天津静海县王口镇中学高一数学理模拟试卷含解析

1、天津静海县王口镇中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与向量平行的单位向量是（ ）A. (0,1)B. (1,0)C. D. (3,4) 参考答案：C【分析】由计算即可得出答案.【详解】与向量平行的一个单位向量，所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量的模和向量的坐标运算，属于基础题.2. 若，则下列不等式恒成立的（）ABCD参考答案：C项，当，时，故错误；项，当，时，故错误；项，因为函数是定义域上的增函数，所以当时，故正确；项，因为，所以，此时无意义，故错误故选3. 已知、是两个不共线向量，设=

2、，=，=2+，若A，B，C三点共线，则实数的值等于（）A1B2C1D2参考答案：C【分析】根据向量的共线性质即可求出【解答】解： =， =， =2+，=， =+，A，B，C三点共线，不妨设=，=（+），解得=1，故选：C4. 设，若，且，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A5. 设函数，则=（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 12参考答案：C6. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ） A 4 B6 C8 D10 参考答案：B7. （5分）使函数f（x）=2xx2有零点的区间是（）A（3，2）B（2，1）C（1，0）D（0，1）参考答案：C考点：函数零点的

3、判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意先判断函数f（x）=2xx2在其定义域上连续，再求函数值，从而确定零点所在的区间解答：函数f（x）=2xx2在其定义域上连续，f（0）=10，f（1）=10；故f（0）f（1）0；故选C点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题8. 已知函数，则的最小值是（ ）A . 1 B. C. D. 参考答案：B略9. 若一元二次不等式的解集为，则=（ ）A-6 B1 C5 D6 参考答案：C10. （4分）函数y=logx（32x）的定义域是（）ABCD（0，1）参考答案：C考点：对数函数的定义域 专题：计算题分析：令对数函数的真数大于0且

4、底数大于0且不为1，列出不等式求出x的范围，写出区间形式即为函数的定义域解答：要使函数有意义解得故选C点评：求函数的定义域一般从以下几方面考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0；对数的真数大于0底数大于0且不等于1，注意定义域一定写出集合或区间形式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为_；参考答案：(2,+) 【分析】根据绝对值定义去掉绝对值符号后再解不等式【详解】时，原不等式可化为，；时，原不等式可化为，综上原不等式的解为故答案为【点睛】本题考查解绝对值不等式，解绝对值不等式的常用方法是根据绝对值定义去掉绝对值符号，然后求解12. 设变量x，y满足约束条件，则

5、目标函数的最小值是 参考答案：14. -3略13. 设函数，若对任意，都有成立，则的最小值为_.参考答案：2【分析】由题意可得，的最小值等于函数的半个周期，由此得到答案【详解】由题意可得是函数的最小值，是函数的最大值，故的最小值等于函数的半个周期，为T?，故答案为 214. 已知圆的圆心在直线上并且经过圆与圆的交点，则圆的标准方程为 。参考答案：15. 半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案【解答】解：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的

6、母线长为R，设圆锥的底面半径为r，则2r=R，即r=1，圆锥的高h=，圆锥的体积V=，故答案为：16. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45，两腰长均为1，则这个平面图形的面积为 参考答案：试题分析：由题可知：斜二测发画的直观图与直观图的区别在于，x轴的长度一致，y轴长度是其一半，本题在斜二测直观图是一个等腰三角形，可知，由,可知在直观图中其边长为2，故平面图形的面积为。考点：斜二测的画法以及相关性质17. 已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则 f(g(1)= ；满足 fg(x) gf(x) 的x值是

7、 .参考答案：1;2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；（）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；（）如果从甲、乙两位

8、运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率。 参考答案：（）茎叶图如右统计结论：甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值；甲运动员得分比乙运动员得分比较集中；甲运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5；甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近乙运动员得分分布较为分散（给分说明：写出的结论中，1个正确得2分）5分（）6分表示10场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，表示比赛得分比较集中，值越大，表示比赛得分越参差不齐8分（）记甲、乙两位运动员的得分为，表示甲运动员的得分，表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动

9、员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件为：，；，；，；，；共有20种情况，10分。其中甲的得分大于乙的得分有：，共4种情况11分从而甲的得分大于乙的得分的概率为12分19. (本小题满分12分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，, 求的值参考答案：解：（1） 3分 5分函数的最小正周期为 . 6分（2）由， , 7分化简可得, 9分则,化简 10分由,故 12分略20. 已知函数，且.（1）求实数a的值；（2）求函数f(x)的值域.参考答案：（1）；（2）0,4【分析】（1）将代入，由求解.（2）由（1）知：，可变形为，再令，利用二次函数的性质求解.【详解】（1

10、）因为，所以，解得.（2）由（1）知：，令所以函数的值域. 【点睛】本题主要考查三角函数值的应用以及有关三角函数的二次函数型求值域，还考查了运算求解的能力，属于中档题.21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为单位圆与x轴正半轴的交点，点P为单位圆上的一点，且，点P沿单位圆按逆时针方向旋转角后到点（1）当时，求ab的值；（2）设，求的取值范围参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）由三角函数的定义得出， 通过当时， 进而求出的值；（2）利用三角恒等变换的公式化简得，得出，进而得到的取值范围【详解】（1）由三角函数的定义，可得当时，即，所以（2）因为，所以，由三角恒等变换的公式，化简可得：，因为，所以，即的取值范围为【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数的定义，两角和与差的正、余弦函数的公式的应用，以及正弦函数的性质的应用，其中解答中熟记三角函