天津蓟县上仓镇中学高二数学文联考试卷含解析

1、天津蓟县上仓镇中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2参考答案：D考点：分段函数的计算和求值.2. 设分别为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 曲线与直线围成的封闭图形的面积是A. B. C. D. 参考答案：D略4. 函数的图象大致是( )ABCD参考答案：B5. .已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增，则满足的x取值范围是（ ）A.

2、 （1，0）B. （0，1）C. （1，2）D. （1，1）参考答案：B【分析】根据偶函数的性质和函数的单调性可直接判断,【详解】首先函数定义域是R，再者根据和偶函数 在区间上单调递增，可得，解得，故选B.【点睛】本题是基础题，考查偶函数的性质.6. 将函数的图象F按向量（，3）平移得到图象F,若图象F的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是 ( )A. B. C. D.- 参考答案：A7. 若函数在区间(1,+)上是减函数,则实数a的取值范围为（）A. 1,+)B. (1,+)C. (,1)D. (,1参考答案：D【分析】求出f（x）的导函数，令导函数小于等于0在区间（1，+）上恒成立，分

3、离出a，求出函数的最大值，求出a的范围【详解】f（x）在区间（1，+）上是减函数，在区间（1，+）上恒成立ax2在区间（1，+）上恒成立x21a1，经检验，等号成立故选：D【点睛】本题考查导数与函数的单调性，解决已知函数的单调性求参数范围问题常转化为导函数大于等于（或小于等于）0恒成立；解决不等式恒成立求参数范围问题常分离参数转化为求函数的最值，是基础题8. 已知p：，q：，则是成立的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略9. 若实轴长为2的双曲线上恰有4个不同的点满足，其中，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案

4、：C【分析】设点，由结合两点间的距离公式得出点P的轨迹方程，将问题转化为双曲线C与点P的轨迹有4个公共点，并将双曲线C的方程与动点P的轨迹方程联立，由得出b的取值范围，可得出答案。【详解】依题意可得，设，则由，得，整理得.由得，依题意可知，解得，则双曲线C的虚轴长.10. 如图1所示，已知四边形ABCD，EADM和MDCF都是边长为的正方形，点P是ED的中点，则P点到平面EFB的距离为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知sinA+sinBcosC=0，则tanA的最大值为参考答案：由sinA+sinBcosC=0，

5、利用三角形内角和定理与诱导公式可得：sin（B+C）=sinBcosC，展开化为：2sinBcosC=cosBsinC，因此2tanB=tanC，由tanA=tan（B+C）展开代入利用基本不等式的性质即可得出答案解：由sinA+sinBcosC=0，得，C为钝角，A，B为锐角且sinA=sinBcosC又sinA=sin（B+C），sin（B+C）=sinBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，2sinBcosC=cosBsinC2tanB=tanCtanA=tan（B+C）=，tanB0，根据均值定理，当且仅当时取等号tanA的最大值为故答案为：12. 已知则的

6、最小值是 参考答案：4略13. 设为等差数列的前项和，若，则_ _参考答案：6314. 已知样本7，5，x，3，4的平均数是5，则此样本的方差为 参考答案：2【考点】极差、方差与标准差【专题】概率与统计【分析】运用平均数的公式：解出x的值，再代入方差的公式中计算得出方差【解答】解：样本7，5，x，3，4的平均数是5，7+5+x+3+4=55=25；解得x=6，方差s2= （75）2+（55）2+（65）2+（35）2+（45）2=（4+1+4+1）=故答案为：2【点评】本题考查的是平均数和方差的求法要求熟练掌握平均数和方差的计算公式，比较基础15. 执行右边的程序框图，输出的=_.参考答案：略

7、16. 抛物线的焦点坐标是 .参考答案： 略17. 设，则用含有的式子表示为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|()求f()的值；()当x0，时，求f(x)的取值范围；()我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）参考答案：解：（）2分（）当时，则3分5分又 当时，的取值范围为 7分（） 的定义域为；8分为偶函数9分，是周期为的周期函数；11分由（）可知，当时，值域为12分可作出图象，如

8、下图所示：由图象可知的增区间为，减区间为（） 14分（第（）评分，结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给1分,但本小题总分不超过7分）略19. 已知圆C：(x1)2(y2)225，直线：(2 m1)x(m1)y7 m40.() 证明：不论m为何实数，直线与圆恒交于两点；() 求直线被圆C截得的弦长最小时的方程参考答案：(1)证明：直线l：(2m1)x(m1)y7m40可化为(2xy7)m(xy4)0.由得 所以直线l过定点(3,1)而(31)2(12)225，即点(3,1)在圆内部，所以直线l与圆恒交于两点(2)解：过圆心(1,2)与点(3,1)的直线l1的方程为yx

9、.被圆C截得的弦长最小时直线l必与直线l1垂直，所以直线l的斜率k12，所以直线l的方程为y12(x3)，即2xy50.略20. （本题满分13分）在直角坐标系中，点，点为抛物线的焦点，线段恰被抛物线平分（1）求的值；（2）过点作直线交抛物线于两点，设直线、的斜率分别为、，问能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由参考答案：（1）解：焦点的坐标为，线段的中点在抛物线上，(舍) 3分（2）由（）知：抛物线：，设方程为：，、，则由得：，或 ， 7分假设，能成公差不为零的等差数列，则而 ， 9分，解得：（符合题意），（此时直线经过焦点，不合题意，舍去）， 11分直线的方程为，即 故，能成公差不为零的等差数列，直线的方程为： 13略21. 在中，的对边分别为且成等差数列. （）求的值； （）求的范围.参考答案：22. 在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P、Q，()若；求直线l的斜率k的值；()设椭圆与x轴正半轴、y