2023学年贵州省仁怀市数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1设a，b是方程x2+2x200的两个实数根，则a2+3a+b的值为（）A18B21C20D182如图，在RtABC中，C=Rt，则cosA可表示为（ ） ABCD3如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是ABCD

2、4已知反比例函数y2x1，下列结论中，不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上By随x的增大而减小C图象在第一、三象限D若x0时，y随x的增大而减小5在下列命题中，真命题是（ ）A相等的角是对顶角B同位角相等C三角形的外角和是D角平分线上的点到角的两边相等6下列根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD7在RtABC中，C90，B25，AB5，则BC的长为（ ）A5sin25B5tan65C5cos25D5tan258如图，矩形ABCD中，AB4，AD8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（）A4B8C2D49对于函数y，下列说法错误的是( )A它的图像分

3、布在第一、三象限B它的图像与直线yx无交点C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减小10如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于（）ABCD11下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )ABCD12参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人参加聚会，则根据题意，可列方程（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_14若是关于的方程的

4、一个根，则的值为_.15已知抛物线与轴的一个交点坐标为，则一元二次方程的根为_16在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走的红球为_个17若为一锐角，且，则 18计算：=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知中，为上一点，以为直径作与相切于点，连接并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求的长20（8分）一个不透明袋子中装有2个白球，3个黄球，除颜色外其它完全相同将球摇匀后，从中摸出一个球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是_21（8分

5、）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48（1）求ACB的度数；（2）求小明家所在居民楼与大厦之间的距离（参考数据：sin37，cos37，tan37，sin48，cos48，tan48）22（10分）先化简，再求值：，其中x为方程的根23（10分）解方程：x2+11x+9124（10分）先化简，再求值：（1+），其中a125（12分）如图，在ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使BF=BC，连接BE、AF（1）求证：四边形AFBE是平行四边形；（2）若AB=6，AD=8，C

6、=60，求BE的长26如图，是平行四边形的对角线，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据根与系数的关系看得a+b2，由a，b是方程x2+2x200的两个实数根看得a2+2a20，进而可以得解【详解】解：a，b是方程x2+2x200的两个实数根，a2+2a20，a+b2，a2+3a+ba2+2a+a+b2021则a2+3a+b的值为1故选：D【点睛】本题主要考查的是一元二次方程中根与系数的关系，掌握一元二次方程的根与系数的关系式解此题的关键.2、C【解析】解：cosA=，故选C3、A【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的

7、图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置，从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体故选A4、B【分析】由反比例函数的关系式，可以判断出（-2，-1）在函数的图象上，图象位于一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，进而作出判断，得到答案【详解】A、把（2，1）代入y2x1得：左边右边，故本选项正确，不符合题意；B、k20，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误，符合题意；C、k20，图象在第一、三象限，故本选项正确，不符合题意；D、若x0时，图象在第三象限内，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；不正确的只有选项B，故选：B【点睛

8、】考查反比例函数的图象和性质，特别注意反比例函数的增减性，当k0，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0，图象位于一、三象限，正确；B. y=x经过二、四象限，故与反比例函数没有交点，正确；C. 当x0时，y的值随x的增大而增大，错误；D. 当x0时，y的值随x的增大而减小，正确，故选C.10、C【解析】试题解析：设正方形网格每个小正方形边长为1，则BC边上的高为2，则 ， .故本题应选C.11、D【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，解答即可【详解】解：A、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对

9、称图形，故A选项错误；B、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故B选项错误；C、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故C选项错误；D、符合中心对称图形的定义，因此是中心对称图形，故D选项正确；故答案选D【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解中心对称图形的概念是解题关键12、C【分析】如果人参加了这次聚会，则每个人需握手次，人共需握手次；而每两个人都握了一次手，因此一共握手次.【详解】设人参加了这次聚会，则每个人需握手次，依题意，可列方程.故选C.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用.二、填空题（每题4分，共24分）13、20%【解析】分析：本题需先设出这个增长率是

10、x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案解答：解：设这个增长率是x，根据题意得：2000（1+x）2=2880解得：x1=20%，x2=-220%（舍去）故答案为20%14、【分析】将x=2代入方程，列出含字母a的方程，求a值即可.【详解】解：x=2是方程的一个根，解得，a=.故答案为：.【点睛】本题考查方程解的定义，理解定义，方程的解是使等式成立的未知数的值是解答此题的关键.15、，【分析】将x2，y1代入抛物线的解析式可得到c8a，然后将c8a代入方程，最后利用因式分解法求解即可【详解】解：将x2，y1代入得：2a2ac1解得：c8a将c8a代入方程得：a（x2）（

11、x2）1x12，x2-2【点睛】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，求得a与c的关系是解题的关键16、1【解析】设取走的红球有x个，根据概率公式可得方程，解之可得答案【详解】设取走的红球有x个，根据题意，得：，解得：x=1，即取走的红球有1个，故答案为：1【点睛】此题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数17、30【详解】试题分析：，.为一锐角，.考点：特殊角的三角函数值.18、【分析】直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得，注意去括号时符号的变化【详解】解：=故答案为：.【点睛】此题考查了平面向量的运算此题难度不大，注意掌

12、握运算法则是解此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接OD，根据切线的性质得到ODBC，根据平行线的判定定理得到ODAC，求得ODE=F，根据等腰三角形的性质得到OED=ODE，等量代换得到OED=F，于是得到结论；（2）根据平行得出，再由可得到关于BE的方程，从而得出结论【详解】（1）证明：连接，切于点，又， （2）解：，【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定与性质等知识，正确的作出辅助线是解题的关键20、【分析】依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可【详解】解：画

13、树状图得由树状图得，共有20种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为8，所以两次都摸到同种颜色的概率故答案为：【点睛】本题考查概率的概念和求法，借助列表或树状图列出所有等可能性是解题关键21、（1）85；（2）小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度是40米【分析】（1）结合图形即可得出答案；（2）利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD；根据ABAD+BD74米，即可求得居民楼与大厦的距离【详解】解：（1）由图知ACB37+4885；（2）设CDx米在RtACD中，tan37，则，ADx；在RtBCD中，tan48，则，BDxAD+BDAB，x+x74，解得：x40，答：小明家所在

14、居民楼与大厦的距离CD的长度是40米【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键22、1【分析】先将除式括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简然后解一元二次方程，根据分式有意义的条件选择合适的x值，代入求值【详解】解：原式解得，时，无意义，取当时，原式23、x11，x22【分析】利用因式分解法进行解答即可.【详解】解：方程分解得：（x+1）（x+2）1，可得x+11或x+21，解得：x11，x22【点睛】本题考查了一元二次方程的因式分解法，正确的因式分解是解答本题的关键.24、化简为，值为【分析】先将分式化简,再把值代入计算即

15、可【详解】原式，当a1时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值,关键在于熟练掌握化简方法25、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据平行四边形的性质证明，再由一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形判定即可判定；（2）过点A作AGBF于G，构造30读直角三角形，利用平行四边形的性质和勾股定理解答即可【详解】证明：（1）四边形为平行四边形，又是的中点，又，四边形是平行四边形（2）过点作于，由可知：，又，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理平行四边形的判定方法共有4种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法26、（1）见解析；（2）【分析】（1）由平行四边形的性质得出DAC=BCA，再由已知条件得出