四川阆中学2023学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法正确的是（）A“清明时节雨纷纷”是必然事件B要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚

2、瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55D射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较好2下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查C对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查D对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查3在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母，字母为“m”的概率为（ ）ABCD4某地区在一次空气质量检测中，收集到5天的空气质量指数如下：81，70，56，61，81，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A7

3、0，81B81，81C70，70D61，815用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）ABCD6如图，将直尺与含30角的三角尺放在一起，若125，则2的度数是（）A30B45C55D607计算的值为( )A1BCD8已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A30B60C30或150D60或1209如图，交于点，切于点，点在上. 若，则为（ ）ABCD10现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A处B国C敬D王11如图，在ABC中，DEFGBC，且AD：AF：AB=1：2：4，则SADE：S四边形DFGE：S四

4、边形FBCG等于( )A1：2：4B1：4：16C1：3：12D1：3：712如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）A23B32C6二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，AB10，AC8，B为锐角且，则BC_14已知关于x的二次函数yax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）若2m5，则a的取值范围是_15如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为_16如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的两点，且DEBC，BDAE，若AB12cm，AC24cm，则AE_17如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴

5、交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC则下列结论：abc0；0；acb10；OAOB其中正确结论的个数是_个18如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是_ ，阴影部分面积为(结果保留) _三、解答题（共78分）19（8分）已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x215，求k的值20（8分）已知二次函数求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点21（8分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方

6、式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)这次调查的市民人数为_人，m_，n_；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度22（10分）解方程：3x24x+11（用配方法解）23（10分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是华夏文明重要发祥地之一.某班举行关于“美丽的富平”的演讲活动.小明和小丽都想第一个演讲，于是他们通过做游戏来决定谁第一个来演.讲游戏规则是：在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两

7、个白球b、c，(除颜色外其它均相同)，小丽从袋子中摸出一个球，放回后搅匀，小明再从袋子中摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则小丽获胜，否则小明获胜，请你用树状图或列表的方法分别求出小丽与小明获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方公平吗？24（10分）已知y是x的反比例函数，且当时，（1）求y关于x的函数解析式；（2）当时，求y的值25（12分）如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：=OEOF26有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示将它们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图(1)填空：随机抽出一张，正面图形正好是中

8、心对称图形的概率是_(2)随机抽出两张(不放回)，其图形可拼成如图2的四种图案之一请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据随机事件的概念、抽样调查的特点、方差的意义及概率公式分别判断可得【详解】解：A、“清明时节雨纷纷”是随机事件，此选项错误；B、要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查不具代表性，此选项错误；C、做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率为0.55，正确；D、射击运动员甲、

9、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则运动员甲的成绩较稳定，此选项错误；2、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行判断【详解】A、对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查适合采用全面调查方式；B、对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查适合采用全面调查方式；C、对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查适合采用全面调查方式；D、对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查适合采用抽样调查方式；故选：D【点睛】本题主要考查抽样调查的意义和特点，理解抽样调查的意义是解题的关键

10、.3、B【分析】根据概率公式进行计算即可【详解】在单词“mathematics”中，共11个字母，其中有2个字母“m”，故从中任意选择一个字母，这个字母为“m”的概率是故选：B【点睛】本题考查概率的计算，熟记概率公式是解题关键4、A【分析】根据中位数的定义和众数的定义即可得出结论.【详解】解：将这5天的空气质量指数从小到大排列后为：56，61，70，81， 81，故这组数据的中位数为：70根据众数的定义，出现次数最多的数据为81，故众数为81.故选：A.【点睛】此题考查的是求一组数据的中位数和众数，掌握中位数的定义和众数的定义是解决此题的关键.5、D【解析】试题解析：故选D.6、C【分析】通过

11、三角形外角的性质得出BEF1+F，再利用平行线的性质2BEF即可.【详解】BEF是AEF的外角，125，F30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质及平行线的性质是解题的关键.7、B【解析】逆用同底数幂的乘法和积的乘方将式子变形，再运用平方差公式计算即可.【详解】解：故选B.【点睛】本题考查二次根式的运算，高次幂因式相乘往往是先设法将底数化为积为1或0的形式，然后再灵活选用幂的运算法则进行化简求值.8、D【解析】由图可知，OA=10，OD=1根据特殊角的三角函数值求出AOB的度数，再根据圆周定理求出C的度数，

12、再根据圆内接四边形的性质求出E的度数即可【详解】由图可知，OA=10，OD=1，在RtOAD中，OA=10，OD=1，AD=，tan1=，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，C=60，E=180-60=120,即弦AB所对的圆周角的度数是60或120，故选D【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用相关知识是解题的关键.9、B【分析】根据切线的性质得到ODA=90，根据直角三角形的性质求出DOA，根据圆周角定理计算即可【详解】AD切O于点D，ODAD，ODA=90，A=40，DOA=90-40=50，由圆周角定

13、理得，BCD=DOA=25，故选：B【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键10、D【分析】利用轴对称图形定义判断即可【详解】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是：王，故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的定义，轴对称图形是指沿着某条直线对称后能完全重合的图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解决本题的关键11、C【分析】由于DEFGBC，那么ADEAFGABC，根据AD：AF：AB=1：2：4，可得出三个相似三角形的面积比，进而得出ADE、四边形DFGE、四边形FBCG的面积比.【详解】 设ADE的面积为a,则AFG和ABC的面积分别是4a、16a;

14、则分别是3a、12a;则SADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG= 1：3：12故选C.【点睛】本题主要考察相似三角形，解题突破口是根据平行性质推出ADEAFGABC.12、D【分析】首先证明ABDACD，然后根据BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，利用对应边成比例表示出AD的值，继而可得出tanB的值【详解】在RtABC中，ADBC于点D，ADB=CDAB+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DACABDCADDB：AD=AD：DCBD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2xAD=tanB=故选D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义，难度一般，解答本

15、题的关键是根据垂直证明三角形的相似，根据对应边成比例求边长二、填空题（每题4分，共24分）13、8+2或82【分析】分两种情况进行解答，即ACB为锐角，ACB为钝角，分别画出图形，利用三角函数解直角三角形即可【详解】过点A作ADBC，垂足为D，当ACB为锐角时，如图1，在RtABD中，BDABcosB108，AD6，在RtACD中，CD2，BCBD+CD8+2，当ACB为钝角时，如图2，在RtABD中，BDABcosB108，AD6，在RtACD中，CD2，BCBDCD82，故答案为：8+2或82【点睛】考查直角三角形的边角关系，理解锐角三角函数的意义是正确解答的关键，分类讨论在此类问题中经常

16、用到14、a或5a1【分析】首先可由二次函数的表达式求得二次函数图象与x轴的交点坐标，可知交点坐标是由a表示的，再根据题中给出的交点横坐标的取值范围可以求出a的取值范围【详解】解：yax1+（a11）xa（ax1）（x+a），当y0时，xa或x，抛物线与x轴的交点为（a，0），（，0），由题意函数与x轴的一个交点坐标为（m，0）且1m5，当a0时，15，即a；当a0时，1a5，即5a1；故答案为a或5a1【点睛】本题综合考查二次函数图象与与x轴的交点坐标以及一元一次不等式的解法，熟练掌握二次函数图象与坐标轴交点坐标的求法以及一元一次不等式的解法是解题关键15、60【解析】解：BD是O的直径，B

17、CD=90（直径所对的圆周角是直角），CBD=30，D=60（直角三角形的两个锐角互余），A=D=60（同弧所对的圆周角相等）；故答案是：6016、1cm【分析】由题意直接根据平行线分线段成比例定理列出比例式，进行代入计算即可得到答案【详解】解：DE/BC，即，解得：AE1故答案为：1cm【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，由题意灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键17、1【分析】由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴位置可得b0，由抛物线与y轴的交点位置可得c0，则可对进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数得到b24ac0，加上a0，则可对进行判断；利用OAOC可得到A（c，0），

18、再把A（c，0）代入yax2bxc得ac2bcc0，两边除以c则可对进行判断；设A（x1，0），B（x2，0），则OAx1，OBx2，根据抛物线与x轴的交点问题得到x1和x2是方程ax2bxc0（a0）的两根，利用根与系数的关系得到x1x2，于是OAOB，则可对进行判断【详解】解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，而a0，0，所以错误；C（0，c），OAOC，A（c，0），把A（c，0）代入yax2bxc得ac2bcc0，acb10，所以正确；设A（x1，0），B（x2，0），二

19、次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于A，B两点，x1和x2是方程ax2bxc0（a0）的两根，x1x2，OAOB，所以正确故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数yax2bxc（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24

20、ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点18、相切 6- 【详解】正方形ABCD是正方形，则C=90，D与O的位置关系是相切正方形的对角线相等且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面积=（2+4）22=6，扇形OEC的面积=，阴影部分的面积=6-三、解答题（共78分）19、（1）k；（2）1【分析】（1）根据判别式与根的个数之间的关系，列不等式计算即可；（2）根据一元二次方程根与系数间的关系表示出，再由代入进行计算即可【详解】解：（1）由题意，得=（k+1）21（k2+1）=2k30，解得，k的取值范围为k（2）由

21、根与系数的关系，得x1+x2=k+1，x1x2=k2+1 ，x12+x22=6x1x215，（x1+x2）28x1x2+15=0，k22k8=0，解得：k1=1，k2=2 ，又k，k=1【点睛】本题考查了一元二次方程根的个数与判别式之间的关系，根与系数的关系，熟知以上运算是解题的关键20、见解析【分析】利用判别式的值得到，从而得到，然后根据判别式的意义得到结论【详解】解：，不论为何值时，都有，此时二次函数图象与轴有两个不同交点【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程；决定抛物线与x轴的交点个

22、数21、 (1)500，12，32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A，C的百分比；（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的人数为：32%500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度的人数【详解】试题分析：试题解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的人数为：3

23、2%500=160，补全条形统计图如下：（3）10000032%=32000（人），答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度22、x11，x2【分析】首先把系数化为1，移项，把常数项移到等号的右侧，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方公式，右边是常数项，即可求解【详解】3x24x+113（x2x）+11（x）2xx11，x2【点睛】本题考查解一元二次方程的方法，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤23、小丽为，小军为，这个游戏不公平，见解析【分析】画出树状图，得出总情况数及两次模到的球颜色相同和不同的情况数，即可得小丽与小明获胜的概率，根据概率即可得游戏是否公平.【详解】根据题意两图如下：共有种等情况数，其中两次模到的球颜色相同的情况数有种，不同的有种，小丽获胜的概率是小军获胜的概率是，所以这个游戏不公平.【点睛】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏的公平性要计算每个参与者获胜的概率，概率相等则游戏公平，否则游戏不公平，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.24、（1）y=；（