2022-2023学年河南省许昌市实验中学数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形2在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）ABCD3如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )ABCD4如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ）A25B30C35D405给出下列长度的四组线段：1，；3，4，5；6，7，8；a21，a21，2a（a为大于1的正整数）其中能组成直角三角形的有（ ）ABCD6若分式有意义，则满足的条件是 （ ）A或-2B

3、CD7下列描述不能确定具体位置的是（ ）A某影剧院排号B新华东路号C北纬度，东经度D南偏西度8下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）ABCD9已知等边三角形ABC如图，（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线MN交AB于点D；（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；（3）作直线HL交AC于点E；（4）直线MN与直线HL相交于点O；（5）连接OA，OB，OC根据以上作图过程及所作图形，下列结论：OB2OE；AB2OA；OAOBOC；DOE120，正确的是（）ABCD10已知三角形的三边长为6,

4、8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）A2.4B4.8C9.6D1011下列各式中正确的是()ABC4D312如果分式方程的解是，则的值是（ ）A3B2C-2D-3二、填空题（每题4分，共24分）13下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_14求值：_15一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_.16因式分解x-4x3=_17若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_18空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定这种方法应用的几何原理是：三角形具有_三

5、、解答题（共78分）19（8分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有_人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_(小时)；(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？20（8分）如图，等腰三角形中，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP(0t8)（1）求AD的长；（2）设APB的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t

6、，使得SAPB:SABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由21（8分）某天，一蔬菜经营户用 1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共 400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）2.43.2零售价（单位：元/kg）3.85.2（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg？（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？22（10分）（1）计算：（11a36a1

7、+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy123（10分）（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y24（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上且，的长分别是二元一次方程组的解（）（1）求点和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点设点的横坐标为，线段的长度为已知时，直线恰好过点当时，求关于的函数关系式；当时，求点的横坐标的值25（12分）如图，在ABC中，AB=AC

8、，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹（2）若ABC的底边长5，周长为21，求BCD的周长26在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为（1）作关于轴对称的图形；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=900，解得：n=1考点：多边形的内角和定理2、A【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可知AB180，AC，依据可求

9、得A的度数，即可求得C的度数【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AB180，AC， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等3、C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选C【点睛】本题主要考查了函数解

10、析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解4、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选D5、B【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】解：因为122=2，所以长度为1，的线段能组成直角三角形，故符合题意；因为 3242=52，所以长度为3，4，5的线段能组成直角三角形，故符合题意； 因为 627282，所以长度为6，7，8的线段不能组成直角三角形，故不符合题意；因为（a

11、21）2（2a）2 = a42a214a2= a42a21=（a21）2，所以长度为a21，a21，2a（a为大于1的正整数）的线段能组成直角三角形，故符合题意综上：符合题意的有故选B【点睛】此题考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键6、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可【详解】分式有意义，a-10，a1故选：B【点睛】考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记：当分母不为0时，分式有意义7、D【解析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断【详解】解：A、某影剧院排号能确定具体位置；B、新华东路号，能确定具体位置；C、

12、北纬度，东经度，能确定具体位置；D、南偏西度不能确定具体位置；故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，明确位置的确定需要两个因素是解题的关键8、D【分析】根据题意，将选项中a的值代入命题中使得命题不成立即可判断原命题是假命题.【详解】选项中A，B，C都满足原命题，D选项与原命题的条件相符但与结论相悖，则是原命题作为假命题的反例，故选：D.【点睛】本题主要考查了命题的相关知识，熟练掌握真假命题的判断是解决本题的关键.9、B【分析】根据等边三角形的性质，三角形的外心，三角形的内心的性质一一判断即可【详解】解：由作图可知，点O是ABC的外心，ABC是等边三角形，点O是ABC的外心也是内

13、心，OB2OE，OAOBOC，BAC60，ADOAEO90，DOE18060120，故正确，故选：B【点睛】本题考查作图复杂作图，线段的垂直平分线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高【详解】解：62+12=102，这个三角形是直角三角形，边长为10的边上的高为6110=4.1故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可11、B【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根

14、的定义逐一判断即可得【详解】解：A2，故选项错误；B1，故选项正确；C4，故选项错误；D3，故选项错误故选：B【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性质及立方根的定义12、C【分析】先把代入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案【详解】解：方程的解是，解得：a=1经检验，a=1符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解及其解法，属于基本题型，熟练掌握分式方程的解法是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次

15、为2n根据规律，（a-b）5的展开式共有6项，各项系数依次为1，-5，10，-10，5，-1，系数和为27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案为a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【详解】请在此输入详解！14、【分析】由二次根式的性质，即可得|3|，继而求得答案【详解】解：3，30，|3|=3故答案为：3【点睛】此题考查了二次根式的化简与性质以及绝对值的性质注意：15、【解析】根据立方根的定义，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根【详解】解：= 64， = 1.故答案为：1【点睛】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算16

16、、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题关键17、8【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.18、稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性【详解】这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的

17、学生有800人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人【详解】(1)0.5小时的有100人占被调查总人数的20，被调查的人数有：，1.5小时的人数有：补全的条形统计图如下图所示, (2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时, (3)由题意可得,该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：（人），即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人【点睛】本题考查

18、中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题20、（1）8；（2）y13t（0t8）；（3）存在，；（4）存在，【分析】（1）利用等腰三角形的性质以及勾股定理解决问题即可（2）根据ySAPBSABDSPBD，化简计算即可（3）由题意SAPB：SABC1：3，构建方程即可解决问题（4）由题意点P在线段AB的垂直平分线上，推出PAPB，在RtPBD中，根据PB2PD2+BD2，构建方程即可解决问题【详解】（1）ABAC，ADBC，BCDC6cm，在RtABD中，ADB90，AB10cm，BD6cm，AD8（cm）（2）ySAPBSABDSPBD6

19、86t3t+1y13t（0t8）（3）SAPB：SABC1：3，（13t）：1281：3，解得t满足条件的t的值为（4）由题意点P在线段AB的垂直平分线上，PAPB，在RtPBD中，PB2PD2+BD2，t2（8t）2+62，解得t满足条件的t的值为【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识21、（1）；（2）当天卖这些西红柿和豆角赚了元【分析】（1）设该经营户批发西红柿，批发豆角根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据利润=零售额成本，即可求出当天的利润.【详解】解：设该经营户批发西红柿，

20、批发豆角由题意得：，解得：答：该经营户批发西红柿，批发豆角.（元）；答：当天卖这些西红柿和豆角赚了元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解22、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【分析】（1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；（1）先提取公因式-3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：（1）原式=4a11a+11=4a11a；（1）原式=3x（x11xy+y1）=3（xy）123、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化简进

21、而合并同类项即可；（2）直接利用多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，当x2，y时，原式2+.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键24、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或【分析】（1）解方程组得到OB，OC的长度，得到B点坐标，再根据OAB是等腰直角三角形，解出点A的坐标；（2）根据坐标系中两点

22、之间的距离，QR的长度为点Q与点R纵坐标之差，根据OC的函数解析式，表达出点R坐标，根据OPQ是等腰直角三角形得出点Q坐标，表达m即可；根据直线l的运动时间分类讨论，分别求出直线AB，直线BC的解析式，再由QR的长度为点Q与点R纵坐标之差表达出m的函数解析式，当时，列出方程求解【详解】解：（1）如图所示，过点A作AMOB，交OB于点M，解二元一次方程组，得：，OB=6，OC=5点B的坐标为（6，0）OAB=90，OA=AB，OAB是等腰直角三角形，AOM=45，根据等腰三角形三线合一的性质可得，AOM=45，则OAM=90-45=45=AOM，AM=OM=3，所以点A的坐标为（3，3）A（3，3），B（6，0）（2）由（1）可知，AOM=45，又PQOP，OPQ是等腰直角三角形，PQ=OP=t,点Q（t，t）如下图，过点C作CDOB于点D，时，直线恰好过点，OD=4，OC=5在RtOCD中，CD=点C（4，-3）设直线OC解析式为y=kx，将点C代入得-3=4k，点R（t，）故当时，设AB解析式为将A（3，3）与点B（6，