四川省成都市红光中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市红光中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合的元素个数为 ( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4参考答案：C略2. “使”成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D. 参考答案：B3. 下列式子中，不能化简为的是（）ABCD参考答案：C【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】根据向量的加减的几何意义分别计算，再判断即可【解答】解：对于A： +=+=，正确，对于B： +=，正确，对于C： +=+，故不正确，对于D： +=，正确，故选：C【点评】

2、本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题4. 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）A16 B17 C18 D19 参考答案：C5. 张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1+”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是( )ABCD参考答案：C6. 在ABC中，则b的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先根据三角形内角和求得，进而利用正弦定理以及，和求得【详解】解：由正弦定理可知，

3、故选：C【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，属于基础题7. 为了得到函数f（x）=log2（2x+2）的图象，只需把函数f（x）=log2（2x）图象上所有的点( )A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度参考答案：D考点：函数的图象与图象变化 专题：函数的性质及应用分析：先将函数f（x）=log2（2x+2）化成y=log22（x1），然后和函数y=log2（2x）比较看x的变化解答：解：函数f（x）=log2（2x+2）化成y=log2 2（x1），和函数y=log2（2x）相比，x的变化是减1，根据左加右减，所以将函数y=log2（2x）

4、的图象向右平移1个单位得到f（x）=log2（2x+2）的图象故选D点评：本题考查了图象在x轴方向上的平移变换，一般是先研究x的变化，需要先将函数式适当变形再来判断，根据“左加右减”进行8. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）A与 B与C与 D与参考答案：C9. 三个数，的大小顺序是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略10. b是平面外一条直线，下列条件中可得出b的是()Ab与内一条直线不相交 B b与内两条直线不相交Cb与内无数条直线不相交 Db与内任意一条直线不相交参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系

5、骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 参考答案：12. 如右图所示电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安. 参考答案：5略13. 观察以下各等式：；。分析上述各式的共同点，写出一个能反映一般规律的等式为_参考答案：14. 已知，那么的值为 参考答案：1

6、5. 已知y= f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时, f(x)=x2+x+1,则x0时, f(x)=_。参考答案：x2+x1 略16. 已知f（x）=，则f f（2）_.参考答案：17. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在200，300（mm）范围内的概率是_参考答案：0.25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在区间0，1上有最小值2，求的值参考答案：解：（1）当时，时函数最小， （2）当时，时函数最小， （3）当时函数最小， 舍综上或略19. 【本题满分16分】已知二次函数f (x)满足f (1

7、)0，且xf (x)(x21)对一切实数x恒成立（1）求f (1)；（2）求f (x)的解析表达式；（3）证明：2参考答案：解：（1）取x1，由1f (1)(11)，所以f (1)1（2）设f (x)ax2bxc(a0)因f (1)0，f (1)1，acb，f (x)x，对xR恒成立，ax2(b1)xc0对xR恒成立，0Ta0，aca0，ac0，c0ac22当且仅当ac时，等式成立f (x)(x1)2（3）证明：4()4()220. （本小题共8分） 如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC2BN。已知c，d，试用c，d表示和。参考答案：解：因为四边形ABCD为平行四

8、这形，M为DC的中点，NC2BN，所以. 2分. 4分因为c，d,所以c.d.所以 6分解得（3dc），（2cd）. 8分21. 在锐角ABC中，角的对边分别为，边上的中线，且满足. （1）求的大小； （2）若，求的周长的取值范围.参考答案：（1）在中，由余弦定理得：， 在中，由余弦定理得：， 因为，所以，+得：， 4分即， 代入已知条件，得，即， 6分，又，所以. 8分（2）在中由正弦定理得，又，所以， ， 10分为锐角三角形， 12分，周长的取值范围为 16分22. 已知数列an的前n项和Sn=2an，数列bn满足b1=1，b3+b7=18，且bn1+bn+1=2bn（n2） （1）求数列an和bn的通项公式； （2）若cn=，求数列cn的前n项和Tn.参考答案： （1）由题意知Sn=2an，当n2时，Sn1=2an1得an=SnSn1=an1an，即an=an1又a1=s1=2a1，a1=1故数列an是以1为首项，为公比的等比数列，所以an= 3分由bn1+bn+1=2bn(n2)知，数列bn是等差数列，设其公差为d，则b5=（b3+b7）=9，故d=2，bn=b1+(n1)d=2n1 6分综上，数列an和bn的通项公式分别为an=,bn=2n1 7分（2）cn=（2n1）2