2022-2023学年江苏省苏州实验初级中学数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2计算下列各式，结果为的是（ ）ABCD3下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）ABCD4如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，给出下列结

2、论：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正确的结论个数有 ( )A4个B3个C2个D1个5相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（ ）A小时B小时C小时D小时6如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）A4B5CD7如图， 已知ABEACD，1=2，B=C，则下列等式不正确的是（ ）AAB=ACBBE=DCCAD=DEDBAE= CAD89的算术平方根是（）A3BC3D9若一个多边形的各

3、内角都等于140，则该多边形是 （ ）A五边形B六边形C八边形D九边形10如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）ABCD11小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）ABCD12如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CDADBC二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在四边形ABCD中，A=90，D=40，则B+C为_14已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足

4、a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：是锐角三角形；是直角三角形；是钝角三角形；是等边三角形其中正确说法的是_(把你认为正确结论的序号都填上)15科学家测出某微生物长度为1111145米，将1111145用科学记数法表示为_16如图，已知，且，那么是的_(填“中线”或“角平分线”或“高”) 17李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为_.成绩优良及格不及格频数102215318如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并

5、涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，作关于点的中心对称图形20（8分）如图，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D(1)求作ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)证明：AE=AF21（8分）学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00

6、（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由22（10分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_米，他在途中休息了_分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_米；（2）当0 x25时，y与x的函数关系式是_；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？23（10分）中国海军亚丁湾护航

7、十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）24（10分）如图，在中，（1）证明：；（2），求的度数 25（12分）探究下面的问题:(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分

8、)的面积，验证了一个等式，这个等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)运用你所得到的公式计算：10.79.326计算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+235的结果参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】点

9、(1,-2)所在的象限是第四象限，故选D.【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.2、D【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可【详解】解：A. 不能得到，选项错误；B. ，选项错误；C. ，不能得到，选项错误；D. ，选项正确故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3、C【分析】根据中心对称图形定义分析.【详解】A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B.此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D此图形

10、旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误故选C【点睛】考点：中心对称图形4、B【分析】先根据已知条件证明AEFABC，从中找出对应角或对应边然后根据角之间的关系找相似，即可解答【详解】解：在ABC与AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF综上可知：正确故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键5、D【分析】先分别算出顺水和逆水的速度,再根据时间=路程速度

11、,算出往返时间.【详解】依据顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度,则顺水速度为,时间为,逆水速度为,时间为,所以往返时间为.故选D【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握顺水逆水速度,以及时间、路程、速度三者直接的关系是解题的关键.6、B【分析】求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解: 将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，BD123，AD4，由勾股定理得：AB1故选B【点睛】考查了轴对称最短路线问题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是关键7、C【分析】由全等三角形的性质可得到对应边、对应角

12、相等，结合条件逐项判断即可【详解】ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=DC，BAE=CAD，A、B、D正确，AD与DE没有条件能够说明相等，C不正确，故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键8、A【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果【详解】解：32=99的算术平方根是3，故选：A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键9、D【分析】先求得每个外角的度数，然后利用360度除以外角的底数即可求解【详解】每个外角的度数是：180-140=40，则多边形的边数为：36040=1故选：D【点睛】考查了多边

13、形的内角与外角解题关键利用了任意多边形的外角和都是360度10、A【分析】当AB与直线y=-x垂直时，AB最短，则OAB是等腰直角三角形，作B如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为BCx轴即可求得OD，BD的长，从而求得B的坐标【详解】解析：过点作垂直于直线的垂线，点在直线上运动，为等腰直角三角形，过作垂直轴垂足为，则点为的中点，则，作图可知在轴下方，轴的右方横坐标为正，纵坐标为负所以当线段最短时，点的坐标为故选A【点睛】本题考查了正比例函数的性质，等腰三角形的性质的综合应用，正确根据垂线段最短确定：当AB与直线y=-x垂直时，AB最短是关键11、B【解析】根据题意可得等量关

14、系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根据等量关系列出方程组即可【详解】设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系12、B【分析】由在ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，根据等边对等角与三线合一的性质，即可求得答案【详解】AB=AC，点D为BC的中点，BAD=CAD，ADBC，B=C故A、C、D正确，B错误故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（每题4分，共24分）13、230【分析】【详解】A+B+C+D

15、=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案为230.【点睛】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和是360度是解题的关键.14、【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c进而判断即可【详解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形故答案是：【点睛】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键15、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记

16、数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定16、中线【分析】通过证明，可得，从而得证是的中线【详解】，是的中线故答案为：中线【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键17、0.44【分析】用“良”的频数除以总数即可求解.【详解】根据题意得：成绩为“良”的频率为： 故答案为：0.44【点睛】本题考查了频率，掌握一个数据出现的频率等于频数除以

17、总数是关键.18、23【分析】根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求解即可【详解】是的垂直平分线.的周长为: 故答案:23.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形的周长公式,熟练掌握垂直平分线的性质和三角形的周长公式是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据中心对称图形的定义，画出图形，即可；（2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转的对应点画出来，再顺次连接起来，即可；（3）作各个顶点关于点的中心对称后的对应点，再顺次连接起来，即可得到答案【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示； 【点睛】本题主要考查中心对称图

18、形和图形的旋转变换，掌握中心对称图形的定义，是解题的关键20、 (1)见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作BF平分ABC即可；(2)分析题意，首先根据角平分线的作法作出ABC的角平分线，并标注点E、F即可；根据直角三角形的性质，可得出BED+EBD=90，AFE+ABF=90，进而得出BED=AFE； 接下来根据对顶角相等，可得出AEF=AFE，据此可得到结论.【详解】解：(1)如图所示，射线BF即为所求 (2)证明：ADBC ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AF

19、E AE=AF【点睛】此题考查作图基本作图，解题关键在于根据题意作出图形.21、（1）；（2）够，理由详见解析.【分析】（1）因为里程3以下（含3）时，收费8.00元，3以上时，每增加1需多收费2.00元，所以出租车行驶的里程为（，为整数）时候，付给出租车的费用：;（2）令，求出出租车的费用，再与14作比较即可作出判断.【详解】解：（1）里程3以下（含3）时，收费8.00元，3以上时，每增加1需多收费2.00元.（2）够，理由如下：令,(元).由于小明身上仅有14元钱，大于需要支付乘出租车到科技馆的车费12元钱,故够支付乘出租车到科技馆的车费.【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意

20、写出相应的代数式进行求解.22、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米【分析】（1）根据图象信息即可求解；（2）根据待定系数法即可求解；（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离【详解】解：（1）根据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷休息后行走的速度是：35米/分钟；（2）设函数关系式为可得：解得：函数关系式为：y=40 x；（3）（分钟），（分钟）所以，从爷爷出发开始计时，小明50分钟到达山顶因为爷爷用了55分钟，所以小明先到这时爷爷离终点还有（55-50）35=17

21、5（米）答：小明先到，这时爷爷离山顶还有175米【点睛】此题主要考查观察函数图象和待定系数法求正比例函数解析式，正确读出函数图象的信息是解题关键23、乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里【分析】根据已知条件得到ABO=25+65=90,根据勾股定理即可得到结论【详解】甲直升机航向为北偏东25,乙直升机的航向为北偏西65,ABO=25+65=90,OA=40,OB=180=24(海里),AB=32(海里),32=240(海里/小时),答:乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里【点睛】本题考查了解直角三角形-方向角问题,正确的理解题意是解题的关键24、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据三

22、角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出3+CAE=DEF，再根据1=3整理即可得证；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出2+BCF=DFE，再根据2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的内角和等于180求解即可【详解】（1）证明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质，并准确识图，找出图中各角度之间的关系是解题的关键25、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz