四川省成都市邛崃强项中学2022年高一数学文联考试题含解析

1、四川省成都市邛崃强项中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D参考答案：B略2. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba参考答案：D【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=

2、15；c=17，cba故选：D【点评】本题考查平均数为，中位数，众数的求法，是基础题，解题时要认真审题3. 过点和点的直线的倾斜角是，那么（ ）A B C D参考答案：C略4. 下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个参考答案：B5. 函数f（x）满足对定义域内的任意x，都有f（x+2）+f（x）2f（x+1），则函数f（x）可以是( )Af（x）=lnxBf（x）=x22xCf（x）=exDf（x）=2x+1参考答案：A【考点】函数与方程的综合运用 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】将所给的不等式化为：“f（x+2）f（x+

3、1）f（x+1）f（x）”，得到不等式对应的函数含义，根据基本函数同为增函数时的增长情况，对答案项逐一进行判断即可【解答】解：由f（x+2）+f（x）2f（x+1）得，f（x+2）f（x+1）f（x+1）f（x），（x+2）（x+1）=（x+1）x，说明自变量变化相等时，当自变量越大时，对应函数值的变化量越来越小，对于A、f（x）=lnx是增长越来越慢的对数函数，当自变量越大时，对应函数值的变化量越来越小，A正确对于B、f（x）=x22x在定义域上不是单调函数，在（，1）上递减，在（1，+）递增，B错；对于C、f（x）=ex是增长速度最快呈爆炸式增长的指数函数，当自变量越大时，对应函数值的变化

4、量越来越大，C错；对于D、f（x）=2x+1是一次函数，且在R上直线递增，函数值的变化量是相等的，D错故选A【点评】本题考查了基本函数同为增函数时的增长速度的应用，此题的关键是将不等式进行转化，并能理解不等式所表达的函数意义，考查了分析问题、解决问题的能力6. 若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+cbcBacbcC0D（ab）c20参考答案：B7. 已知为锐角,则的值为 A. B. C. D. 参考答案：B8. 为得到函数的图象,只需将函数的图象（ ）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位参考答案：C略9. 已知，则函数的

5、解析式为（ ）A B C D参考答案：D10. 若，则，之间的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 略13. 函数y=2cos（x）的最小正周期是4，则=参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用周期公式列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值【解答】解：=4，=故答案为：14. 已知，则的值为 参考答案：15. 已知Sn为数列an的前n项和，且满足a11，anan13n(nN*)，则S2014_.参考答案：2310072由anan13n知，当n2时，anan13n1.所以3，所以数列an所有的奇数项构成以3的公比的等比数列，所有的偶数项也构成以3为公比的等比数列又因为a11

6、，所以a23，a2n13n1，a2n3n.所以S2014(a1a3a2013)(a2a4a2014)42310072.16. 不等式的解集是 参考答案：；17. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义.（1）试判断角的终边在第几象限；（2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求m的值及的值.参考答案：（1）第四象限；（2），【分析】（1）根据题意得sin0进而求得答案（2）先求得m的值，进而利用三角函数定义求得答案【详解

7、】（1）由，得,由有意义，可知，所以是第四象限角.（2）因为，所以，解得又为第四象限角，故，从而，.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号及象限的判断，考查三角函数定义，解题过程中特别注意三角函数符号的判断，是基础题19. 某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益总成本利润）参考答案：解：（1）设月产量为台，则总成本为，又利润.6分（2）当时，9分当时，在上是减函数.12分当月产量为150台时，该车间所获

8、利润最大，最大利润是12500元。.13分20. 在平面直角坐标xOy中，圆与圆相交与PQ两点（I）求线段PQ的长（II）记圆O与x轴正半轴交于点M，点N在圆C上滑动，求面积最大时的直线NM的方程参考答案：（I）；（II）或【分析】（I）先求得相交弦所在的直线方程，再求得圆的圆心到相交弦所在直线的距离，然后利用直线和圆相交所得弦长公式，计算出弦长.（II）先求得当时，取得最大值，根据两直线垂直时斜率的关系，求得直线的方程，联立直线的方程和圆的方程，求得点的坐标，由此求得直线的斜率，进而求得直线的方程.【详解】（I）由圆O与圆C方程相减可知，相交弦PQ的方程为点（0，0）到直线PQ的距离，（），

9、.当时，取得最大值此时，又则直线NC由，或当点时，此时MN的方程为当点时，此时MN的方程为MN的方程为或【点睛】本小题主要考查圆与圆相交所得弦长的求法，考查三角形面积公式，考查直线与圆相交交点坐标的求法，考查直线方程的求法，考查两直线垂直时斜率的关系，综合性较强，属于中档题.21. 已知向量，不共线，t为实数.（1）若，当为何值时，三点共线：（2）若，且与夹角为120，实数，求的取值范围.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）因为三点共线，则存在实数，使得，由此得到关于的方程，解方程即可得到答案。（2）求出与的数列积，然后将所求平方，转为为与的模和数量积的运算，利用二次函数即可求出其取值范围。试题解析：（）三点共线，则存在实数，使得，即，则（）由，则，因为，当时，的最小值为当时，的最大值为所以的取值范围是考点：（