广东省汕头市六校2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）164的立方根是（ ）A4B4C8D82已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ）A8 cm或10 cm

2、B8 cm或9 cm C8 cm D10 cm3某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A300B300名学生C300名学生的身高情况D5600名学生的身高情况4在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A1，2，3B5，6，7C1，4，9D5，12，135如图，A、1、2的大小关系是（ ）AA12B21ACA21D2A16已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）A25B25或20C20D157今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目

3、平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）ABCD8已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）ABCD9把多项式因式分解，正确的是（ ）ABCD10如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18，再沿直线前进15米，又向左转18，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米11已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）ABx2CD

4、x2二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则的值等于_ 14（x2yxy2）xy_15如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为_16若，则常数_17若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_180.00000203用科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交轴于点E(1)证明ACB=ADB；(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等

5、腰三角形，求此时C点的坐标；(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由20（8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？21（8分）某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率22（10分）如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE

6、两侧，ABED，ABCE，BCED求证：ABCCED23（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.24（10分）选择适当的方法解下列方程（1）；（2）25（12分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先将ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2关于x轴对称（1）画出A1B1C1和A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；（2）在x轴上确定一点P，使BPA1P的值最小，请在图中画出点P；（3）点Q在y轴上且满足ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个26已知

7、：线段，以为公共边，在两侧分别作和，并使点在射线上（1）如图l，若，求证：；（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，若，过点作交射线于点，当时，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：43=64，64的立方根是4，故选A考点：立方根2、A【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边为整数即可得出答案【详解】解：根据三角形的三边关系，得7cm第三边11cm，故第三边为8，1，10，又三角形为非等腰三角形，第三边1故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意

8、两边之差小于第三边.3、C【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.4、D【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、因为12+2232，所以不能组成直角三角形；B、因为52+6272，所以不能组成直角三角形；C、因为12+4292，所以不能组成直角三角形；D、因为52+122=132，所以能组成直角三角形故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断

9、即可5、B【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角解答【详解】1是三角形的一个外角，1A，又2是三角形的一个外角，21，21A故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，熟练掌握，即可解题.6、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+1010，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两

10、种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键7、A【解析】试题分析：今后项目的数量今年的数量=20，故选A考点：由实际问题抽象出分式方程8、A【分析】根据在y=-3x+m中，-30，则y随x的增大而减小，然后根据一次函数的增减性解答即可【详解】直线 中 ， y随 x的增大而减小， 又点 都在直线上， 且y1y2y3故答案为A【点睛】本题考查了一次函数的增减性，灵活运用一次函数的性质是正确解答本题的关键9、D【分析】根据题意首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可【详解】解：.故选：D.【点睛】本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解

11、因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键10、C【分析】由题意可知小明所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和进行分析即可求出答案【详解】解：正多边形的边数为：36018=20，路程为：1520=300（米）.故选：C【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360是解题的关键11、A【分析】根据y轴的负半轴上的点横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，再根据不等式的性质解答【详解】解：点P（0，m）在y轴的负半轴上，m0，m0，点M（m，1）在第一象限，故选：A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系有关的概念和不等式及其性质解题的关键是掌握y轴的负半

12、轴上的点的特点12、D【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x2，故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、-5【分析】由得到，整体代入求值即可得到答案【详解】解：， 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入方法求分式的值是解题的关键14、9x4y+1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：原式9x4y+1故答案为：9x4y+1【点睛】本题考查了整式的除法运算，解题关键是正确掌握相关运算法则15、125【详解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折叠的性质知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=

13、BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案为125【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）16、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，则故答案为.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键17、m1【分析】两方程相加可得xym1，根据题意得出关于m的不等式，解之可得【详解】解：，得：3x3y3m3，则xym1，m10，解得：m1，故答案为：m1.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式，整体求出xym1是解题的关键18、【分析】绝对值小于1

14、的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000203用科学记数法表示为2.03101，故答案为：2.03101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）C点的坐标为（9，0）；（3）的值不变，【分析】（1）由AOB和CBD是等边三角形得到条件，判断OBCABD，即可证得ACB=ADB；（2）先判断AEC的腰和底边的位置，利

15、用角的和差关系可证得OEA=，AE和AC是等腰三角形的腰，利用直角三角形中，所对的边是斜边的一半可求得AE的长度，因此OC=OA+AC，即可求得点C的坐标；（3）利用角的和差关系可求出OEA=，再根据直角三角形中，所对的边是斜边的一半即可证明【详解】解：（1）AOB和CBD是等边三角形OB=AB，BC=BD，OBA=CBD=，OBA+ABC=CBD+ABC，即OBC=ABD在OBC与ABD中，OB=AB，OBC=ABD，BC=BDOBCABD(SAS)OCB=ADB即ACB=ADB（2）OBCABDBOC=BAD=又OAB=OAE=，EAC=，OEA=，在以A，E，C为顶点的等腰三角形中AE和

16、AC是腰 在RtAOE中，OA=3，OEA=AE=6AC=AE=6OC=3+6=9以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，C点的坐标为（9，0）（3）的值不变理由： 由（2）得OAE=-OAB-BAD=OEA= 在RtAOE中，EA=2OA=【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质以及判定定理，平面直角坐标系，含角直角三角形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，灵活运用全等三角形的判定定理寻求全等三角形的判定条件证明三角形全等是解题的关键20、调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元【解析】试题分析：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据“调价前买这两种饮料个

17、一瓶共花费7元”，“ 调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元”，列出方程组，求出解即可21、今年该公司产品的利润率【分析】设去年产品出厂价为a，去年产品成本为b，根据利润率计算公式列出方程，求出a和b的数量关系，进而求出产品的利润率【详解】解：设去年产品出厂价为a，去年产品成本为b，根据题意，,整理得：，解得：，今年的利润率为答：今年该公司产品的利润率【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解答本题的关键是正确设出产品的出厂价和成本价，并表示今年的出厂价和成本，利用今年的利润率较去年翻一番列出方程22、见解析【分析】首先利用平行线的性质可得B=E，再利用SAS定理判定ABCCED

18、即可【详解】解：证明：ABED，B=E，在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，是一道很简单的全等证明，只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显，关键是熟记全等三角形的判定与性质23、1【分析】根据题意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得x，y的值，代入即可得出答案【详解】解：根据题意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【点睛】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反

19、数，零的平方根是零，负数没有平方根24、（1）；（2）【分析】（1）直接使用配方法解一元二次方程即可；（2）直接使用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：（1）配方开方得， 解得：；(2)因式分解得，(2x-3)(x-1)=0，2x-3=0或x-1=0，解得：【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握并灵活运用配方法和因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键25、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2关于x轴对称，根据平移的性质和轴对称的性质先找出对应顶点的坐标，顺次连接即可；（2）依据轴对称的性质，连接BA2，交x轴于点P，此时BP+A1P的值最小；（3）在平面直角坐标系中，作线段AC的垂直平分线，与y轴有1个交点，分别以A，C为圆心，AC长为半径画弧，与y轴的交点有3个，即可得到Q点的数量【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1和A2B2C2即为所求，根据图形可得，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）如图所示，连接BA2，交x轴于点