四川省成都市温江第二中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析

1、四川省成都市温江第二中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若曲线 (为参数) 与曲线相交于,两点，则的值为( ).A B C D参考答案：D2. .函数的单调递减区间是（ ）A. （,2） B. （0,3）C. （1,4） D. （2,+） 参考答案：A【分析】求函数的导数，利用导数求函数的单调区间.【详解】由，令 可得，所以函数的单调递减区间为，故选A.【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间，属于中档题.3. 已知集合，则实数a的取值范围是（ ） A B C 参考

2、答案：A4. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）ABCD参考答案：D略5. 执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为 图（2）A1 B-1 C D参考答案：B6. 将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出先一个6点”，则条件概率，分别等于（ ）A， B， C， D，参考答案：A7. 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据） A. 110米 B112米 C 220米 D224米参考答案：A略8. 小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据

3、经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5参考答案：D【分析】根据条件概率，即可求得在第一个路口遇到红灯，在第二个路口也遇到红灯的概率。【详解】记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件，“小明在第二个路口遇到红灯”为事件“小明在第一个路口遇到了红灯，在第二个路口也遇到红灯”为事件则，故选D.【点睛】本题考查了条件概率的简单应用，属于基础题。9. 有关命题的说法错误的是：（ ）A命题“若则 ”的逆否命题为

4、：“若, 则”.B“”是“”的充分不必要条件.C若为假命题，则、均为假命题.D若命题：存在。则为：任给参考答案：C略10. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（）ABCD不存在参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；基本不等式【专题】计算题；压轴题【分析】把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16

5、，m+n=6=（m+n）（）=故选A【点评】本题考查等比数列的通项和基本不等式，实际上应用基本不等式是本题的重点和难点，注意当两个数字的和是定值，要求两个变量的倒数之和的最小值时，要乘以两个数字之和二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数z=为虚数单位）的共轭复数是_.参考答案：【分析】先由复数的除法运算化简，再根据共轭复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以，其共轭复数为.故答案为12. 设则S的最大值为 参考答案：2解析： 由题设得于是S33S20，即（S2）（S+1）20，得S2。当，y=4时取等号。13. 已知数列an的第1项a1=1，且an+1=，（n=1，

6、2，3，），则此数列的通项公式an=参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】将递推关系式倒过来，构造了等差数列从而求出an的通项公式【解答】解：由题意，得=即是以1为首项，1为公差的等差数列故答案为：14. 若函数则 参考答案：215. 已知向量，若，则_；若则_参考答案：2 16. 已知正三棱锥底面的三个顶点A、B、C在球的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球的表面积是 参考答案：略17. 设、满足约束条件，则的最大值是 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C过定点且与直线相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：yk(x

7、1)(kR)相交于A、B两点(1)求曲线E的方程；(2)当OAB的面积等于 时，求k的值参考答案：略19. 已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（）若，求的值；（）求不等式的解集.参考答案：解：（）得是以为首项，为公差的等差数列. （） 即，所求不等式的解集为略20. 已知函数，（1）画出函数图像；（2）若，求的取值范围. 参考答案：（1）（2）21. （本小题满分12分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cosB.()若b4，求sinA的值；()若ABC的面积SABC4，求b，c的值参考答案：22. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记

8、录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）依题意得求出x=6， =，由此能求出乙组同学投篮命中次数的方差（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为A1，A2，A3，他们的命中次数分别为9，8，7乙组投篮命中次数低于10次的同学为B1，B2，B3，B4，他们的命中次数分别为6，8，8，9由此利用列举法能求出这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率【解答】解：（1）依题意得： =，解得x=6， =，乙组同学投篮命中次数的方差S2= （6）2+（8）22+（9）2+（10）2=1.76（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为A1，A2，A3，他们的命中次数分别为9，8，7乙组投篮命中次数低于10次的同学为B1，B2，B3，B4，他们的命中次数分别为6，8，8，9依题意，不同的选取方法有：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），