西师版六下教案二单元

1、文档编码 : CR1W8J5J1X7 HN5J10Y9S9U4 ZR10S8P6W2T6其次单元圆柱、圆锥和球教学目标：1、熟识圆柱和圆锥 ,明白它们的特点以及它们的区分与联系 . 2、熟识圆柱的侧面积 ,会运算圆柱的侧面积和表面机；3、经受探究圆柱和圆锥体积运算方法的过程 ,懂得并把握它们的体积运算公式 ,会运算圆柱和圆锥的体积 . 4、能解决有关圆柱、 圆锥的实际问题 ,在解决问题的过程中体会圆柱 圆锥在生活中的应用价值 . 教学重难点：重点：圆柱体积表面积的求法 ,圆锥体积运算方法 . 难点：把握圆柱、圆锥之间的关系 ,能联系实际解决有关问题 . 课时支配：（9 课时）1、圆柱 2、圆锥

2、 3、整理复习 4 课时 3 课时2 课时圆柱第 1 课时教学内容 教材 P2829 的内容,完成练习七的第 1 题；教学目标 1、通过从实物观看到几何体的抽象过程,熟识圆柱的特点；2、能看懂圆柱的平面图,指出各部分名称；3、让同学经受观看、操作、 争辩沟通等一系列自主探究活动,体会实物体与几何体之间的联系,形成表象,建立空间观念；教学重点熟识圆柱的特点；如罐头教学难点看懂圆柱的平面图；教具预备师：长方体形和正方体形的物体各一个,多个圆柱形的物体盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等；每人一张白纸；生：每人预备一个圆柱形物体,剪刀；教学过程老师活动同学活动情观看书 p28 上的主题图,你看到了些什么？

3、神舟 5 号图片展,小朋境2022 年震动全球的大事之一, 2022 年 10 月友动手制作圆柱体和圆引锥体,房间里有长方体15 日 9 时整,中国自主研制的 “神舟 5 号” 载人飞入形的空调机等等；船成功发射升空,这是中国第一次把航天员送入太空,标志着中国已成为继俄罗斯和美国之后能 够独立实施太空载人飞行方案的第三个太空大 国；2022 年 10 月 17 日,中国又成功发射了 “神舟6 号”载人飞船,费俊龙、聂海胜两位航天员仍创 造了一系列中国航天史的纪录；这是我们中国人的骄傲；发射“ 神舟5 号” 飞船的火箭是什么形状吗？本单元,我们将学习学校阶段最终两种立体图形圆柱和圆锥；板书课题：

4、圆柱的熟识直观（1）、回忆旧知,感受方体的特点；积极回忆,说出特点；感知先出示一个长方体形的物体和正方体形的物体：对比我们以前学过的长方体和正方体有哪些特点？熟识（2）、观看实物,争辩沟通；再出示几个圆柱形的物体： 这些圆柱形物体跟长方体、正方体的形状一样吗 . 请大家拿出自己预备好的圆柱体实物,看一看,摸一摸,并在小组中说说,你们感觉它们与长方 体有什么不一样 . 看、摸、说；（3）、师生互动,归纳总结；小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱就有一个曲面,有两个面是圆,从归纳什么是圆柱体？上到下一样粗细,等等；抽象（1）引导同学依据实物画出圆柱的直观图；同学发觉： 圆柱的上、图

5、形投影片上出示有圆柱形物体的投影片；下两个面都是平面,并熟识现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线,于是且它们是完全相同的两名称就可以得到这样的图形；随后老师抽拉投影片,个圆；演示得到圆柱形物体的轮廓线；老师指出：圆柱的上、指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形；下两个面叫做底面；然（同学看着自己带来的圆柱体, 尝试画直观图；）后在图上标出底面以及（2）看懂圆柱的直观图,熟识各部分名称和特 两个圆的圆心 O；点；请大家再观看一下,这些圆柱的上、下两个 面有什么特点 . 指出：圆柱的这个曲面叫做侧面；在图上标出 侧面； ；圆柱的两个底面之间的距离叫做高；然后在图上标出高；提问：圆柱的高有多少条

6、.他们之间有什么关系 . 观看、回答；小结：圆柱的特点 可以启示同学总结 ,强调底 面和高的特点；上、下两个面都是面积相等的圆 圆柱 从上到下粗细相同巩固做第 31 页练习七的第 l 题；辨析哪些是圆柱,独立完成,集体评议；练习哪些不是圆柱 .为什么 . 生： 1、圆柱体的侧面开放体会.教学圆柱侧面的开放图；是长方形；A 请用老师发给你的白纸把圆柱体的侧2、开放后得到的面包起来, 把余外部分剪掉；（也可拆开一个带完整商标的罐头盒的侧面； ）长方形的长与圆柱底面的周B 再将白纸打开,你发觉了什么？长相等；3、长方形的宽与圆柱底面的 高相等；小结：圆柱体的侧面开放的一个长方形,长 方形的长等于圆柱

7、底面的周长,长方形的宽 等于圆柱的高；知道了圆柱侧面开放的这三 个特点,将有助于我们下一节课的学习；总结 这节课我们学习了什么？你有什么收成？反思课后练习：你能给你带来的圆柱体配上上、试一试,制作一个圆柱体模下两个底圆吗？型；教学反思第 2 课时教学内容教科书 p40-41 的内容,及例 l、例 2,完成 p31 的课堂活动和练习七的第2-5题；教学目标1.进一步懂得圆柱侧面积和圆柱表面积的含义.把握圆柱侧面积和表面积的运算方法；2.能依据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的学问解决简洁 的实际问题；教学重点把握圆柱侧面积和表面积的运算方法；同学活动教学难点运用所学的学问解决简洁的实际问题

8、教具预备圆柱形的物体,圆柱侧面的开放图；教学过程老师活动复习1.指名同学说出圆柱的特点；回答疑题；导入2.口头回答下面问题：1一个圆形花池,直径是5 米,周长是多少 . 2长方形的面积怎样运算 . 板书：长方形的面积长 宽上节课我们熟识了圆柱和圆柱的侧面展 开图；请想一想, 圆柱侧面的开放图有什么特 点？（在黑板上呈现图； ）回忆圆柱侧面的开放图有 什么特点；师：把圆柱体的侧面开放, 就得到了一个我们 熟识的长方形, 那么,圆柱的侧面积应当怎样 运算呢 .今日我们就来学习有关圆柱的面积计 算；熟识师：什么是圆柱的侧面积, 你能用自己的语言语言描述是圆柱的侧面积；侧面表述,并用手指给同学们看一看

9、吗？积师小结：圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积大小；（边表达边摸；）侧面从试验看出, 圆柱的侧面开放的是长方形,那感悟圆柱的侧面开放后的积计长方形的宽等于圆柱的高么圆柱的侧面积和这个开放后的长方形的面算积相等；开放后的长方形的长等于圆柱的底面周长,开放后的长方形的宽等于圆柱的高,依据长方形的面积公式长 宽,所以圆柱生独立做例 1；的侧面积底面周长 高（3）、生独立做例 1；师巡察,留意发觉学 生运算中的错误,并准时订正；（4）、假如要运算你预备的圆柱形物体的侧 面积,需要测量哪些有关长度？在小组中说 一说你的解决方法,再实际测量,并运算；（5）、小结：要运算圆柱的侧面积,必需知 道

10、圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里 只给出底面直径或半径底面周长这个条件 可以通过运算得到,在解题前要留意看清题 中给出的信息,然后再列式运算；在小组中说一说你的解决办 法,再实际测量,并运算；圆柱一、熟识表面积及运算方法；生：圆柱的表面由上、下两表面个底面和侧面组成；师：请大家把回家自己制作的圆柱模型积开放,观看一下,圆柱的表面由哪几个部分组成. 师揭示概念：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积大小,也就是圆柱的侧面积加上两个底圆的面积之和；懂得并记住求圆柱表面积的板书：圆柱的表面积圆柱侧面积+两个方法；底圆的面积二、解决生活中的圆柱体表面积运算；A 出示例2 读题,谈谈你对题意的理尝试解题解；

11、（师画出平面图,并标上相关信息； ）B 说说你的解题策略； （出示侧面积的展 开图,重点突出侧面积的运算方法； ）汇报沟通,师生互动评判解实C 尝试解题,留意指导后进生；同学独立解答,再沟通评判；练习七p32 3、4 题际问 题 课堂 在实际应用中运算圆柱形物体的表面积,要依据实际情形运算各部分的面 小结 积；如运算烟筒用铁皮只求一个侧面积,水桶用铁皮是侧面积加上一个底 面积,油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积；有时候求用料多少,一般仍 要接受进一法取值,以保证原材料够用；独立练习 练习七 2、5 题；第 3 课时教学内容 教材 P3334 圆柱体积公式的推导和例 3,完成练习八的第 1 题；教

12、学目标 1、探究体验用切割拼合的方法, 借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,懂得把握推导过程,构建转化的数学思想；2、能够运用公式正确地运算圆柱的体积,解决生活问题；3、在小组合作探究、 争辩沟通中培养合作意识和才能,动手操作才能和思维才能,在自主学习中体验学习的乐趣和成功的欢快；教学重点圆柱的体积公式的推导；16 个扇形,然后把它分成教学难点转换思想的应用教具预备圆柱的体积公式演示教具把圆柱底面平均分成教学过程两部分,两部分分别用不同颜色区分开；同学活动老师活动复习一、复习生答： 圆柱的侧面积底引入面周长 高； 1.圆柱的侧面积怎么求 . 2.长方体的体积怎样运算 . 长方体的体积长

13、宽 高长、正方体的体积底面积 高（统一公式）3.回忆圆柱体的特点拿出一个圆柱形物体, 指名同学指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么 .圆柱有几个底面.有多少条高 . 启示诱导,揭示课题；师：想一想,在学习圆的面积时,我们是回答各部分名称以及底和 高的数量；怎样把图形变成已学过的图形再运算面积的.回忆过去的做法,产生联那么能不能也把圆柱转化成我们已经学过的想,积极摸索解决的方法；图形来求出它的体积 . 这节课我们就来争辩如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积；板书课题：圆柱的体积运用（1）、同学猜想： 将圆柱转化为长方体来运算圆柱的底面是一个圆,可转化以转化为长方形来求出面体积；试验

14、积；推导师：如何转化？转化后的长方体和原先的圆柱体有什么样的联系？（2）、师生互动,试验推导；引导观看：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的 16块；（将这分成 16 块的底面出示给同学看）观看摸索,找出关联部分,推导体积公式；问：现在把底面切成了16 份,应当怎样明确：长方体的底面积等于把它拼成一个长方形 .大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么形状 .有点接近长方体： 师指出：由于我们分得不够细,所以看 起来仍不太像长方体； 假如分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了；师：把圆柱拼成近似的长方体后,体积 发生变化没有 .那么圆柱的体积可以怎样求 . （3）、师

15、生共同小结； 请大家观看教具,拼成的近似长方体的底面积与原先圆柱的哪 一部分有关系 .近似长方体的高与原先圆柱 的哪一部分有关系 . 由于 长方体的体积底面积 高所以 圆柱体的体积底面积 高 假如用 V 表示圆柱的体积, S 表示圆柱 的底面积, h 表示圆柱的高,可以得到圆柱 的体积公式：VSh 师：长方体、正方体的体积公式和圆柱体的 体积公式可以统一吗？运算的时候它们的区 别在哪里？（底面形状不同； ）圆柱的底面积,长方体的高 就是圆柱的高；可以通过求 切拼后的长方体的体积来求 圆柱的体积；运用出示例 3；老师引导懂得题意；独立运算,集体评讲这道题已知什么 .求什么 . 能不能依据公式直接

16、运算 . 运算之前要留意什么 .教学圆柱体积公式的另一种形式；练习请大家想一想,假如已知圆柱底面的半径r独立完成和高 H,圆柱体积的运算公式应当怎样表达.练习八的第 1 题；总结反思通过这节课的学习,你有什么收成？你是怎积极沟通样联系学过的学问进行学习的；课后记第 4 课时教学内容 P34 的课堂活动,完成练习八的全部习题；教学目标 1、进一步把握圆柱体积的运算公式,并能运用公式解决简洁的实际问题；2、通过复习体积与容积之间的关系,把握求圆柱形物体的容积的方法,并解决一些简洁的实际问题；教学重点 教学难点 教具预备教学过程 复习运用公式解决一些简洁的实际问题；会对现实问题作出正确分析；一个圆柱

17、形物体和圆柱形杯子,一个正方体积木,一小节空心钢管；老师活动同学活动1、我们是怎样得到圆柱体积的运算公式的.回忆并说出公式；正确换算圆柱体积的运算公式是什么. 2、体积和容积有什么异同？体积单位和容积单位怎样应用和换算？指导练习1 升 1 立方分米1 毫升 1 立方厘米生摸索回答：水杯的容积3 、1.5升 （） 立 方 厘 米25000 立方厘米（）升课堂活动；就是水桶能容纳物体的老师提出下面问题帮忙同学懂得题意：体积,求水杯的容积就是这道题要求我们做什么？求这个圆柱形水杯内部求水杯的容积是什么意思.依据什么公式 .为的体积；所以可以依据圆柱体积的运算公式来计什么 . 算；要求水杯的容积应当先

18、测量哪些相关数据.怎同学讲一下自己的测量样测量？方法；水桶的底面积应当怎样求. 小 组 合 作 测 量 和计 算；（同学测量时,老师行间汇报沟通；巡察,留意观看同学测量的方法是否正确, 对有困 难的同学要准时赐予指 导；）独立练习练习八 4-8 题长独立完成,有问题询问老老师对个别同学进行指导；师；空心钢管的体积横截面积（环形面积）总结反思通过练习,你有什么收成？你仍有哪些不明白谈自己的感受的地方？第 5 课时 教学内容 P37 的内容,完成 P38上试一试；教学目标 1、熟识圆锥,把握圆锥的特点；2、会看圆锥的平面图,会测量圆锥的高；3、通过动手操作、观看比较, 培养同学的动手实践才能和概括

19、才能,并体 验探究活动的乐趣；教学重点 把握圆锥的特点；教学难点 把握圆锥的特点；教具预备 生：每人找一个圆锥形实物,一把剪刀；师：一个圆锥形物体,一块平板 张白纸；或玻璃 ,一把直尺,给每位同学预备一教学过程老师活动同学活动复习引入1、圆柱侧面积、 表面积和体积的运算公式是回忆并说出圆柱侧面积、表面积和体积的计什么 . 算公式；2、圆柱的特点是什么 . 熟识外型师：我们已经学习了圆柱的有关学问；请大家拿说出圆柱的特点；出自己预备好的跟老师一样的物体,看一看,摸找到圆锥与圆柱的区一摸,你们感觉它与圆柱有什么不一样. 别；圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆,等等；像这样的物体就叫做圆锥体,简称

20、圆锥；这节课我们就来学习这种新的立体图形；板书课题：圆锥认 识 几 何引导同学熟识并画出几何图；通过实物抽象出表现；图出示有圆锥形物体的投影片；现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线,就可以得到这样的图形；抽拉投影片,演示得到圆锥形物体的轮廓线；然后指出：这就是圆锥体的几何图形；熟识各部分名称；老师指出： 圆锥有一个顶点, 它的底面是一个圆；然后在图上标出顶点,底面及其圆心O；找 准 并 记 住 各 部 分 名 称,感受圆锥的高；指出：圆锥的这个曲面叫做侧面； 在图上标出侧面； 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高；然后在图上标出高；老师顺着母线的方向演示；问：这条线是圆锥的高吗.圆锥的高到底有多

21、少条呢 . 留意提示同学圆锥的高是不能摸到的；认 识 侧 面（1）、侧面是哪一部分 .用白纸围一围,剪掉多老师指导同学把白纸展的开放图开,使同学看到圆锥的余部分；侧 面 展 开 后 是 一 个 扇（2）、我们已经学习过圆柱,哪位同学能说一说形；开放后仍可以再把圆柱的侧面开放后是什么图形. 它合拢,复原原状,使同学回答出圆柱的侧面开放图是长方形后,老师同学加深对圆锥侧面的设问： 那么,请大家想一想,圆锥的侧面开放熟识；生：圆锥的特点有,底后会是什么图形呢 . 面是圆,侧面是一个曲通过试验来看看圆锥的侧面开放后是一个面,开放是一个扇形；什么图形；它 有 一 个 顶 点 和 一 条小结；高；师：圆锥

22、有哪些特点？测 量 圆 锥（1）、要测量圆锥的高你有什么方法呢？照样子自己试一试；的高（同学小组自主争辩； ）（2）、师引导：由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度, 这就需要借助 -块平板来测量；老师边演示边表达测量过程：A 先把圆锥的底面放平；B 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；C 竖直地量出平板和底面之间的距离；测量的时候确定要留意： 1圆锥的底面和平板都 要水平地放置；2读数时确定要读平板下沿与直 尺交会处的数值；回忆反思本节课你有什么收成？积极参与巩固练习1、P38上试一试,同学判定, 并说明理由；给你手中的圆锥形物体2、说说生活中你看到的圆锥形物体；配上一个底圆,做一

23、个圆锥模型；教后记第 6 课时教学内容P3839 上的内容和例 1,完成 练习九 14 题；体验转化的数学思教学目标1、通过试验探究, 懂得把握圆锥体积的运算方法,想；2、把握圆锥体积的运算公式,并能应用公式正确地运算圆锥的体积,进展同学的空间观念；3、培养同学的动手操作才能,体验自主探究的乐趣；教学重点 运用公式正确地运算圆锥的体积；教学难点 运用公式解决实际问题；教具预备 1、等底等高的实心圆柱和圆锥各一个,一个较大的装有水的量杯；2、等底等高的圆柱和圆锥各一个,比圆柱体积多的沙土；教学过程老师活动同学活动复习引入1.圆锥有什么特点 . 请指出它的底面,说出圆锥的特点；侧面,高和顶点；圆柱

24、体积的运算公式；2.圆柱体积的运算公式是什么.板书公式： 圆柱的体积底面积 高；我们已经学过圆柱体积的运算公式,那么圆锥的体积又该如何运算呢 .今日我们就来学习圆锥体积的运算；板书课题：圆锥的体积试验推导请大家回亿一下,我们是怎样得到同学小组合作试验,填书 p36；圆柱体积的运算公式的 . 小组汇报沟通；那么圆锥的体积该怎样求呢. 生：圆锥、圆柱没入水中后,由然后指出：我们可以通过试验,也 用转化的方法,得到运算圆锥体积的公于水杯的底面积没变, 它们的体 积就转化为了上升部分水的体式；积,也就是说, 圆锥和圆柱没入 指导试验 水中后,水上升部分的体积就是 熟识试验教具的特点；它们的体积；生：圆

25、柱体没入水中后, 水位上 出示试验用的圆锥和圆柱：大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方 . 升的高度,是圆锥没入水中后水这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面 我们通过试验,看看它们之间的体积有位上上升度的 3 倍,这说明白在 等底等高的条件下, 圆柱的体积什么关系 . 是圆锥体积的 3 倍；议一议 ：通过试验,发觉了什么？板书字母公式： V1 3 Sh 生：圆柱的体积底面积 高,1 圆锥的体积3底面积 高课堂活动先在圆锥里装满沙土,然后倒入圆柱；请大参与活动,摸索并发表看法；家留意观看,看看能够倒几次正好把圆柱装满.反过来,看看能把圆锥倒满几次？从上面的试验中,你发觉了什么？假如要求圆锥的体积,

26、需要供应哪些数据？教学例 1 出示例 1；这道题已知什么 .求什么 . 同学尝试练习,再集体评讲；巩固练习练习九1、4 题；练习九2、3 题；独立完成教后记第 7 课时教学内容 教材 P3940 例 2,练习九 58 题；教学目标 进一步熟识圆锥的体积运算方法,能灵敏解决生活中的相关问题；教学重点 圆锥的体积运算教学难点 用圆锥的体积运算方法解决现时问题；教具预备教学过程老师活动回忆公式同学活动复习圆锥的体积公式是什么 . 填空；1一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；独立摸索填空；2圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的 倍；3把一个圆柱削成一个最大的圆沟通锥,削去部分的体积相当于

27、圆柱的（）,摸索并回答：（1）、先用软尺量相当于圆锥的 倍；出示一个圆锥形物体,让同学想一出底面圆的周长, 求出底面的半想怎样测量才能运算出它的体积？径,然后测量出高, 求出圆锥的体积；（2）、量出圆锥底面的半小结：求圆锥的体积,要看清已知条 件,再依据公式运算,运算中要留意单 位的统一和对应；径,测出高,再依据体积运算方 法运算；（3）、量出圆锥底面的 直径,求出半径,再测出高,根据体积运算方法运算；教学例题出示例 2,读题懂得题意,分析解题思路,独立解答；集体评议；独立解答留意观看运算中的巧算；P42 练习九的 6、8 题；拓展练习p42 的第 5 题；（形变体不变,可以应用仔细动脑,仔细

28、分析；方程解答；）总结反思p42 的第 7 题；（圆柱和圆锥的组合）经济参与,照实回答；你会解决哪些有关圆锥体积的运算问题？要留意些什么问题？这节课你的表现如何？整理和复习教学内容第一课时学问点整理及基础练习熟识圆教材 P43 的内容,完成练习十的第l、2 题；教学目标1、通过整理与复习, 比较系统地把握本单元所学的立体图形学问,柱、圆锥的特点和它们的体积之间的联系与区分,进展同学的空间观念；2、通过整理与复习,教会同学用不同方式梳理学问脉络的方法；3、通过整理与复习,师生之间、生生之间的互动评判,使同学学会倾听,学会合作,不断改进自己的学习方式和方法；教学重点 有关圆柱、圆锥的运算；教学难点

29、 圆柱表面积的运算,圆柱、圆锥的特点和它们体积之间的联系与区分教具预备 圆柱、圆锥的模型各一个；画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片；画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片；分别画有圆柱、圆锥立体图形标有各部分名称 的投影片；画有圆柱的表面开放图的投影片；教学过程老师活动同学活动谈话引入在这个单元里,我们学习了两种新的立同学课前预备：用不同方式体图形：圆柱、圆锥；知道了它们的特（表格式、条款式、网络式等）征、学会了如何求出它们的体积等学问；整理本单元学问点, 或者本单元现在我们就来整理、复习一下这些学问,反思小结；以便加深熟识,并学会运用这些学问解 决一些简洁的实际问题；沟通全班汇报沟通；老师选取好的作业进行同学小组沟通整理与复习的知识点及学习感受；呈现,并结合学问点中的重难点进行针对性复习；圆柱特点 老师出示画有形状、大小以及摆放位置圆柱面积不同的几个圆柱的投影片；指出这些圆柱体的底面、侧面和高；出示画有圆柱的表面开放图的投影片；找找身边形状是圆柱的实物；做第 43 页第 1 题的求圆柱表面积；行间