四川省成都市韩场镇中学高三数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市韩场镇中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则A的取值范围是 （A） （B） （C） （D）参考答案：C由得，即，故，选C2. 设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是A.若B.若C.若，则存在实数，使得D. 若存在实数，使得，则参考答案：C略3. 已知函数，则它们的图象可能是参考答案：【知识点】函数的图象.B8【答案解析】B 解析：因为，则函数即图象的对称轴为，故可排除；由选项的图象可知，当时，故函数在上单调递增，但图象中函数在上不具有单调性，故排除本题应选【思路点拨】

2、求出函数f（x）的导数，判断导函数的对称轴，排除选项，利用函数的单调性排除C，推出结果4. 若恒成立，其中 （ ）A. B C D. 参考答案：A5. 设为定义在上的奇函数，当时，则 A-1 B-4 C1 D4参考答案：B6. 设函数，若存在，使得在上的值域为，则实数k的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用导数可求得函数在上单调递减，可得，从而将问题转变为与的图象在上有两个交点，由函数图象可知，临界状态为直线与曲线相切和过时，利用过某点的切线方程的求解方法可求得，代入点可求得，根据图象得到所求范围.【详解】；当时， 在上单调递减 在上单调递减又在上的值域为与的图象

3、在上有两个交点作出函数图象如下图所示：恒过点设与相切时，；过时，则当时，满足题意当与相切时，设切点坐标为则，解得：，又则：本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数的值域求解参数范围的问题，涉及到利用导数求解函数的单调性、导数几何意义的应用等知识，解题关键是能够将问题转化为曲线与直线的交点个数问题，通过数形结合的方式确定临界状态，从而确定参数的取值范围.7. 若函数在区间上为增函数，则实数m的取值范围是ABCD参考答案：D8. 已知全集U=R，集合P=x|x21，那么?UP=（）A（，1B1，+）C1，1D（，1）（1，+）参考答案：D【考点】补集及其运算【专题】集合【分析】先求出集合P中的不等式

4、的解集，然后由全集U=R，根据补集的定义可知，在全集R中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可【解答】解：由集合P中的不等式x21，解得1x1，所以集合P=1，1，由全集U=R，得到CUP=（，1）（1，+）故选D【点评】此题属于以不等式的解集为平台，考查了补集的运算，是一道基础题9. 设m、n为空间的两条不同的直线，、为空间的两个不同的平面，给出下列命题：若m，m，则；若m，m，则；若m，n，则mn；若m，n，则mn上述命题中，所有真命题的序号是（）ABCD参考答案：D考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系专题：空间位置关系与距离分析：利用线面平

5、行的性质判断面面关系利用线面垂直的性质判断面面关系利用线面平行的性质判断线线关系利用线面垂直的性质判断线线关系解答：解：若m，m，根据平行于同一条直线的两个平面不一定平行，也有可能相交，所以错误若m，m，则根据垂直于同一条直线的两个平面是平行的知正确，所以为真命题若m，n，则根据平行于同一个平面的两条直线不一定平行，也有可能是相交或异面，所以错误若m，n，则根据垂直于同一个平面的两条直线一定平行，可知为真命题所以正确的命题是故选D点评：本题考查的知识点是空间直线与直线之间的位置关系，空间直线与平面的位置关系，要熟练掌握空间线面关系的判定方法10. 函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值

6、C极大值，无极小值 D极小值，无极大值参考答案：C 解析： ，当时，；当时， 当时，；取不到，无极小值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，集合，且在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为_参考答案：因为，所以由得，即，它表示以为圆心，半径为的圆面。由得，即，整理得，即或，显然的交点为，且两直线垂直，所以对应平面区域为二分之一个圆周的面积，所以集合所表示的区域的面积为，如图：12. 在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AA12，BC2，BAC90，且此三棱柱的各个顶点都在同一球面上，则该球的体积为_参考答案：略13. 已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，

7、直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为_.参考答案：略14. 已知命题“函数定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是 参考答案：【知识点】函数的定义域及其求法.B1【答案解析】a2或a2解析：解：若函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R，为假命题，则x2+ax+10恒成立为假命题，即对应的判别式=a240，解得a2或a2，故答案为： a2或a2【思路点拨】根据对数函数的图象和性质，转化为一元二次函数问题即可得到结论15. 函数的最小正周期为 .参考答案：16. （几何证明选讲选做题）如图，与相切于点，为的中点，过点引割线交于，两点，若，则 .参考答案：17. 某校有高级教师

8、26人，中级教师104人，其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人参考答案：182三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知公差不为零的等差数列an中，且，成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）记数列的前n项和Sn，求Sn.参考答案：（1）（2）19. 已知函数且此函数在其定义域上有且只有一个零点.（1）求实数的取值集合.（2）当时，设数列的前项的和为，且，求的通项公式.（3）在（2）的条件下，若数列是有固定项的有穷数列，现从中抽去

9、某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值为31，求这个数列的项数，并指出抽去的是第几项.参考答案：解：(1) 函数的定义域是因为函数在其定义域上有且只有一个零点，故当时，函数只有一个零点， 1分当时，由只有一个解，可以分为两种情况：（1）一元二次方程有两相等且不等于的解，即由得，此时零点为 2分（2）一元二次方程有一解是，此时 4分综上所得：实数的取值集合为. 5分(2) 因为，所以，即，所以 7分当时，满足故的通项公式为. 9分(3) 设抽去的是第项，依题意，由可得 11分由于解得，因为，故 13分由于，故所以此数列共有15项，抽去的是第8项. 略20. （本小题满分12分）已知是数列

10、的前项和，且（I）求证数列是等差数列；（II）设数列满足，求数列的前项和参考答案：（I）证明：由知，当时，解得或（舍去）分当时，分得，即分又，分是以为公差，首项等于的等差数列；6分（II）证明：由（I）知，则，分则9分10分12分21. 四川一所学校高三年级有10名同学参加2014年北约自主招生，学校对这10名同学进行了辅导，并进行了两次模拟模拟考试，检测成绩的茎叶图如图所示预测卷押题卷291991010036898832112588129（1）比较这10名同学预测卷和押题卷的平均分大小；（2）若从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于112分的同学，求成绩为118分的同学被抽中的概率参考答案：（1）（3分）,故（6分）（2）法1：押题卷成绩不低于112的同学（用分数作为学生的代号）共4个，随机抽取2个如下： (112、115)(112、118)(112、129)(115、118)(115、129)(1