天津静海县子牙镇西高庄中心校 高一数学理联考试卷含解析

1、天津静海县子牙镇西高庄中心校 高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点M(，)、N(，)的直线的斜率是（）A1 B 1 C2 D参考答案：B2. 如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则的大小为A15 B20 C30 D35 参考答案：B略3. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据幂函数以及指数函数的图像及性质，以及单调性、奇偶性的定义即可判断【详解】选项：为幂函数，定义域为，因为，所以在上为增函数，不符合.选项

2、：为幂函数，定义域为，根据该图像即可判断，是奇函数，但在定义域内不是减函数，不符合；选项：为指数函数，由该图像即可判断，在上为减函数，但不是奇函数，不符合；选项：定义域为，因为是上的增函数，所以为上的减函数，因为定义域关于原点对称，且，所以为奇函数，符合.故答案选.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性以及奇偶性，属于基础题4. 已知集合，则（ ）A B0,+) C D 参考答案：C ， 故选：C5. 已知集合，则AB=（ ）A或 B C. 或 D参考答案：D6. 已知等差数列项和为 等于（ ）A B C D 参考答案：C7. 函数，当时，恒有，有 （ ）A在上是增函数 B在上是减函数C在

3、上是增函数 D在上是减函数参考答案：A略8. 下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A9. 在中，分别为角的对边，则的形状为( )(A) 正三角形 ( B )直角三角形 (C )等腰直角三角形( D ) 等腰三角形 参考答案：B略10. 已知，则cos100的值等于（ ）ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （本小题满分16分）设的内角，的对边长分别为，且 (1)求角的余弦值的取值范围；(2)若，求角的大小.参考答案：(1)由余弦定理，得,又因为中，所以 (2) 又 ，由（1）知为锐角，故角的大小为. 12. 设，求A

4、B=_；AB=_。参考答案：略13. 定义集合AB=x|xA且x?B，若M=1，2，3，4，5，N=0，2，3，6，7，则集合NM的真子集个数为参考答案：7【考点】16：子集与真子集【分析】利用新定义写出集合NM，然后求解真子集即可【解答】解：定义集合AB=x|xA且x?B，若M=1，2，3，4，5，N=0，2，3，6，7，则集合NM=0，6，7，集合NM的真子集个数为：231=7故答案为：714. 向量=，=，+为非零向量，若（+），则K= .参考答案：15. 不等式2|x1|10的解集是 参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解【解答】解

5、：若x1，2（x1）10，x；若x1，2（1x）10，x；综上x故答案为：x16. 设，若，则实数 . 参考答案：417. 已知则的值域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（）求直线与圆有公共点的概率；（）求方程组只有正数解的概率。参考答案：解：（）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 因为直线axby5=0与圆x2y2=1有公共点，所以有，由于a,b1，2，3，4，5，6.满足条件0 （2）设 圆心到直线的距