山东省滕州市北辛中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE3，AP5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时FAP面积恰好是EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）A10B8C6D42若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点

2、FC点GD点H3下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=134如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD5下列交通标志是轴对称图形的是（ ）ABCD6下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD7实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59若=，把实数在数轴上对应

3、的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）ABCD10同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OAOB当跷跷板的一头A着地时，AOA50，则当跷跷板的另一头B着地时，COB等于（）A25B50C65D130二、填空题(每小题3分,共24分)11如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_千克12已知是整数，则正整数n的最小值为_13如图，OC平分AOB，D为OC上一点，DEOB于E，若DE7，则D到OA的距离为_1425的平方根是 15一组数据，的平均数为则这组数据的方差是_16如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对

4、应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_ 17如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.18甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，AB，CD相交于点O，ACDB，OCOD，E，F为AB上两点，且AEBF，求证：CEDF20（6分）如图，点O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图（1

5、），若AOC=，求DOE的度数；（2）如图（2），将COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE=2DOB21（6分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.（1）证明：BDCE；（2）证明：BDCE22（8分）如图，AD是ABC的中线，ABAC13，BC10，求AD长23（8分）若12，AD，求证：ABDC24（8分）观察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第个等式为 ；（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性25

6、（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，在同一条直线上，连结DC（1）请判断与的位置关系，并证明（2）若，求的面积26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且ABBC（1）求直线BC的解析式；（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且APCQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MPMQ，若BQM45，求直线PQ的解析式参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【

7、分析】过P作PMAB于M，根据角平分线性质求出PM=3，根据已知得出关于AF的方程，求出方程的解即可【详解】过P作PMAB于M，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面积恰好是EAP面积的2倍，AF3=243，AF=8，故选B考点：角平分线的性质2、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34，a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键3、A【详解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180

8、（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合题意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合题意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合题意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合题意；故选A4、D【分析】根据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型5、C【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是

9、轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合6、B【分析】根据二次根式的性质对A进行判断，根据二次根式的除法法则对B进行判断，根据二次根式的加法对C进行判断，根据二次根式的乘法法则对D进行判断.【详解】解：A、=5，所以A选项的计算错误；B、，所以B选项的计算正确；C、，所以C选项的计算错误；D、，所以D选项的计算错误；故选B.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、二次根式的化简；熟练掌握二次根式的化简与运算是解决问题的关键7、A【解析】试题分析：由图可知：故A项

10、错误，C项正确；故B、D项正确故选A考点：1、有理数大小比较；2、数轴8、C【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误；C、2+34，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误故选C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形9、C【分析】先根据实数意义判断a的取值范围，再确定答案【详解】因为2=3所以a更接近3所以把实数在数轴上

11、对应的点的位置表示出来，只有C正确故选：C【点睛】考核知识点：实数和数轴上的点确定无理数的取值范围是关键10、C【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论【详解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、210-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000

12、210=0.000020.00002用科学记数法表示为 210-1千克，故答案为：210-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、1【分析】因为是整数，且，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1【详解】，且是整数，是整数，即1n是完全平方数；n的最小正整数值为1故答案为1【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答13、1【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为1

13、【详解】解：OC平分AOB，D为OC上任一点，且DEOB，DE1，D到OA的距离等于DE的长，即为1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提14、1【解析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（1）2=21，21的平方根是115、2【分析】先根据平均数的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 计算即可【详解】，的平均数为， 解得 故答案为：2【点睛】本题主要考查平均数与方差，掌握平均数与方差的求法是解题的关键16、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(

14、1,3)，所以，这个单词为HELLO.故答案为HELLO.17、【解析】OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：.18、.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.三、解答题(共66分)19、见解析【分析】先根据AAS证明AOCBOD，得到AC=BD，再根据SAS证明AECBFD，可证明CE=DF【详解】证明：ACDB AB 在AOC和BOD中AOCBOD(AAS)ACBD 在AEC和BFD中AECBFD(SAS)CEDF【点睛】本题主要考

15、查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL20、（1）20；（2）当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到COE的度数，进而得出DOE的度数；（2）设AOC=，则BOC=180-，依据OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分两种情况，依据COE=2DOB，即可得到AOC的度数【详解】（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）设AOC=，则BOC=180-，OE平分BOC，COE

16、=（180-）=90-，分两种情况：当OD在直线AB上方时，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60当OD在直线AB下方时，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108综上所述，当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是画出图形，运用分类思想进行求解21、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）要证明BDCE，只要证明ABDACE即可，两三角形中，已知的条件有ADAE，ABAC，那么只要再得出两对应边的夹角相等即可得出三角形全等的结论.我们发现B

17、AD和EAC都是90加上一个CAD，因此CAEBAD.由此构成了两三角形全等中的（SAS）因此两三角形全等.（2）要证BDCE，只要证明BMC是个直角就行了.由（1）得出的全等三角形我们可知：ABNACE，三角形ABC中，ABN+CBN+BCN90，根据上面的相等角，我们可得出ACE+CBN+BCN90，即ABN+ACE90，因此BMC就是直角.【详解】证明：（1）BACDAE90BAC+CADDAE+CAD即CAEBAD在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BDCE（2）ABDACEABNACEANBCNDABN+ANBCND+NCE90CMN90即BDCE.【点睛】此题考查了等腰直角三角

18、形的性质，全等三角形的判定，利用全等三角形得出线段相等和角相等是解题的关键22、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性质求得AD的长度即可【详解】解：ABAC13，BC10，AD是中线，ADBC，BD5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰三角形的性质求出BD的长是解此题的关键23、见详解.【分析】通过AAS证明三角形全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明.【详解】证明：在ABC和DCB中， ABCDCBAB=DC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.24、（1）5224

19、42+1；（2）（n+1）22nn2+1，证明详见解析【解析】（1）根据的规律即可得出第个等式；（2）第n个等式为（n+1）22nn2+1，把等式左边的完全平方公式展开后再合并同类项即可得出右边【详解】（1）222112+1322222+1422332+1第个等式为522442+1，故答案为：522442+1，（2）第n个等式为（n+1）22nn2+1（n+1）22nn2+2n+12nn2+1【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键25、（1）DCBE，见解析；（2）6【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出ABEACD,得出AEBADC，进而得出AEC90

20、，就可以得出结论；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】（1）证明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FCE=90 DCBE （2）解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键26、（1）y2x+6；（2）点P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求直线BC的解析式；（2）证明PGAQHC（AAS），则PGHQ2m6，故点P的纵坐标为：2m6，而点P在直线AB上，即可求解；（3）由“SSS”可证APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”