九年级数学黄金分割

1、九年级数学黄金分割第1页，共16页。 查阅 & 欣赏探索身边的“黄金分割” 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人和谐、平衡、舒适与美的感觉?黄金身材比例第2页，共16页。什么是黄金分割五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.探索交流ACB第3页，共16页。如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.CAB如果ACABACBC=()D第4页，共16页。黄金分割的

2、计算如何在线段上确定一点C,使C第5页，共16页。如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,如果ACABACBC=那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.CABACB: 15 1 20.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC第6页，共16页。如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,更上一层楼CAB如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！若 AC=1, 则 1AB=BC 15 - 12=

3、即 AB=5 + 121.6 18若 BC=1, 则 ACABAC1=5 - 12=即 AB=5 + 322.6 18第7页，共16页。黄金分割点的作法第8页，共16页。用尺规作图找出黄金分割点1、经过点B作 BDAB, 2、连接AD, 在DA上截取 DE=DB .3、在AB上截取 AC=AE.作法:如图,已知线段AB, 求作其黄金分割点.点C即为线段AB的黄金分割点.第9页，共16页。（1）如果设AB=1，那么想 一 想（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？ ？ ？ ？ ？12BD=AD=AC=BC=5 1 25 23-5 2第10页，共16页。维纳斯的标准体型 芭蕾演员虽然身材修长，但其腰长

4、与身高之比平均约为058，只有在翩翩起舞时、踮起脚尖，方能展现0618的魅力。 第11页，共16页。人体的黄金分割点0.3820.618爱与美之神-维纳斯第12页，共16页。如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。ABCDCABD第13页，共16页。巴台农神庙（Parthenom Temple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBD第14页，共16页。建筑中的神秘数字多伦多电视塔东方明珠电视塔第15页，共16页。健康的黄金分割率 气温在人体正常体温的黄金分割点上23左右时，恰是人的