD20，BADBAC+PAC+PAD100，D（180BAD）40，AEBD+PAD1故答案为：1结论：CE+AEBE理由：在BE上取点M使MEAE，EMEA，AEM1，AEM是等边三角形，AMAE，MAEBAC1，MABCAE，ABAC，BAMCAE（SAS），BMEC，CE+AEBM+EMBE（2）结论：AEB的度数不变，AEB1理由：在等边ABC中，ACAB，BAC1由对称可知：ACAD，EACEAD，EACDAE，ADACAB，D（180BAC2）1，AEB1+1结论不变：CE+AEBE理由：在BE上取点M使MEAE，E

21、MEA，AEM1，AEM是等边三角形，AMAE，MAEBAC1，MABCAE，ABAC，BAMCAE（SAS），BMEC，CE+AEBM+EMBE【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型24、【分析】根据乘法分配律的逆运算进行计算，即可得到答案.【详解】解：=；【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.25、见解析【分析】以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BOCO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A、B、C的坐标即可写出【详解】如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，