四川省达州市任家中学高三数学文联考试卷含解析

1、四川省达州市任家中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（）A19B42C47D89参考答案：B【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=5时不满足条件k5，退出循环，输出S的值为42【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=1S=1满足条件k5，S=3，k=2满足条件k5，S=8，k=3满足条件k5，S=19，k=4满足条件k5，S=42，k=5不满足条件k5，退出循环，输出S的值为42故选：

2、B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基础题2. 设Sn是等比数列an的前n项和，若=3，则=（）A2BCDl或2参考答案：B考点： 等比数列的前n项和专题： 等差数列与等比数列分析： 利用等比数列的前n项和公式求解解答： 解：Sn是等比数列an的前n项和，=3，=1+q2=3，q2=2，=故选：B点评： 本题考查等比数列的前6项和与前4项和的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的前n项和公式的合理运用3. 已知等比数列，则 （ ） A B C D参考答案：A略4. 若圆C：x2+y2+2x4y+3=0关于直线2ax+

3、by+6=0对称，则由点（a，b）所作的切线长的最小值是（）A2B3C4D6参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值【解答】解：将圆C：x2+y2+2x4y+3=0化为标准方程得：（x+1）2+（y2）2=2，圆心C（1，2），半径r=，圆C关于直线2ax+by+6=0对称，直线2ax+by+6=0过圆心，将x=1，y=2代入直线方程得：2a+2b+6=0，即a=b+3，点（a，b）与圆心的距离d=，点（a，b）向圆C所作切线长l=4，当且仅当b=1时弦长最小

4、，最小值为4故选C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，勾股定理，以及圆的切线方程的应用，其中得出a与b的关系式是本题的突破点5. 已知集合M=1，0，1，2，N=y|y=2x+1，xM，则MN=（）A1，1B1，2C1，1，3，5D1，0，1，2参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】求出集合N，再根据交集的定义写出MN即可【解答】解：集合M=1，0，1，2，N=y|y=2x+1，xM=1，1，3，5，所以MN=1，1故选：A6. 若双曲线的离心率是，则实数的值是A. B. C. D. 参考答案：D7. 某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是2

5、6，则判断框内应为中学联盟网A. B. C. D. 参考答案：C略8. 将偶函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（）A（） B（） C. （） D（）参考答案：A（）为偶函数，.令（），得（）.9. 设、是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若，l?，m?则lm；命题q：l，ml，m?，则.则下列命题为真命题的是( )(A) p或q （B）p且q(C)非p或q (D) p且非q参考答案：10. 已知全集,集合,则图中阴影部分所表示的集合A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=cos2xsin2x的最小正周期

6、T=参考答案：【考点】二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；三角函数的求值【分析】先利用二倍角的余弦化简，再求出函数y=cos2xsin2x的最小正周期【解答】解：y=cos2xsin2x=cos2x，函数y=cos2xsin2x的最小正周期T=故答案为：【点评】本题考查二倍角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题12. 已知，若幂函数为奇函数，且在(0,+)上递减，则a=_参考答案：-1【分析】由幂函数f（x）=x为奇函数，且在（0，+）上递减，得到a是奇数，且a0，由此能求出a的值【详解】2，1，1，2，3，幂函数f（x）=x为奇函数，且在（0，+）上递减，a是奇数，且

7、a0，a=1故答案为：1【点睛】本题考查实数值的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题13. 设为锐角，若 .参考答案：14. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）参考答案：C结合题目中的三视图可知，A、B中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥；D中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，只有C是不可能的。10某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，使得，记,则的概率为（ ）A B C D【答案】C【解析】要使，需出现3个1，一个-1，所以基本事件的总数是，满足的基本事件有4个，所以的概率为。15.

8、 为落实国家精准扶贫，调查了某户居民近几年的年份x和恩格尔系数y关系，调查显示x与y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程=0.054（x2016）+0.62由回归直线方程可知，那么至少要到 年才能过上小康（四舍五入）（注：恩格尔系数是食品支出总额占支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫困，5059%为温饱，4050%为小康，3040%为富裕，低于30%为最富裕）参考答案：2020【考点】BK：线性回归方程【分析】由题意4050%为小康，根据回归方程得到关于x的方程，解出即可【解答】解：由题意得：0.054（x2016）+0.62=0.4，解得：x2020，故至少要到202

9、0年才能过上小康，故答案为：2020【点评】本题考查了回归方程，考查代入求值问题，是一道基础题16. 袋中装有个红球和个白球，.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系的数组的个数为 参考答案：317. 执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为 参考答案：由程序框图可知，这是求的程序。在一个周期内，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆过点，且长轴长等于4.（I）求椭圆C的方程；（II）是椭圆C的两个焦点，O是以为直径的圆，直线O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求k的值.参考答案：(

10、I) (II) 解析：解：（）由题意，椭圆的长轴长，得，2分点在椭圆上，得，分椭圆的方程为.6分(II)由直线L与圆O相切，得，即，设由消去y，整理得，由题意可知圆O在椭圆内，所以直线必与椭圆相交 10分11分，.2分，得k的值为.13分略19. 已知四棱柱的底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，点M是棱的中点。（）求证：平面BMD；（）求点到平面的距离。参考答案：（）证明: 连结 4分（）设过作平面于，于是 8分又因为平面平面，所以点到平面的距离等于点到平面的距离 10分 12分略20. 已知是椭圆上一点，椭圆的离心率（） 求椭圆的方程；（） 过点P（0，3）的直线m与椭圆交于A，B两点

11、若A是PB的中点，求直线m的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（） 由题意可得：，解出即可得出（）设A（x1，y1），由A是PB的中点，得B（2x1，2y13）把A，B坐标代入椭圆方程可得：，解出即可得出【解答】解：（） 由题意可得：，解得a=2，c=1，b2=3椭圆的方程为；（）设A（x1，y1），由A是PB的中点，得B（2x1，2y13）A，B在椭圆上，解得，直线m的斜率直线的方程21. 已知数列an的前n项和为Sn，且是首项和公差均为的等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）是首项和公差均为的等差数列，可得=，即Sn=利用递推关系即可得出an（2）=+=2+，利用裂项求和方法即可得出【解答】