吉林省辽源市东丰县小四平镇中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD2下列计算结果正确的是（ ）ABCD3长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D74一个多边形

2、的每一个内角都等于120，则它的内角和为（）A540B720C900D10805一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.86用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）ABx2CDx27下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc8甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数

3、及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）甲乙丙丁899811A甲B乙C丙D丁9若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A5B7C5或7D610如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E当ADE为等腰三角形时，AD的长度为_12如图，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P

4、、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使ABC和QPA全等，则AP= _ 13若代数式有意义，则x的取值范围是_14如图，ABC的三个顶点均在54的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使ACM与ABC全等的点M共有_个15如图，在RtABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则SDAC：SABC_16若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_17等腰三角形的一个角是50,则它的底角为_.18如图，已知CABD判定ABDDCA时，还需

5、添加的条件是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，AFD=1，ACDE，(1)试说明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度数20（6分）与是两块全等的含的三角板，按如图所示拼在一起，与重合（1）求证：四边形为平行四边形；（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形并说明理由21（6分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图、中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边

6、长都是无理数22（8分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示（1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；（2）当时，求与之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？23（8分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）证明：BC=DE；（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积24

7、（8分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？25（10分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车

8、相距20千米？26（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的称图形（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.2、D【解析】根据幂的加减和幂的乘方计算法则判断即可【详解】A,该选项错误;B ,该选项错误;C 不是同类项不可合并,该选

9、项错误;D ,该选项正确;故选D【点睛】本题考查幂的加减和幂的乘方计算,关键在于熟练掌握基础运算方法3、B【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为1、3、4，能构成三角形，且最长边为1；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为1故选：B.【点睛】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.4、B【分析】从每一个内角都等于120可以推出每一个外角都是60，再根据多边形的外角和是36

10、0可求出多边形的边数，再乘以120就是此多边形的内角和【详解】解：，故选：B【点睛】此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键5、B【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t，进而求得a的值【详解】解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速度为v，从乙地到甲地的时间为t，则 解得，t1.8a3.2+1.85（小时），故选B【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答

11、本题的关键6、D【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x2，故选D7、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。8、B【分析】根据平均数及方差的定义和性质进行选择即可【详解】由上图可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均数最大，为9乙的方差比丙的方差小选择乙更为合适故答案为：B【点

12、睛】本题考查了平均数和方差的问题，掌握平均数及方差的定义和性质是解题的关键9、B【分析】因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：【详解】当3为底时，其它两边都为1，1+13，不能构成三角形，故舍去当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为1故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，以及三边关系，分类讨论是关键.10、B【解析】试题解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正确；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正确；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正确；故选B二、填空题(每小题3分,共24分

13、)11、1或【分析】分两种情况：当点E在AC上，AEDE时，则EDABAC30，由含30角的直角三角形的性质得出BC1，B60，证出BCD是等边三角形，得出ADABBD1；当点E在射线CA上，AEAD时，得出EADE15，由三角形内角和定理求出ACDCDA，由等角对等边得出ADAC即可【详解】解：分两种情况：当点E在AC上，AEDE时，EDABAC30，DECD，BDC60，ACB90，BAC30，BCAB1，B60，BCD是等边三角形，BDBC1，ADABBD1；当点E在射线CA上，AEAD时，如图所示：BAC30，EADE15，DECD，CDA901575，ACD180307575CDA，

14、ADAC，综上所述：AD的长度为1或；故答案为：1或【点睛】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；灵活运用各性质进行推理计算是解决问题的关键12、6或1【分析】本题要分情况讨论：RtAPQRtCBA，此时AP=BC=6，可据此求出P点的位置RtQAPRtBCA，此时AP=AC=1，P、C重合【详解】解：当AP=CB时，C=QAP=90，在RtABC与RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；当P运动到与C点重合时，AP=AC，在RtABC与RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，当点P与点C重合时，ABC才能和

15、APQ全等综上所述，AP=6或1故答案为6或1【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解13、x3【详解】由代数式有意义,得x-30,解得x3,故答案为: x3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义：分母为零;分式有意义：分母不为零;分式值为零：分子为零且分母不为零.14、3【分析】根据ACM与ABC全等，在网格上可以找到三个M点，可利用SSS证明ACM与ABC全等【详解】根据题意在图中取到三个M点，分

16、别为M1、M2、M3，如图所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案为：3【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，本题主要利用SSS方法得到两个三角形全等15、1：1【分析】利用10角所对的直角边是斜边的一半以及三角形的面积公式求出DAC和ABC的面积，计算两个面积的比值即可【详解】根据尺规作角平分线的知识可知AD是BAC的平分线，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD，SDAC：SABC1：1，故答案为：1：1【点睛

17、】本题考查了角平分线的性质，作图基本作图，还有含10角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握作图方法16、m-8 且m-6【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解不小于1列出不等式，即可求出.【详解】解：解关于x的方程 得x=m+9因为的方程的解不小于，且x3所以m+91 且m+93 解得m-8 且m-6 .故答案为：m-8 且m-6【点睛】此题主要考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，重点注意分式方程存在的意义分母不为零.17、50或1【解析】已知一个内角是50，则这个角可能是底角也可能是顶角，因此要分两种情况进行求解【详解】当50的角是底角时，三角形的底角就是50；当50的角

18、是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是1故答案是：50或1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题时要全面思考，不要漏解18、AB=CD【分析】条件是AB=CD，理由是根据全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【详解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA则AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案为AB=CD.【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）68.【解析】试题分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得证；（2）由（1）得EDF

19、=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，结合DFBC即可求出结果试题解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.20、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90，理由见解析【分析】（1）已知ABCFCB，根据全等三角形的性质可知AB=CF，AC=BF，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得到结论（2）根据已知利用AAS判定COQBOP，根据全等三角形的性质即可得到OP=OQ（3）根据对角线互相垂直的平行四边形的菱形进行分析

20、即可【详解】（1）证明：ABCFCB，AB=CF，AC=BF四边形ABFC为平行四边形（2）解：OP=OQ，理由如下：OC=OB，COQ=BOP，OCQ=PBO，COQBOPOQ=OP（3）解：90理由：OP=OQ，OC=OB，四边形PCQB为平行四边形，BCPQ，四边形PCQB为菱形【点睛】此题考查学生对平行四边形的判定及性质，全等三角形的判定，菱形的判定等知识的综合运用21、作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为，画一个边长为正方形即可；（2）画一个边长为，的直角三角形即可；画一个边长为，的直角三角形即可；试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示考点：1

21、勾股定理；2作图题22、（1）；（2）；（3）甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.【解析】(1)观察图象可得零件总个数，观察AB段可得甲机器的速度，观察BC段结合甲的速度可求得乙的速度；(2)设当时，与之间的函数解析式为，利用待定系数法求解即可；(3)分乙机器出现故障前与修好故障后两种情况分别进行讨论求解即可.【详解】(1)观察图象可知一共加工零件270个，甲机器每小时加工零件：(90-50)(3-1)=20个，乙机器排除故障后每小时加工零件：(270-90)(6-3)-20=40个，故答案为：270，20，40； 设当时，与之间的函数解析式为把，代入解析式，得解得 设甲加工小时时，甲与乙加

22、工的零件个数相等，乙机器出现故障时已加工零件50-20=30个，；乙机器修好后，根据题意则有，答：甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，读懂函数图象，理清各量间的关系是解题的关键.23、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用SAS证明即可解决问题；（2）根据全等的性质，将四边形ABCD的面积转化为的面积，然后根据面积公式求解即可【详解】（1）BAD=CAE=90，在和中， ，；（2），AC=13， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键24、限行期间这路公交车每天运行50车次【分析】设限行期间这路公交车每天运行x车次，则原来运行车次，根据“平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同”列出分式方程，求解即可【详解】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，则原来运行车次，根据题意可得：，解得：，经检验得是该分式方程的解，答：限行期间这路公交车每天运行50车次【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意列出分式方程并求解是解题的关键，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要验根25、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲