湖北省黄石市阳新县2022年数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，中， ，平分，若，则点到线段的距离等于（ ）A6B5C8D102平方根等于它本身的数是（ ）A0B1，0C0, 1 ,1D0, 13用图象法解方程组时，下图中正确的是（）ABCD4如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）ABCD5的相反数是（）ABCD6满足下列条件的ABC

2、，不是直角三角形的为( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=2347下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和斜边对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等8下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD9化简的结果（ ）ABCD10已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是2B众数和中位数分别是-1和2.5C方差是16D标准差是11已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kxk的图象大致是( )ABCD12下列计算正确的是（）A9B5C1D()24二、

3、填空题（每题4分，共24分）13一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为_.14已知，那么_15一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是_16如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=_；周长的最小值为_.17把多项式因式分解的结果是_18的平方根是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求证：ACAE+BC20（8分）解不等式组：21（8分）如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，ABCE，BCED求证：ABCCED22（10分）

4、解方程：=-23（10分）计算：（1）；（2）（2）6；（3）；（4）24（10分）已知 ，k为正实数（1）当k3时，求x2的值；（2）当k时，求x的值；（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下25（12分）如图，已知，（1）求证：；（2）求证：26在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.(1)求甲队每天修路多少米？(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？参考答案

5、一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】过点D作DEAB于E, 根据角平分线的性质和直角三角形的性质可得DC=DE,ABC=30，然后根据30所对的直角边是斜边的一半可得BD=2DE，最后根据BDDC=BC和等量代换即可求出DE的长【详解】解:过点D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即点到线段的距离等于1故选B【点睛】此题考查的是角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握角平分线的性质、直角三角形的两个锐角互余和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键2、A【分析】由于一

6、个正数有两个平方根，且互为相反数；1的平方根为1；负数没有平方根，利用这些规律即可解决问题.【详解】负数没有平方根，1的平方根为1，正数有两个平方根，且互为相反数，平方根等于它本身的数是1故选：A.【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根.3、C【解析】将方程组的两个方程，化为y=kx+b的形式；然后再根据两个一次函数的解析式，判断符合条件的函数图象【详解】解方程组的两个方程可以转化为：y=和y=,只有C符合这两个函数的图象故选：C【点睛】一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线从“数”的角度看，解方程组就是

7、求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标4、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性质得到3及1，再将B的度数代入计算，即可得到答案.【详解】如图，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故选：D.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.5、B【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】解：的相反数是-，故选B【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数6、D【解析】根据余角定理或勾股定理的逆定理即可判断.【详解】A. A=BC得到

8、B=90，故三角形是直角三角形；B.设A=B=x，则C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.设a=2x，则b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查直角三角形的判定，可根据三个角的度数关系判断，也可根据三边的关系利用勾股定理的逆定理判定.7、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两

9、个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与8、D【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D9、D

10、【分析】根据题意先进行通分后，利用平方差公式进行因式分解，进而上下约分即可得出答案【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的通分约分法则以及运用平方差公式因式分解是解题的关键10、C【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均数是2，故A选项不符合要求；众数是-1，中位数是（2+3）2=2.5，故B选项不符合要求；，故C选项符合要求；，故D选项不符合要求故选：C【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键11、D【分析】先根据正比例函数y

11、=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.【详解】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限故选D.【点睛】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数的图像经过一、二、四象限.12、C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、9，故本选项计算错误，不符合题意；B、5，故本选项计算错误，不符合题意；C、1，故本选项计算正确，符合题意；D、()22，故本选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查

12、了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1或14【分析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形【详解】解：底边长为6，则腰长为：（20-6）2=7，所以另两边的长为7，7，能构成三角形，7+7=14；腰长为6，则底边长为：20-62=8，能构成三角形，6+6=1故答案为1或14.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14、1【分析】由

13、完全平方公式变形，把两边同时平方，然后移项即可得到答案【详解】解：，；故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是熟练掌握完全平方公式进行解题15、【解析】设边数为x,根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】设边数为x,依题意可得（x-2）180-360=720，解得x=8这个多边形的每个内角的度数是10808=135，故填135.【点睛】此题主要考查多边形的内角度数，解题的关键是熟知多边形的内角和公式.16、 + 【分析】根据勾股定理可计算出AC的长，再找出点A关于x轴对称点，利用两点之间线段最短得出PAC周长最小值.【详解】解：如图，AC=，作点A关于x轴对称的点A1，再

14、连接A1C，此时与x轴的交点即为点P，此时A1C的长即为AP+CP的最小值，A1C=，PAC周长的最小值为：A1C+AC=+.故答案为：，+.【点睛】本题考查了作图-轴对称变换、最短路线问题，解决本题的关键是正确得出对应点位置17、【分析】先提取公因式,再利用公式法因式分解即可【详解】故答案为: 【点睛】本题考查因式分解的计算,关键在于熟练掌握基本的因式分解方法18、【分析】先根据算术平方根的定义得到，然后根据平方根的定义求出8的平方根【详解】解：，的平方根为， 故答案为【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作三、解答题（共78分）19、见解析.【分析】由

15、“SAS”可证ABCDEC，可得BCCE，即可得结论【详解】证明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACAE+CEACAE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键20、【分析】分别把两个不等式解出来，然后找共同部分即是不等式组的解集【详解】原不等式可化为， 即不等式组的解集是【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键21、见解析【分析】首先利用平行线的性质可得B=E，再利用SAS定理判定ABCCED即可【详解】解：证明：ABED，B=E，在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.【

16、点睛】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，是一道很简单的全等证明，只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显，关键是熟记全等三角形的判定与性质22、【分析】先确定最简公分母是,将方程两边同时乘以最简公分母约去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最简公分母进行检验.【详解】去分母得:,解得:,经检验是分式方程的解【点睛】本题主要考查解分式方程的方法,解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的方法和步骤.23、（1）2；（2）-6；（3）；（4）.【分析】（1）按照二次根式的运算法则先乘后加减，计算即可；（2）按照二次根式的运算法则先去括号，然后进行减法运算即可；（3）

17、运用代入消元法进行求解即可；（4）利用加减消元法进行求解即可.【详解】（1）原式=2-1-0+1=2（2）原式=（3）将代入，得解得，代入，得方程组的解为（4），得3，得4，得-，得解得，代入，得方程组的解为【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算以及二元一次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.24、（1）5；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据代入可得结果；（2）先根据，计算的值，再由即可求解；（3）由可知题目错误，由错误题目求解可以得出结果错误【详解】解：（1）当时，；（2）当时，；（3）由题可知x0，不能等于，即使当时，的值也不对； 题干错误，答案错误，故老师指出了两个错误【点睛】此题考查

18、了完全平方公式的运用将所求式子进行适当的变形是解本题的关键25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直的定义和等式的基本性质可得EAC=BAF，然后利用SAS即可证出；（2）设AB与EC的交点为O，根据全等三角形的性质可得AEC=ABF，然后根据对顶角相等可得AOE=BOM，再根据三角形的内角和定理和等量代换即可求出OMB=90，最后根据垂直的定义即可证明【详解】解：（1），EAB=CAF=90EABBAC=CAFBACEAC=BAF在AEC和ABF中（SAS）（2）设AB与EC的交点为O，如下图所示AEC=ABFAOE=BOMOMB=180ABFBOM=180AECAOE=EAB=90【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、对顶角的性质和垂直的判定，掌握全等三角形的判定及性质、对顶角相等和垂直的定义是解决此题的关键26、（1）200米；（2）140天【分析】（1）设甲队每天修路x米，根据甲队修600米与乙队修路450米所用天