四川省资阳市简阳三岔中学2023年高一数学文期末试卷含解析

1、四川省资阳市简阳三岔中学2023年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （2015秋?阿克苏地区校级期末）化简得（）Asin2+cos2Bcos2sin2Csin2cos2Dcos2sin2参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题【分析】利用诱导公式对原式化简整理，进而利用同角三角函数关系进行化简，整理求得问题答案【解答】解： =|sin（2）+cos（2）|=|sin2cos2|sin20，cos20，sin2cos20，=sin2cos2故选C【点评】本题主要考查了诱导公式的化简求值

2、和同角三角函数的基本关系的应用巧妙的利用了同角三角函数中平方关系2. 已知集合，则（ ）ABCD参考答案：A3. 定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同实数解，且，则下列说法错误的是（ ） A B C D参考答案：D略4. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：?m? ?m其中，真命题是()A BC D参考答案：C5. ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2xcosAcosBcos2=0有一根为1，则ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形参考答案：B【考点】解三角形【专题】计算题【分析】先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化简整理，最后利用

3、两角和公式求得cos（AB）=1推断出A=B，则可知三角形的形状【解答】解：依题意可知1cosAcosBcos2=0，cos2=1cosAcosB=0，整理得cos（AB）=1A=B三角形为等腰三角形故选B【点评】本题主要考查了解三角形和三角形的形状判断解三角形常与三角函数的性质综合考查，应注意积累三角函数的基本公式6. 设全集U=1，2，3，4，5，6A=1，2，B=2，3，4，则A（?UB）=（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】进行补集、交集的运算即可【解答】解：?RB=1，5，6；A（?RB）=1，21，5，6=1故选：B7. 在

4、ABC中，已知C，ABC的面积为，则=（ ）A B C D参考答案：C8. 已知，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 已知lg2=n，lg3=m，则=（）An+mBnmC2n+mD2nm参考答案：B【考点】指数式与对数式的互化【分析】利用对数性质、运算法则求解【解答】解：lg2=n，lg3=m，=lg2lg3=nm故选：B10. 设是第三象限角，且|cos|=cos，则是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参考答案：B【考点】三角函数值的符号 【专题】三角函数的求值【分析】根据三角函数的符号和象限之间的关系进行判断即可【解答】解：是第三象限角，在第

5、二象限或在第四象限，由|cos|=cos，cos0，即在第二象限，故选：B【点评】本题主要考查三角函数值的符号和象限之间的关系，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是方程的两根，试求下列各式的值：（1） （2） （3）参考答案：略12. 函数的定义域为_ . 参考答案：13. 若是一次函数，且，则= _.参考答案：14. 已知，为平面外一点，且，则平面与平面的位置关系是 ；参考答案：垂直略15. 已知数列an满足，且，则_.参考答案：2由题意得，n用n+1代，得，两式相加得，即，所以数列的周期为T=6,所以。填2.16. 在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标

6、的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率_参考答案：17. 已知集合，若，则的值是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知全集为实数集R,集合，（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合 参考答案：6分()当时，此时；9分当时，则11分综合，可得的取值范围是12分略19. 已知数列an满足：，（1）求，的值；（2）求数列an的通项公式；（3）设，数列bn的前n项和Tn，求证：参考答案：(1) ； ；(2) (3)见证明；【分析

7、】（1）令可求得；（2）在已知等式基础上，用代得另一等式，然后相减，可求得，并检验一下是否适合此表达式；（3）用裂项相消法求和【详解】解：（1）由已知得， (2)由，得时，-得，也适合此式，（）（3）由（2）得，【点睛】本题考查由数列的通项公式，考查裂项相消法求和求通项公式时的方法与已知求的方法一样，本题就相当于已知数列的前项和，要求注意首项求法的区别20. 计算下列各式的值： （1）； （2）参考答案：解：（1）原式=1+ （2）原式=略21. 如图，线段CD夹在二面角内，C、D两点到棱a的距离分别为CA=6cm，DB=8cm。如果二面角的平面角为，AB=4cm，求：（1）CD的长；（2）CD与平面所成的角正弦值。参考答案：(1作AE/DB,AE