2023学年四川省乐山市犍为县数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果点D、E分别在ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE2下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD3若，则的值等于（ ）ABCD4将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C15（湖南省娄底市九年级中考一模数学试卷）将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”

3、旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（ ）A96 B69 C66 D996若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）Ay=5（x2）2+1By=5（x+2）2+1Cy=5（x2）21Dy=5（x+2）217有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ）A3B6C5D78下列事件中，是必然事件的是（）A两条线段可以组成一个三角形B打开电视机，它正在播放动画片C早上的太阳从西方升起D400人中有两个人的生日在同一天9在RtABC中，C=90，如果，那么的值是( )ABCD310如图，在中，则的值是（ ）ABCD11

4、如图，直线，等腰的直角顶点在上，顶点在上，若，则（）A31B45C30D5912下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13等腰ABC的腰长与底边长分别是方程x26x+8=0的两个根，则这个ABC的周长是_14方程的根是_15已知关于x的方程x23x2a10的一个根是0，则a_16如图，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB等于 17若，则_18抛物线（a0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是上一动点，AG，DC的延

5、长线交于点F，连接AC，AD，GC，GD（1）求证：FGCAGD；（2）若AD1当ACDG，CG2时，求sinADG；当四边形ADCG面积最大时，求CF的长20（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率21（8分）如图1，直线AB与x、y轴分别相交于点B、A，点C为x轴上一点，以AB、BC为边作平行四边形ABCD，连接BD，BDBC，将AOB沿x轴从左向右以每秒一个单位的速度运动，当点O和点C重合时运动停止，设AOB与BCD重合部分的面积为S，运动时间为t

6、秒，S与t之间的函数如图（2）所示（其中0t2，2tm，mtn时函数解析式不同）（1）点B的坐标为 ，点D的坐标为 ；（2）求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围22（10分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D已知：AB, CD.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）（2）求（1）中所作圆的半径23（10分）解方程：（1）x24x10；（2）5x（x1）x124（10分）某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均

7、后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关请用画树状图或列表法求过关的概率25（12分）请画出下面几何体的三视图26如图，ABC中，AB=8，AC=6.（1）请用尺规作图的方法在AB上找点D ，使得 ACDABC（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求AD的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 与BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根据平行线分线段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【详解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本选项能判定DEBC;B、

8、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本选项不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本选项能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本选项能判定DEBC.所以选B.【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意准确应用平行线分线段成比例定理与数形结合思想的应用.2、A【分析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析 较容易题.

9、失分原因是不会判断常见几何体的三视图.3、B【分析】将整理成，即可求解【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键4、B【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是16故选B.考点：简单概率计算.5、B【解析】现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69，故选B6、A【解析】试题解析：将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式是故选A.点睛：二次函数图像的平移规律：左加右减，上加下减.7、

10、C【分析】根据众数的概念求解【详解】这组数据中1出现的次数最多，出现了2次，则众数为1故选：C【点睛】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数8、D【解析】一定会发生的事件为必然事件，即发生的概率是1的事件根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件；B、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件；C、早上的太阳从西方升起是不可能事件；D、400人中有两个人的生日在同一天是不必然事件；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件.不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发

11、生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.9、A【解析】一个角的正弦值等于它的余角的余弦值【详解】RtABC中, C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=.故选A.【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，根据sinA得出cosA的值是解题的关键.10、C【分析】利用勾股定理求得AB的长，然后利用三角函数定义求解【详解】解：在直角ABC中，AB=5，则sinA=故选C【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边11、A【分析】过点B作BD/l1，再由平行线的性质即

12、可得出结论【详解】解：过点B作BD/l1，则=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故选A【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键12、A【分析】根据轴对称图形和的概念和各图形特点解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的特点，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合二、填空题（每题4分，共24分）13、11【详解】，（x2）（x4）=1x2=1或x4=1

13、，即x1=2，x2=4.等腰ABC的腰长与底边长分别是方程的两个根，当底边长和腰长分别为2和4时，满足三角形三边关系，此时ABC的周长为：2+4+4=11；当底边长和腰长分别为4和2时，由于2+2=4，不满足三角形三边关系，ABC不存在.ABC的周长=11.故答案是：1114、，【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题【详解】解：x23xx23x0即x（x3）0，故本题的答案是，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适

14、的方法本题运用的是因式分解法15、【分析】把x=0代入原方程可得关于a的方程，解方程即得答案【详解】解：关于x的方程x23x2a10的一个根是x=0，2a10，解得：a=故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键16、45【分析】连接AO、BO，先根据正方形的性质求得AOB的度数，再根据圆周角定理求解即可【详解】连接AO、BOO是正方形 ABCD的外接圆AOB90APB45【点睛】圆周角定理：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半17、【分析】设=k，可得a=3k，b=4k，c=5k，代入所求代数式即可得答案【详解】设

15、=k，a=3k，b=4k，c=5k，=，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，常用的比例性质有：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质；熟练掌握比例的性质是解题关键18、0a3.【解析】试题解析：二次函数的图象与坐标轴分别交于点(0,3)、(1,0)，c=3，ab+c=0，即b=a3，顶点在第四象限， 又a0，b0，b=a30，即a3，故 故答案为点睛：二次函数的顶点坐标为：三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）sinADG；CF1【分析】（1）由垂径定理可得CEDE，CDAB，由等腰三角形的性质和圆内接四边形的性质可得FGCADCACDAGD；（2）如

16、图，设AC与GD交于点M，证GMCAMD，设CMx，则DM3x，在RtAMD中，通过勾股定理求出x的值，即可求出AM的长，可求出sinADG的值；S四边形ADCGSADC+SACG，因为点G是上一动点，所以当点G在的中点时，ACG的的底边AC上的高最大，此时ACG的面积最大，四边形ADCG的面积也最大，分别证GACGCA，FGCA，推出FGAC，即可得出FCAC1【详解】证明：（1）AB是O的直径，弦CDAB，CEDE，CDAB，ACAD，ADCACD，四边形ADCG是圆内接四边形，ADCFGC，AGDACD，FGCADCACDAGD，FGCAGD；（2）如图，设AC与GD交于点M，GCMAD

17、M，又GMCAMD，GMCAMD，设CMx，则DM3x，由（1）知，ACAD，AC1，AM1x，在RtAMD中，AM2+DM2AD2，（1x）2+（3x）212，解得，x10（舍去），x2，AM1，sinADG；S四边形ADCGSADC+SACG，点G是上一动点，当点G在的中点时，ACG的底边AC上的高最大，此时ACG的面积最大，四边形ADCG的面积也最大，GAGC，GACGCA，GCDF+FGC，由（1）知，FGCACD，且GCDACD+GCA，FGCA，FGAC，FCAC1【点睛】本题考查的是圆的有关性质、垂径定理、解直角三角形等，熟练掌握圆的有关性质并灵活运用是解题的关键20、解：（1）

18、见解析 （2）【分析】（1）设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A，画树状图可得所有等可能结果；（2）从所有等可能结果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：（1）设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A，画树状图如图所示， 由图可知，共有12种等可能结果；（2）由树状图知，所抽取的12种等可能结果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有6种结果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为 【点睛】此题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21、（1）（2）当0t2时，S，当2t5

19、时，S，当5t7时，St214t+1【分析】（1）由图象可得当t2时，点O与点B重合，当tm时，AOB在BDC内部，可求点B坐标，过点D作DHBC，可证四边形AOHD是矩形，可得AODH，ADOH，由勾股定理可求BD的长，即可得点D坐标；（2）分三种情况讨论，由相似三角形的性质可求解【详解】解：（1）由图象可得当t2时，点O与点B重合，OB122，点B（2，0），如图1，过点D作DHBC，由图象可得当tm时，AOB在BDC内部，42DH，DH4，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，且DHBC，ADHDHO90，且AOB90，四边形AOHD是矩形，AODH，ADOH，且ADBCBD，

20、OHBD，DB2DH2+BH2，DB2（DB2）2+16，DB5，ADBCOH5，点D（5，4），故答案为：（2，0），（5，4）；（2）OHBDBC5，OB2，m，n7，当0t2时，如图2，SBCDBCDH，SBCD10ABCD，BBEBCD，（），S10t2， 当2t5，如图3，OOt，BOt2，FO（t2），SSBBESBOFt2（t2）2，St2+t； 当5t7时，如图4，OOt，OC7t，ON2（7t），SOCON2（7t）2，St214t+1【点睛】本题考查二次函数性质，相似三角形的判定及性质定理，根据实际情况要分分段讨论利用相似三角形的性质求解是解题的关键.22、（1）图见解析；（2）1【分析】（1）由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；（2）在RtOAD中，由勾股定理可求得半径OA的长【详解】解：（1）作弦AC的垂直平