2023学年新疆新源县九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴在y轴的左侧；抛

2、物线一定经过（3，0）点；在对称轴左侧y随x的增大而减增大从表中可知，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D12如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD=130，则BOD=（）ABCD3下列方程中，为一元二次方程的是（ ）Ax=2Bx+y=3CD4如图，将(其中B=33，C=90)绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()ABCD5如图所示的几何体的左视图是（）ABCD6某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5

3、 m/s7如图，在边长为的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则()ABCD8已知二次函数（）的图象如图，则下列说法：；该抛物线的对称轴是直线；当时，；当时，；其中正确的个数是（ ）A4B3C2D19下列图案中是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个10关于的分式方程的解为非负整数，且一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数的和为（ ）ABCD11用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为( )A(x+3)21B(x3)21C(x+3)219D(x3)21912若2y7x0，则xy等于（ ）A27B47C72D74二、填空题（每题4分，共24分）

4、13自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为，中轴轴心到地面的距离为，后轮中心与中轴轴心连线与车架中立管所成夹角，后轮切地面于点.为了使得车座到地面的距离为，应当将车架中立管的长设置为_. (参考数据: 14若，分别是一元二次方程的两个实数根，则_15如图，ABC中，AB6，BC1如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DEBC，交AC于点E记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数解析式_（不用写自变量取值范围）16如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底

5、角顶点依次重合连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_17如图，中，且，则_18如图，AOB=90，且OA、OB分别与反比例函数、的图象交于A、B两点，则tanOAB的值是_三、解答题（共78分）19（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃的面积为72平方米，求x的值；(2)这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由20（8分）如图，是由两个等边三角形和一个正方形拼在-起的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图，(1)在图中画一个的角，使点或点是这

6、个角的顶点，且以为这个角的一边：(2)在图画一条直线，使得21（8分）定义：如图1，在中，把绕点逆时针旋转（）并延长一倍得到，把绕点顺时针旋转并延长一倍得到，连接当时，称是的“倍旋三角形”，边上的中线叫做的“倍旋中线”特例感知：（1）如图1，当，时，则“倍旋中线”长为_；如图2，当为等边三角形时，“倍旋中线”与的数量关系为_；猜想论证：（2）在图3中，当为任意三角形时，猜想“倍旋中线”与的数量关系，并给予证明22（10分） “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小

7、时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?（2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加11023（10分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐

8、谁参加省比赛更合适，请说明理由24（10分）如图，是半圆的直径，是半圆上的点，且于点，连接，若求半圆的半径长;求的长25（12分）计算或解方程：（1）（2）26如图，在中 ，连接，点,分别是的点（点不与点重合），,相交于点.(1)求，的长；(2)求证：；(3)当时，请直接写出的长. 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：当x=0时y=6，x=1时y=6，x=2时y=0，可得，解得，抛物线解析式为y=x2+x+6=（x）2+，当x=0时y=6，抛物线与y轴的交点为（0，6），故正确；抛物线的对称轴为x=，故不正确；当x=3时，y=9+3+6=0，抛物线过点（3，0），故

9、正确；抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大，故正确；综上可知正确的个数为3个，故选B考点：二次函数的性质2、C【解析】根据圆内接四边形的性质求出A的度数，再根据圆周角定理求解即可.【详解】四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=130， A+BCD=180， A=50， 由圆周角定理得，2A=BOD=100， 故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键3、C【解析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四

10、个条件者为正确答案【详解】A、x=2是一元一次方程，故A错误；B、x+y=3是二元一次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是关键4、D【解析】根据直角三角形两锐角互余求出，然后求出，再根据旋转的性质对应边的夹角即为旋转角【详解】解：，点、在同一条直线上，旋转角等于故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握旋转的性质，明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键5、D【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案【详解】从左边看一个正方形被分成两部分，正方形中间有

11、一条横向的虚线，如图：故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，从左边看得到的是左视图6、C【解析】当y=5时，则，解之得（负值舍去），故选C7、B【分析】通过添加辅助线构造出后，将问题转化为求的值，再利用勾股定理 、锐角三角函数解即可【详解】解：连接、，如图：由图可知：，小正方形的边长为在中， 故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、直角三角形的判定、勾股定理以及锐角三角函数此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用8、B【分析】由题意根据二次函数图像的性质，对所给说法进行依次分析与判断即可.【详解】解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故正确；该抛物线的对称轴是：

12、，该抛物线的对称轴是直线，故正确；，有，当时，故错误；，则有，由图像可知时，当时，故正确.故选：B.【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定9、B【解析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【详解】解：第一个不是中心对称图形；第二个是中心对称图形；第三个不是中心对称图形；第四个是中心对称图形；故中心对称图形的有2个故选B【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心10、A【分析

13、】解分式方程可得 且，再根据一次函数的图象不经过第三象限，可得，结合可得，且，再根据是整数和是非负整数求出的所有值，即可求解【详解】经检验，不是方程的解分式方程的解为非负整数解得 且一次函数的图象不经过第三象限解得，且是整数 是非负整数故答案为：A【点睛】本题考查了分式方程和一次函数的问题，掌握解分式方程和解不等式组的方法是解题的关键11、D【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【详解】方程移项得：，配方得：，即，故选D12、A【分析】由2y7x0可得2y7x，再根据等式的基本性质求解即可.【详解】解：2y7x02y7xxy27故选A.【点睛】比例的性质，根据等式的

14、基本性质2进行计算即可，是基础题，比较简单二、填空题（每题4分，共24分）13、60【分析】先计算出AD=33cm，结合已知可知ACDF，由由题意可知BEED,即可得到BEAC,然后再求出BH的长，然后再运用锐角三角函数即可求解.【详解】解：车轮的直径为AD=33cmCF=33cmACDFEH=AD=33cmBEEDBEACBH=BE-EH=90-33=57cmsinACB=sin72=0.95BC=570.95=60cm故答案为60.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，将实际问题中抽象成数学问题是解答本题的关键.14、-3【分析】根据一元二次方程根与系数的关系的公式，代入所求式即可得解.【

15、详解】由题意，得，故答案为：-3.【点睛】此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握，即可解题15、y3x+1【分析】由DEBC可得出ADEABC，再利用相似三角形的性质，可得出y关于x的函数解析式【详解】DEBC，ADEABC，即，y3x+1故答案为：y3x+1【点睛】本题考查根据实际问题列函数关系式，利用相似三角形的性质得出是关键.16、n【分析】连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，根据平行线的判定得到A1B1A2B2，又根据A1B1=A2B2，得到四边形A1B1B2A2是平行四边形，从而得到A1A2B1B2，从而得出A1AnB1B2，然后根据相似三角形的

16、性质即可得到结论【详解】解：连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，四边形A1B1B2A2是平行四边形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根据全等易知A1，A2，A3，,An共线，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案为：n.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键17、1【分析】由及，得，再证ADEABC，推出，代入值，即可求出BC【详解】解：,，

17、DEBC，ADEABC，则BC=1，故答案为：1【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应边的比相等18、【分析】首先过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于D，易得OBDAOC，又由点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，即可得SAOC=2，SOBD=，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得，然后由正切函数的定义求得答案【详解】解：过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，SOB

18、D=，SAOC=2，tanOAB=.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法三、解答题（共78分）19、（1）x的值为12；（2）这个苗圃的面积不能是120平方米，理由见解析.【分析】（1）用x表示出矩形的长为30-2x，利用矩形面积公式建立方程求解，根据平行于墙的边长不能大于18米，舍去不符合题意的解；（2）根据面积120平方米建立方程，若方程有解，则可以达到120平米，否则不能.【详解】解：（1）根据题意得， 化简得， 或 ，当时，平行于墙的一边为30-2x=618，符合题意；当时，平行于墙的

19、一边为30-2x=2418，不符合题意，舍去.故x的值为12.（2）根据题意得化简得，方程无实数根故这个苗圃的面积不能是120平方米.【点睛】本题考查一元二次方程的应用：面积问题，根据面积公式列出一元二次方程是解题的关键.20、（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)连接CF,EF，得到ECF为等边三角形，即可求解：(2)连接CF,BD，交点即为P点，再连接AP即可.【详解】或即为所求；直线即为所求.【点睛】此题主要考查四边形综合的复杂作图，解题的关键是熟知正方形、等边三角形的性质.21、（1）4，；（2），证明见解析【分析】（1）如图1，首先证明，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即

20、可解决问题；如图2，过点A作，易证，根据易得结论 （2）延长到，使得，连接，易证四边形是平行四边形，再证明得，故可得结论【详解】（1）如图1， ， BC=4，D是的中点，AD=;如图2， 根据“倍旋中线”知等腰三角形， 过A作，垂足为 ， ， D是等边三角形的边的中点， 且 （2）结论：理由：如图，延长到，使得，连接，四边形是平行四边形，【点睛】本题属于几何变换综合题，主要考查相似三角形的判定和性质、直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题22、（2）2600；（2）2【分析】（2）利用“从重庆到

21、上海比原铁路全程缩短了32千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l2千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用26小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；（2）根据题意得出：(80+120)(1-m%)(8+1【详解】试题解析：（2）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：8(120+x)=y(8+16)x=320+y解得：x=80y=1600答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是2600千米；（2）由题意可得出：(80+120)(1-m%)(8+1解得：m1=20，答：m的值为2考点：2一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用23、（1）9

22、,9（2）23,3【详解】（1）x甲=（10988109）6x乙（101081079）6（2）S（3）x甲推荐甲参加省比赛更合适【点睛】方差的基本知识是判断乘积等一些频率图形分布规律的常考点24、半圆的半径为；【分析】（1）根据垂径定理的推论得到ODAC，AE=AC，设圆的半径为r，根据勾股定理列出方程，解方程即可；（2）由题意根据圆周角定理得到C=90，根据勾股定理计算即可【详解】解：于点且 ，设半径为，则在中有解得: 即半圆的半径为；为半圆的直径则在中有.【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键25、（1）5；（2）x12，x2【分析】（