统计过程控制-2

1、Page 31/31PAGE 31统计过程控制(SPC)什么是过程所谓过程指的是是共同工作以以产生输出的的供方、生产产者、人、设设备、输入材材料、方法和和环境以及使使用输出的顾顾客之集合。工作方式资源的融合 人 工作方式资源的融合顾 客 机 产品品顾 客4M1E 料 服服务 法 环 输入 过程/系统统 输出 两种过程控制模模型和控制策策略缺陷检测过程模模型产品/产品/服务过程4M1EEE 过程4M1EEE检验检验是否合格 是否合格报废或返工 否报废或返工是顾客顾客控制策略：控制制输出，事后后把关，容忍忍浪费。具有反馈的过程程控制模型识别变化的需求与期望顾客产品服务4M1E过程统计方法 过程的的

2、呼声 识别变化的需求与期望顾客产品服务4M1E过程统计方法 顾客的的呼声控制策略：控制制过程、预防防缺陷、避免免浪费。两种模型的比较较 模模型 特点检 测反 馈控制输出过程方法事后把关预防经济性差比较好质量不能保证稳定计量型随机变量量的分布正态分布过过程控制中最最常用的分布布均值 2方差 标准差 3常用来表表示变差大小小变量范围 正态态分布概率 0.66826899 2 00.9544499 3 00.9973300 4 00.999993657 5 00.99999997422 66 00.99999999988两种变差原因及及两种过程状状态两种性质的变差差原因 如果仅存在变变差的普通原原因

3、，随着时间的推移移，过程的输输出，形成一个稳定的的分布并可预预测。 如果存在变变差的特殊原原因，随着时间的推移移，过程的输出不稳定。两种过程状态仅存在普通原因变差 仅存在普通原因变差分布稳定的分布稳定的过程是可预测的过程是可预测的过程是统计受控的过程是统计受控的存在特殊原因变差 存在特殊原因变差分布不稳定的分布不稳定的过程是不可预测的过程是不可预测的过程是不受控的过程是不受控的两种控制措施系统措施 通常用来来减少变差的的普通原因 通常要求求管理层的措措施 工业经验验，约占过程程措施的855局部措施 通常用来来消除变差的的特殊原因 通常由与与现场有关的的人员解决 工业经验验，约占过程程措施的15

4、5过程控制要点 属于系统统的问题不要要去责难现场场人员，要由由系统采取措措施 属于局部部的问题也不不要轻易采取取系统措施 考虑经济济因素，作出出合理的决定定 过程控制制系统应能提提供正确的统统计信息（MMSA）过程能力与能力力指数什么是过程能力力 过程在在统计受控状状态下的变差差大小 过程能能力是由造成成变差的普通通原因确定的的 过程能能力通常代表表过程本身的的最佳性能 过程能能力决定于质质量因素4MM1E而与技技术规范无关关如何计算过程能能力 正态分分布的情况下下，过程能力力用分布的3宽度来表达达 的计计算方法 按极差估计按标准差估计什么是过程能力力指数（Cpp，Cpk）Cp，Cpkk表示过

5、程能能力满足技术术规范的程度度Cpk值与，技术规范范宽度，分布布和技术规范范的位置有关关当过程均值与与规范中心值值重合时，CCpkCpCpkU=UccL-/3 Cpk为以上上两值较少者者CpkL=-LCL/33CpUcLLCL66 工序能力力指数表示工工序能力满足足产品质量标标准(产品规规格、公差)的程度，一一般记以Cpp 。各情况的工序能能力指数的计计算方法如下下：双侧公差(质量量特性值分布布中心与公差中心心M重合)无无偏移情况Cp=T/6(Tu-TL)/6S式中，T为技术术规格，Tuu为规格上限限，TL 为规格下限限，为质量特性性值分布的标标准差，S为为样本标准差差，S为的估计值，即即R/

6、d2。根据 T与6的相对大小小可以得到三三种典型情况况：Cp值越大表明明加工精度越越高，但这时时对设备和操操作人员的要要求也越高，加加工成本也越越大，所以对对于Cp值的选择应应根据技术要要求与经济性性的综合考虑虑来决定。当T=6时，CCp1，从表表面上看，似似乎这是满足足技术要求又又很经济的情情况，但由于于生产总是波波动的，分布布中心一有偏偏移，不合格格品率就要增增加，因此通通常Cp值大于1。（2）双侧公差差（质量特性性值分布中心心与公差中心心不重合）有有偏移情况若产品质量特性性值分布中心心与公差中心心M二者不重重合，有偏移移，则不合格格品将增加。这这时计算工序序能力指数的的公式需加修修正。*

7、定义分布中心心与公差中心心M的偏移=M-*与M 的偏偏移度K=/(T/22)=2/T*分布中心偏移移的工序能力力指数CPKK(1KK)T/6。当=M，即分分布中心公差差中心重合无无偏移时，KK=0，CPKCP，而当Tu或TL时，K11 CPKK0表示工序能力由由于偏移而严严重不足，需需要采取措施施。例：某零件的孔孔径为1400.0017，经随随机抽取500件进行检验验，计算得零零件的平均孔孔径X1440.009952，标准准差S=0.003544,求CPKK？解：首先计算算零件孔径的的偏移（公差中心） （规格范围围） （分布中心心）M（TuTTL）/2 TTuTLL X=(1400.017+1

8、40.0000)/2-1400.009552=0.001102计算偏移度K=0.001102/(1400.017-140.0000)/22=0.112 计算CPKCPK=(1-0.12)(1400.017-140.0000)/(6*0.000354)=0.770 单侧侧公差，只有有上限要求有的产品，如机机械产品的清清洁度，形位位公差，药品品中杂质的含含量等只给出出上限要求，而而对下限没有有要求，只希希望越小越好好，这时，工工序能力指数数计算如下：CP=(Tu-)/3(Tu-X)/3SS当XTu时，令令CP0。表示示工序能力严严重不足。例：某锅炉厂要要求零件滚柱柱的不同轴度度小于1.00，现随机

9、抽抽取滚柱500个，测得其其不同轴度均均值X0.7823，SS0.06635，求CCP？解：由题给定TTu1.00， X00.78233, S=00.06355CP=(1.00-0.78823)/(3*0.00635)=1.14(4) 单侧公公差，只有下下限要求有的产品，如机机电产品的机机械强度，耐耐电压强度，寿寿命、可靠性性等要求不低低于某个下限限，而对上限限没有要求，只只希望越大越越好，这时，工工序能力指数数计算如下：CP(-TTL)/3(X - TL )/3SS当XTL时，令CP0，表示示工序能力严严重不足。例：某电器厂生生产小型变压压器，规定其其初次级线圈圈间的击穿电电压不得低于于10

10、00伏伏，随机抽样样60个变压压器，试验结结果计算平均均击穿电压XX14600伏，S993，求CPP？解：由题知TLL10000，X14460，S93CP（1466010000）/(33*93)=1.65工序能力指数的的评定标准CP值范围 级别别 指数评评价CP1.677 II 过高1.67 CCP1.33 充分1.33 CCP1.00 尚可1.00CPP0.67 不足0.67 CCP 严重重不足根据CP值与KK值求不合格格品率P的数数值表(%) K PCP0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.5013.3613.4

11、313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.8117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.

12、276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.

13、590.931.452.101.500.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.182.200.000.010.030.082.300.010.

14、020.052.400.000.010.032.500.010.022.600.000.012.700.012.800.00*此表对有偏移移情况的工序序能力指数CCPK也是同样样适用的。 当CPK11.33时，如如偏移度K0.5，则则对于工序不不必特别加以以调整；当CPK1.33时时, 如K0.25, 则必须采采取措施。*例：已知CPP1.000, K=00.00,求求工序加工的的不合格品率率?解: 查表 CP1.000与K=0.00的交会会栏内得不合合格品率P=0.27%典型的能力指数数CPK与PPMM关系 CPKUCL-(或-LCLL)PPM(单侧)0.331586550.67222751

15、1.00313501.334321.6750.132.0060.001能力指数与性能能指数 能力指数性能指数符号CPK，CPPPK，PP适用过程稳定不稳定计算方法=R/d2=(Xii-X)2 (N-1)PPAP要求CPK1.667PPK1.667持续改进过程循循环持续改进过程循循环的各个阶阶段1分析过程本过程应做些什什么？ 2.维护过过程会出现什么错误误？ 监控过程程性能 本过程正在做什什么？ 查找偏差的的特殊达到统计控制状状态？ 原因并采取取措施确定能力 3.改进过程 改变过过程从而更好好理解 普普通原因变差差减少普通原因变变差控制图过程控控制的工具控制图的用途什么是控制图?收 集数 据实

16、施控 制收集数据并画收 集数 据实 施控 制根据过程数据计计算试验控制限分 析改 进识别变差的特殊分 析改 进采取措施确定普通原因变变差的大小并采取减小它的的措施重复这三个阶段段从而不断改改进过程 控制图的用途现场人员了解过过程变差并使使之达到统计计受控状态的的有效工具。有助于过程在质质量上和成本本上持续地，可可预测地保持持下去。对已达到统计受受控的过程采采取措施，不不断减少普通通原因变差，以以达到提高质质量，降低成成本和提高生生产率的改进进目标。为现场人员、支支持人员、设设计人员，顾顾客等提供有有关过程性能能的共同语言言。区分变差的特殊殊原因和普通通原因，作为为采取局部措措施或对系统统采取措

17、施的的依据。控制图的分类及及选用计量型数据控制制图分类表类型优点应用均值极差图XR较简便，对子组组内特殊原因因较敏感。广泛均值标准差图图XSS较R更准确有有效，尤其在在大样本容量量时。计算机实时记录录，样本容量量大。中位数图XR用X代替X，直直接描点，不不用计算机。车间工人更易掌掌握。单值移动极差差图XMR用单值代替均值值，用MR（相相邻数值之差差）代替极差差。用于测量费用很很高的场合。计数型数据控制制图分类表类型应用范围不合格品率P图广泛不合格品数nP图不合格品数比不不合格品率更更有意义。各个时期子组的的容量不变不合格数C图连续的产品流上上（如布匹）；单个检验中发现现不同原因造造成的不合格格

18、（车辆维修修）。单元不合格数U图适用于与C图相相同的数据，但但不同时期的的样本容量不不同时，必须须采用U图。3选用控制图图类型的流程程确定要制定控制图的特性 确定要制定控制图的特性 关心的是不合格品率即“坏”零件的百分比吗？关心的是不合格数即单位零件不合格数吗？是计量型数据吗？ 关心的是不合格品率即“坏”零件的百分比吗？关心的是不合格数即单位零件不合格数吗？是计量型数据吗？ 否 否样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？ 是 是样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？使用P图使用图 否 否 使用P图使用图是 使用C图或图使用np或p图使用XR图子组容量是否大于或等于9？子组均值是否能很方便地计算？使用

19、中位数图使用单值图XMR性质上是否是均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液批量油漆等？ 使用C图或图使用np或p图使用XR图子组容量是否大于或等于9？子组均值是否能很方便地计算？使用中位数图使用单值图XMR性质上是否是均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液批量油漆等？否 否 是 是 否 是使用XR图是否能方便地计算每个子组的S值？ 否使用XR图是否能方便地计算每个子组的S值？使用XS图 是使用XS图4.控制图主要要有分析过程程质量和控制制过程质量两两种用途分析用控制图：根据样本数数据计算出控控制图的中心心线和上下控控制界限，画画出控制图，以以便分析和判判断过程是否否处于稳定状状态。分析结结果显示过

20、程程处于稳定状状态时，还需需进一步与质质量特性的规规格界限（产产品标准要求求）作比较，判判断过程是否否满足特性要要求。如果分分析结果显示示过程有异常常波动时，则则应重新抽取取样本，测定定数据，重新新计算控制图图界限进行分分析。控制用控制图：经过上述分分析证实过程程稳定并能满满足质量要求求，此时的控控制图可以用用于现场对日日常的过程质质量进行控制制。这里需注注意两点：一一是当控制图图使用一段时时间，即使未未发现有异常常波动，也应应根据过程变变化情况（如如原料批改变变，工艺变化化，设备维修修等），及时时对控制图的的控制界限进进行修正；二二是一旦出现现过程异常波波动，则应重重新抽取样本本并计算控制制

21、界限进行分分析。5.控制图的制制作及应用（以以XR图为为例）收集数据画图计算试验控制限限将试验控制限及及中心线画在在图上分析极差图和均均值图分析特殊原因,采取措施消消除修正数据或重新新采集数据重新画图和计算算控制限计算过程能力性性能和指数分析过程能力保持过程、改进进过程控制图制作及应应用程序图收集数据在过程的基本条条件相同的情情况下，按一一定的时间抽抽取一组样本本（测定样本本中每一个体体的特性值）。一一般情况下，需需要至少收集集25组样本本的特性数据据，若以每组组样本有4个个样品，也就就是需要至少少收集1000个数据（即即N4，KK25）。计计算每组样本本的均值X和和极差R。（2）画图 将X，

22、RR分别点到XX图和R图上上。在这之前前正确选择刻刻度（参见SSPC手册）。（3）计算试验验控制限首先计算平均极极差R和平均均均值XR(R1RR2+RK)/KX(X1+XX2+XK)/K极差图控制限上限UCLRD4R 下下限LCLRRD3R均值图控制限UCLXXA2R LCLXXXA2R常数D4，D33，A2，d2按n查表n2345678910D43.272.572.282.112.001.901.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31d21.131.692.062.332.532.702.852.

23、973.08分别将试验控制制限及中心线线画在极差图图与均值图上上。均值图示例极差图示例分析极差图和均均值图分别分析极差图图和均值图，找找出特殊原因因变差数据。判断原理：超出控制限的点点连续七点全在中中心线一侧连续七点呈上升升或下降趋势势明显的非随机图图形相对中心线，数数据过于集中中或过于分散散。（一般情情况，大约有有23数据据分布在中心心线周围13控制限范范围内。）分析特殊原因变变差并采取措措施消除找出产生特殊原原因变差数据据的零件，标标出其发生时时间。按以下顺序查找找原因：有否记录、计计算和描点的的错误？测量系统是是否有问题？人、机、料料、法、环各各输入因素。查出异因，采采取措施，保保证消除

24、，不不再出现，纳纳入标准。修正数据或重新新采集数据录描才数。其他情况，如重重新进行测量量系统分析和和纠正，对过过程的输入采采取了措施，均均要重新进行行试验（8） 重新画画图和计算控控制限当新的控制图表表明不存在上上述的特殊原原因变差信息息时，所计算算得到的控制制限有可能用用作过程控制制用。过程控制图的目目的不是追求求“完美”，而是保持持合理、经济济的控制状态态。计算过程能力指指数和性能指指数计算过程能力指指数之前，要要看看过程均均值X和技术术规范目标值值是否重合？是否有必要要和可能做必必要的调整？在计算CPK，CCP的同时，也也计算PPKK，PP值。分析过程能力对受控过程，CCPK值是否满满足

25、顾客要求求（PPAPP手册规定CCPK1.67）对于尚未完全受受控但顾客批批准的过程, PPK值是否满满足顾客要求求。过程保持、改进进过程保持过程：当出出现特殊原因因变差时，采采取措施消除除之。改进过程：不断断研究过程，减减少普通原因因变差，提高高质量，降低低成本。控制图制作及应应用程序图保持和改进减少普通原因变差能力指数是否满足要求？计算能力指数是否有特殊原因变差？是否需要重新采取数据？分析控制图将中心线和控制限画 出计算试验控制限选择刻度画 图收集数据完成准备工作 保持和改进减少普通原因变差能力指数是否满足要求？计算能力指数是否有特殊原因变差？是否需要重新采取数据？分析控制图将中心线和控制

26、限画 出计算试验控制限选择刻度画 图收集数据完成准备工作 Y N Y N N Y 6. 绘制分析析用控制图实实例某工具公司生产产一种麻花钻钻头，其直径径的规格要求求为6.2-0.034-00.005 mm,即直直径的规格界界限为6.1166mm至至6.1955mm之间,采用X-RR控制图分析析过程质量.(1)收集数据据在过程诸条件基基本相同的情情况下,每隔隔一小时随机机抽取4根钻钻头测定其直直径,组成一一组样本,先先抽取25组组样本,共1100个数据据,为方便计计算,数据均均以产品规格格要求的小数数点后最末两两位(6.11XX)记录录和计算.(2)计算每组组样本的均值值X和极差值值R(以第11

27、组样本为例例)X=(72+778+81+74)/44=305/4=76.25 RR=81-772=9其余各组依此类类推(3)计算所有有样本均值XX和极差均值值RX=(76.225+79.25+83)/25=11988/225=79.25R=(9+6+13+12)/25=2551/25=10.044(4)计算控制制界限X图控制界限 CL=X=79.52 UCL=X+A2R=79.52+0.73*100.04=886.84 LCL=X-A2R=79.52-0.73*100.04=772.20b) R图控制制界限 CL=R=10.044UCL=D4RR=2.288*10.004=22.89 LCLL

28、=D3R=0当n6时,DD3不考虑,所所以此时R图图下控制界限限为零(5)绘制分析析用控制图(6)计算过程程能力指数本实例中，直柄柄花钻的质量量要求是双侧侧规格，即规规格上限Tuu=6.1995mm通过过计算T(规规格范围)=Tu-TLL=6.1995-6.1166=299M(规格中心)=( Tuu+TL)/2=(6.1955+6.1666)/2=6.18005mm=880.5M不等于样本总总均值X=66.179552=M-X=6.18005-6.117952=0.000098=11CPK=(T-2)/6(R/d2)=(229-2*11)/6*(10.004/2.006)=0.923此实例的过程能能力属四级,过程能力不不足需分析原原因,采取措措施.用P控制图对对定性质量的的特性工序进进行工序质量量调查实例。 允许的不合合格品率P0.0355, m=15,