一次函数教学设计

1、.2一次函数第二教时 教学目标1、理解正比例函数的概念及其图象是一条直线2、熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响。教学重点、难点1、重点：理解一次函数与正比例函数图象间的位置关系2、难点：理解一次函数与正比例图象间的位置关系课件准备:ppt和几何画板教学过程一、情境创设上节课我们学习了正比例函数的图像与性质，知道正比例函数y=kx(k0)的图象是一条直线.打开几何画板超链接，用几何画板绘制下面几个正比例函数的图像。y=x， y=x， y=3x. y=-x， y=-x， y=-3x.（随机出题）小结：对于一次函数y=kx+b，当b0时，它的图象又是什么呢？下面我

2、们用具体例子来说明.二、新知学习（一）、探究一次函数的图像与性质1、画正比例函数的三个步骤：列表、描点、连线。2、类比：你能画出一次函数的图像吗？3、例2 画一次函数y=2x+3的图象。（1）、打开几何画板超链接，用几何画板绘制一次函数y=2x+3和正比例函数y=2x的图像。（2）、为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表： x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-4+3-2+30+32+34+3从表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3个单位。也就是说，对于相同的横坐标，一次函数y=2x+3

3、的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标大3。因此，把直线y=2x向上平移3个单位，就得到一次函数y=2x+3的图象。由此可见，一次函数y=2x+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线，如图。在上图中，把直线y=2x向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象？4、一般地，一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b。（二）、小结：1、一次函数的图像特点：(1)、一次函数y=kx+b的图像是一条直线，叫做直线y=kx+b。（2）、直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是平行。（3）、直线y=kx+b与

4、直线y=kx平移|b|个单位长度得到（b0,向上平移，b0,向下平移。）2、一次函数y=kx+b的图像的画法： 可直接先确定这套直线上的任意两点，然后多这两点画一条直线就行了。通常取坐标轴上的（0，b）与（-，0）这两点画直线。3、比较：画正比例函数和一次函数取（ 0, 0 ）和（1，K ） 。小试牛刀：1、正比例函数y=4x的图象，一定经过点（_,_）和点（_,_）。2、一次函数y=2x+4的图象，一定经过点（_,_）和点（_,_）。3、把直线y=x向上平移2个单位，所得直线是函数_的图象。4、把函数y=-2x+3的图象向_平移_个单位，得到函数y=-2x的图象。(三)、活学活用1，直线y=

5、kx+b与y轴相交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.2、直线y=2x+3的截距是_直线y=2x-3的截距是_直线y=2x 的截距是_注：截距可正、可负、可为0。应用举例 例3 画出直线y=2/3x-2，并求它的截距.解 对于y=2/3x-2,有x03y-20 过两点（0，-2），（3，0）画直线，即得y=2/3x-2的图象，它的截距是-2，如图.三、知识应用1、画出下列函数的图象，并求出它们的截距.y=x+1 y=-2x+3 y=-x-2 y=-2x+3打开几

6、何画板超链接，绘制这几个函数图像。交流：这三个函数的图象有什么特点,随着x的增大,y的值分别如何变化?小结：四、知识拓展1、对于函数y=7x,y随x的_而增大。（提问）2、对于函数y=-2x+3,y随x的增大而_.（提问）3、已知一次函数y(2m-1)x5，若y随x的增大而减小，求m的取值范围。（两名学生板演）4、互动平台：观察图中一次函数的图象，你能找出直线y=kx+b所经过的象限与k,b的取值范围有什么关系吗？五、小结1、直线y=kx+b的位置与k、b的取值有何关系。2、通过本节课学习，你学会了哪些知识？掌握了哪些数学思想方法？（1）一次函数y=kx+b的图象与画法;（2）一次函数y=kx+b的性质;（3）截距.3、通过本节课学