2022年浙江省上虞市实验中学数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点P是AOB 平分线I 上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）AB2C3D42如图，在ABC中，ABAC，BE， CF是中线，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL3下列各式中是分式的是（

2、 ）ABCD4甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（ ）ABCD不能确定5下列计算正确的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a6下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）ABCD7某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是0C平均数3D方差是2.88如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）A不变B扩大为原来

3、的4倍C缩小为原来的D缩小为原来的9若分式等于零，则的值是（ ）ABCD10下列四个交通标志中，轴对称图形是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_12已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是_13关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了不过仍能求出m，则m的值是_14如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推则正方形OB

4、2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _.15如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是_16计算： _；17分解因式：_18已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为_km.三、解答题(共66分)19（10分）阅读下面的解题过程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答过程，（1）求的最小值；（2）求的最大值20（6分）某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参

5、加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？21（6分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售

6、单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？22（8分）如图，ABDC，ABDC，AC与BD相交于点O求证：AOCO23（8分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成（1）请问该工程限期是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超

7、过7000元，乙队最多施工多少天？24（8分）如图，已知ABC，BAC90，（1）尺规作图：作ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若C30，求证：DCDB25（10分）（1）已知3x=2y=5z0，求的值；（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？26（10分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知ACDF，AD，ABDE，求证：BCEF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】作PEOA于E，根据角平分线的

8、性质解答【详解】作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键2、B【分析】根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明AFCAEB【详解】解：BE、CF是中线，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件在三角形中的位置来选择方法是正确解答本题的关键3

9、、C【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子逐项判断即可【详解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，属于应知应会题型，熟知分式的概念是解题关键4、B【分析】方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定根据方差的意义判断【详解】根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，乙的成绩比甲的成绩稳定，.故选B.【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握方差越小，越稳定5、D【解析】分别根据同底数幂乘法、积的乘方、平方差公式、完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解【详解】解：A.，故A选项不正确； B. (x+2)(x2)=x-4，故

10、B选项不正确；C. (a+b) a+ b+2ab,故C选项不正确； D. (2a) 4a，故D选项正确.故选：D【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形7、B【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A. 3，3，0，4，1众数是3，此选项正确；B.0,3,3,4,1中位数是3，此选项错误；C.平

11、均数=(3+3+4+1)1=3，此选项正确；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此选项正确；故选B【点睛】本题考查了方差， 加权平均数， 中位数， 众数，熟练掌握他们的概念是解决问题的关键8、D【分析】根据分式的性质可得，即可求解【详解】解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有，该分式的值是原分式值的，故答案为D【点睛】本题考查了分式的基本性质，给分子分母同时乘以一个整式（不为），不可遗漏是解答本题的关键9、C【分析】根据分式的值为零的条件可以求出的值，分式的值是1的条件是：分子为1，分母不为1【详解】且，解得：，故选：C【点睛】本题考查了分式的值

12、为零的条件：分式的分子为1，分母不为1，则分式的值为110、C【解析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后直线两边的部分能互相重合，进行判断即可【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形，关键是能根据轴对称图形的定义判断一个图形是否是轴对称图形二、填空题(每小题3分,共24分)11、0.1【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率【详解】根据题意得：40（7+8+15）=10，则第4组数据的频率为1040=0.1故答案为0.1【点睛】本题考查了频率与频数，

13、弄清频率与频数之间的关系是解答本题的关键12、1【分析】根据非负数的性质列式求出、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，则3-2b=32-2（-2）=6+4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为213、【分析】首先将代入方程组，然后求解关于的二元一次方程组，即可得解.【详解】将代入方程组，得解得m的值是，故答案为：.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.14、【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐标，找出这些

14、坐标之间的规律，然后根据规律计算出点B2020的坐标【详解】正方形OA1B1C1的边长为1，OB1=OB2=2B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标的符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，20208=2524，B8n+4（-24k+2，0），B2020（-21010，0）故答案为（-21010，0）【点睛】此题考查的是一个循环规律归纳的题目，解答此题的关键是确定几个点坐标为一个循环，再确定规律即可15、6【分析】过点D作

15、DEAB于E，根据比例求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD【详解】过点D作DEAB于E，BC=15，BD:CD=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案为6.【点睛】考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.16、-4【分析】先把拆解成，再进行同指数幂运算即可.【详解】原式=故填：-4.【点睛】本题考查幂的运算：当指数相同的数相乘,指数不变数字相乘.采用简便方法计算是快速计算的关键.17、【解析】=2（）=.故答案为.18、1.5【详解】因为甲过点（0，0），（2，4），所以S甲=2t因为乙过点（2，4），（0，3），所以S乙=

16、t+3，当t=3时，S甲-S乙=6-=三、解答题(共66分)19、（1）2019；（2）1【分析】(1)利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可；（2）利用完全平方公式把原式变形，利用非负数的性质解答即可；【详解】（1），的最小值为2019；（2），的最大值是1.【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式和偶次方的非负性是解题的关键20、（1）调查的初一学生人数200人；补图见解析；（2）中位数是4（天），众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有2700人【分析】（1）由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数，根据单位1减去其他的百

17、分比求出a的值，由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（2）出现次数最多的天数为4天，故众数为4；将实践活动的天数按照从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；（3）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果【详解】解：（1）调查的初一学生人数：2010%200（人），“活动时间不少于5天”的人数为：200（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活动时间不少于7天”的人数为：2005%=10（人），补全统计图如下：（2）根据中位数的概念，中位数应是第100人的天数和101人的天数的平均数，即中位数

18、是4（天），根据众数的概念，则众数是人数最多的天数，即众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有：（200203060）20060002700（人）【点睛】本题考查了频率分布直方图和扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键21、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全

19、部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可【详解】设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲乙两种商品的销售量为，设甲种商品按原销售单价销售a件，则，解得，答：甲种商品按原销售单价至少销售20件【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式是解题的关键.22、证明见解析.【解析】试题分析：由ABCD，可得A=C，B=D，结合AB=CD即可由“ASA”证得AOBCOD，由此可得OA=OC.试题解析：ABCD，

20、A=C，B=D，又AB=CD，AOBCOD，OA=OC.23、（1）工程的限期是6天；（2）乙队最多施工2天【分析】（1）设工程的限期是x天，则甲队独做x天完成任务，则乙队独做需（x+4）天完成任务，根据甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可（2）可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过1元两个关系进行分析【详解】解：（1）设工程的限期是x天，由题意得；解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过1元根据题意得：，解得：1000a+800b1解得b2答：要使该项工程的总费用不超过1元，乙队最多施工2天【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，此题所用的公式是：工作量=工作效率工作时间24、见解析【分析】（1）根据角平分线的作法求