【中考数学试题】2010年重庆市綦江县中考数学试题

1、2010年綦江县初中毕业暨高中招生考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）14的倒数是（ ）A4 B4 C EQ F( 1 ,4) D22计算2a2aA2 B2a C2a3 D3一次函数y3x2的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下左图的几何体的俯视图是（ ）正面正面ABCD5两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B外切 C外离 D内含6为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（ ）A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D直方图7直角坐标系内点P(2，3)关于原点的对称点Q的坐标为（ ）A（

2、2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）82010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（ ）A30 x831x26 B30 x831x26C30 x831x26 D30 x831x26ABPCD9如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形围成的图形面积为y，则下列图象能大致反映ABPCDOOOOOyyyyxxxx7333737712121212ABCDABCDEFG10如图，在ABCDEF

3、G等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A、E之间)，连接CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBC CDFEAFCDF是等边三角形 CGAEA只有 B只有C只有 D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11上海世博会的口号是：“城市，让生活更美好”到2010年5月30日止，参观上海世博会的人数累计为8004300人数字8004300用科学记数法表示为 BCD1A12不等式组 eq blc(aal(2x11,x23)的整数解为 BCD1A13如图，A、B、C、D是圆上四点，168，A40则D OV2414分式方程 EQ F( 3 , x2x ) E

4、Q F( 1 , x2x )的解是x OV2415有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的CO2，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变：密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V2m3时，气体的密度是 kg/m316观察下列三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010这个数在第 个三角形的 顶点处(第二空填“上”、“左下”或“右下”)1123456789101112第一个三角形第二个三角形第三个三角形第四个三角形三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）17计算：18解方程：x22x1019尺规作图：如图，已知ABC求作：ABC，使A1B1AB，

5、B1B，B1C1BC要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹已知：求作：AABC202010年5月18日“全国首届农村地区基础教育课程改革研讨会”在綦江召开，我县的“2x”拓展课程受到专家的高度评价在100多项“2x”拓展课程中，教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图球类球类书法棋类绘画舞蹈摄影30%15%10%15%5%a人数拓展课程摄影书法球类棋类绘画舞蹈106050403020请你根据图中提供的休息，回答下列问题：(1)求出扇性统计图中的a的值，并求出被调查学生的总人数；(2)求

6、出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）21先化简，再求值： EQ F( x2x ,x1) EQ F( x , x1 )，其中x eq r(3)122据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了渝黔高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时80千米(即最高速度不得超过80千米)如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为3秒，并测得APO59，BPO45试计算AB并判断此车是否

7、超速？(精确到0.001)(参考数据：sin590.8572，cos590.5150，tan591.6643)AABOP綦江重庆12323甲、乙两人玩游戏，他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内标上数字1、2、3；袋子中装有除123(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由AEBFCD24如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A90，ABAD6，DECD交AB于E，DF平分CDE交BCAEBFCD(1)证明：CFEF；(2)当tanADE EQ F( 1 ,3)时，求EF的长五、解答题（

8、本大题共2小题，第25题10分，第26题12分，满分22分）25“震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：行使时间x(小时)01234余油量y(升)150120906030(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)26已知抛物线yax2bxc(a0)经过点B(12，0)和C(0，6)，对称轴为x2(1)求该抛物线的解析式(2)点D在线段AB上且ADAC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长