2022-2023学年重庆市大足迪涛学校数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在同一平面内，已知AOB70，BOC20，如果OP

2、是AOC的平分线，则BOP的度数为（ ）A25B25或35C35D25或4522002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ）A25B19C13D1693如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（ ）A70B50C40D354如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ）ABCD5在梯形的面积公式 S=12(a+b)h中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a A8B6C4D26下列各式中运算正确的

3、是（ ）ABCD7已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利70元8若的三边分别为,且,则（ ）A不是直角三角形B的对角为直角C的对角为直角D的对角为直角9下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第个图形有5个小圆，第个图形有9个小圆，第个图形有13个小圆，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为( )A45B48C49D5010一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为（）A20B50C70D30二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

4、11请写出一个符合下列要求的单项式：系数为3，只含有字母m，n的四次单项式_12从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_13如图，在的正方形网格中，点都在格点上，连接中任意两点得到的所有线段中，与线段垂直的线段是_14如图，如果1=40，2=100，3的同旁内角等于_15已知；在同一个平面内，垂足为平分，则的

5、度数为_度16某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长18（8分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？19（8分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成

6、了_对同旁内角（2）如图2，平面内三条直线，两两相交，交点分别为、，图中一共有_对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角20（8分）解下列方程：（1）3x4 x； （2）21（8分）我们知道：三角形的内角和为，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是，同理五边形的内角和是_度；那么n边形的内角和是_度；如果有一个n边形的内角和是，那么n的值是_22（10分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）：星期一二三四五六日进出库数量（1）经过这7天，粮

7、库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？23（10分）先化简再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y1+1x3），其中x=3，y=124（12分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用参考答案一、选择题(

8、每小题3分,共30分)1、D【分析】BOC在AOB的内部或外部进行分类讨论【详解】当BOC在AOB的外部时，AOCAOBBOC702090，OP是AOC的平分线，COPAOC45，BOPCOPCOB25；当BOC在AOB的内部时，AOCAOBBOC702050，OP是AOC的平分线，COPAOC25，BOPCOPCOB45；故选D【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键2、A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解【详解】解：由条件可得：，解之得：所以，故选A【点睛】本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力3、D【分析】根据对顶角

9、相等求出AOC，根据角平分线的定义计算即可求出COE的度数【详解】BOD=，AOC=BOD=，OE平分AOC，COE=AOC=，故选：D【点睛】本题考察对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键4、B【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论【详解】解：=所得的结果中不含x的一次项，m6=0解得：m=6故选B【点睛】此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键5、D【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【详解】解:把s=4

10、8,b=6,h=12代入公式S=12得:48=1212解得:a=2,故答案为:2.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.6、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键7、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的

11、进价，即可求得盈利多少钱【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，解得：x=80，解得：y=150，两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解8、B【分析】把式子写成a2b2c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角【详解】（ab）（ab）c2，a2b2c2，a为最长边，边a的对角是直角故选：B【点睛】此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键9、C【分析】由图形可知：第个图形有5个小圆，第个图形

12、有54=9个小圆，第个图形有544=13个小圆，由此得出第n个图形中小圆的个数为：=，由此进一步求解即可.【详解】个图形有5个小圆，第个图形有54=9个小圆，第个图形有544=13个小圆，第n个图形中小圆的个数为：=第12个图形中小圆的个数为：412+1=49所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.10、A【解析】根据余角、补角的定义进行计算即可得【详解】根据图示可知1+2=90，根据题意可知1=2+50，所以2=（90-50）2=20，故答案为20.【点睛】本题考查了余角的概念，互为余角的两角和为90度，解题的关键在于准确从图中找出两角

13、之间的数量关系，做出判断.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1mn1【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数写出答案即可【详解】解：系数为1，只含有字母m，n的四次单项式1mn1，故答案为：1mn1【点睛】此题主要考查单项式，解题的关键是熟知单项式系数、次数的定义12、4.5x=5（x35）【分析】根据题意“复兴号速度运行时间=G20速度G20运行时间”即可得到方程【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：4.5

14、x=5（x35），故答案为4.5x=5（x35）【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程13、DE【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线，结合图形根据垂直的定义即可求解【详解】解：画出C、D、E、F中任意两点所在直线，如图所示，则与线段垂直的线段是DE，故答案为：DE 【点睛】本题考查了垂直的定义，正确作出图形是解题的关键14、100【解析】根据同旁内角的定义可得3的同旁内角是4，根据对顶角相等得到2=4，可得答案【详解】解：2=100，4=100故答案为100【点睛】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单15、105或1【分析】分两种情况：射线OF在BO

15、C内部；射线OF在BOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即可【详解】ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=30，EOF=180-AOE-BOF=105；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=30，EOF=COE+COB+BOF=1故答案为：105或1【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键16、1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设这件商品的进价为x元，x（1+80%）0.8x+4

16、4，解得，x1，即这件商品的进价为1元，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、7cm或1cm【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案【详解】当点C在线段AB上时，如图1，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=8cm=4cm，CN=BC=6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=8cm=4

17、cm，CN=BC=6cm=3cm由线段的和差，得MN=MCCN=4cm3cm=1cm；即线段MN的长是7cm或1cm【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏18、（1）这时升降机在初始位置的下方，相距2m（2）升降机共运行了22m【分析】（1）把升降机四次升降的高度相加，再和0比较大小，判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米即可（2）把升降机四次升降的高度的绝对值相加，求出升降机共运行了多少米即可【详解】（1）（+6）+（+4）+（5）+（7）2（m）20，这时升降机在初始位置的下方，相距2m（2）6+4+5+722（m）答：

18、升降机共运行了22m【点睛】本题考查了有理数加法在实际生活中的应用. 注意理解题意，列式解答问题即可19、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对， （3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与

19、，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对， （4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键20、（1）x 2；（2）x 【分析】（1）移项、系数化1，计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化1，计算即可.【详解】（1）解：3x 4 x，3x x 4，2x4，x 2 ；（2）解：， 2（x1）4（x1）， 2x2 4x1，2xx 412，3x 7，x .【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1，是关键.21、540，（n-2）180

20、，1【分析】根据已给图形可知，过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成的三角形的个数比边数少2，再根据三角形内角和等于180即可得出每个空的答案【详解】解：五边形可以分成三个三角形，内角和是：1803=540，一个n边形可分成n-2个三角形，内角和是：（n-2）180；根据n边形的内角和是可得，解得，故答案为：540，（n-2）180，1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点22、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费【详解】解：