《概率的基本性质》人教版2课件

1、概率的基本性质概率的基本性质 在一次有关三国演义的知识竞赛中，三个臭皮匠ABC能答对题目的概率P(A)=1/3 P(B)=1/4 P(C)=1/5 （他们能答对的题目不重复）,诸葛亮D能答对题目的概率P(D)=2/3 ，如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，则哪方胜？ 俗话说“三个臭皮匠顶个诸葛亮” 能顶上吗？创设问题情境 在一次有关三国演义的知识竞赛中，三个臭皮匠A【学习目标】1.通过类比集合与集合的关系与运算,学习事件的包含、相等关系,并事件，交事件, 以及互斥事件, 对立事件的概念；2.能叙述互斥事件与对立事件的区别与联系3. 说出概率的基本性质；会使用互斥事件、对

2、立事件的概率性质求概率。【学习目标】在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：C1 = 出现 1 点 ； C2 =出现 2 点； C3 = 出现 3 点 ； C4 = 出现 4 点 ； C5 =出现 5 点； C6 = 出现 6 点 ；D1 = 出现的点数不大于 1 D2 = 出现的点数大于 3 ；D3 = 出现的点数小于 5 ；E = 出现的点数小于 7 ; F = 出现的点数大于 6 ; G = 出现的点数为偶数 ; H = 出现的点数为奇数 ; 类比集合与集合的关系、运算你能发现事件 之间的关系和运算吗？概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2在掷骰子的试验中，我们可以

3、定义许多事件，如：概率的基本性质1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？2. 若事件 C1 发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以么？3. 如果事件C2发生或C4发生或C6发生，就意味着哪个事件发生 ？4. 如果事件D2与事件D3同时发生 ，就意味着哪个事件发生？5. 事件 C1 和事件 C2 有可能同时发生么？ 6. 事件 G 和事件 H 是否能同时发生，是否一定有一个会发生？它们两个事件有何关系？探究一概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版21. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1 =出现 1

4、 点 发生，则事件 H =出现的点数为奇数 也 一定会发生，所以 . 注：不可能事件记 作 ，任何事件都包含不可能事件。1、包含关系概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1 =出现 1 点 事件的关系和运算：2、相等关系B A如图：例.事件 C1 = 出现1 点 发生，则事件 D1 =出现的点数不大于 1 就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2事件的关系和运算：2、相等关系B A如图：例.事事件的关系和运算：3、并事件（和事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称

5、此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。B A如图：例.若事件 G=出现的点数为偶数 发生，则 事件C2 =出现 2 点；C4 = 出现 4 点 ； C6 = 出现 6 点 中至少有一个会发生，则 .概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2事件的关系和运算：3、并事件（和事件） 若某事件发事件的关系和运算：（4）交事件（积事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 。B A如图：例.若事件 C4 = 出现 4 点 ；发生，则 事件 D2 = 出现的点数大于 3 与事件 D3 = 出现的点数小于 5 同时发

6、生，则 .概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2事件的关系和运算：（4）交事件（积事件） 若某事件事件的关系和运算：5、互斥事件 若 为不可能事件（ ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。AB如图：例.因为事件 C1 =出现 1 点 与事件C2 =出现 2 点不可能同时发 生，故这两个事件互斥。概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2事件的关系和运算：5、互斥事件 若 事件的关系和运算：6、互为对立事件 若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且

7、仅有一个发生。AB如图：例. 事件G =出现的点数为偶数与事件H =出现的点数为奇数即为互为对立事件。概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2事件的关系和运算：6、互为对立事件 若 事件的关系和运算 事件 运算事件 关系1.包含关系2.等价关系3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥 (或互不相容)6.对立事件 思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2事件的关系和运算事件 运算事件 关系1.包含关系2.等想一想? 错对对概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2想一想? 错对对概率的基本性

8、质ppt人教版2概率的基本例1. 从一堆产品（其中正品和次品都多于 2件）中一次任取 2件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是，再判断它们是不是对立事件：（1）恰好有 1 件次品和恰好有 2 件次品；（2）至少有 1 件次品和全是次品；（3）至少有 1 件正品和至少有 1件次品；（4）至少有 1 件次品和全是正品。 A:正正 B:一正一次 C:次次互斥不对立不互斥不对立不互斥不对立互斥且对立探究二 应用举例：概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2例1. 从一堆产品（其中正品和次品都多于 2件）中一次任取 探究活动三：概率的性质（从上面实验的频数和频率

9、的角度来分析）（1）必然事件的概率是多少？（2）不可能事件的概率是多少？（3）概率的取值范围是多少？（4）互斥事件的概率应怎样计算？（5）对立事件的概率应怎样计算？概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2探究活动三：概率的性质（从上面实验的频数和频率的角度来分析）二:概率的基本性质1) 必然事件B一定发生, 则 P(B)=12) 不可能事件C一定不发生, 则P(C)=03) 概率的取值范围为0P(A)1 概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2二:概率的基本性质1) 必然事件B一定发生, 则 P(B)=2.概率的加法公式 当事件A与B互斥时, AB发生的概率为P

10、(AB)=P(A)+P(B)P(C)=P(AB)=P(A)+P(B)=1/6+1/6=1/3即两个事件彼此互斥时，和事件的概率等于各自事件的概率之和概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版22.概率的加法公式 当事件A与B互斥时, AB发生引申如果事件A1，A2，An 彼此互斥，P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)即彼此互斥事件的的概率等于概率的和。如果事件不互斥，上述公式就不能使用！另外，“正难则反”是解决问题的一种很好的方法，应掌握概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2引申概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt3. 对立事件有一个发生的

11、概率当事件A与B对立时,则P(AB)0，P(AB) 1， A发生的概率为P(A)=1- P(B)P(G) = 1-P(H)=1- 1/2 = 1/2AB概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版23. 对立事件有一个发生的概率当事件A与B对立时,则P(A探究四：典题解析例2 ： 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方块（事件B）的概率是 ，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？解：（1）因为C=AB,且A与B不会同时发生,所以事件A与事件B互斥，根据概率的加法公式得P(C)=P(A)+P

12、(B)= 。（2）事件C与事件D互斥，且CD为必然事件，因此事件C与事件D是对立事件，P(D)=1-P(C)= 。概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2探究四：典题解析例2 ： 如果从不包括大小王的52张扑克牌 在一次有关三国演义的知识竞赛中，三个臭皮匠ABC能答对题目的概率P(A)=1/3 P(B)=1/4 P(C)=1/5 （他们能答对的题目不重复）,诸葛亮D能答对题目的概率P(D)=2/3 ，如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，则哪方胜？ 俗话说“三个臭皮匠顶个诸葛亮” 能顶上吗？应用提高 概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2

13、 在一次有关三国演义的知识竞赛中，三个臭皮匠A解：如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(ABC) P(A)P(B)P(C) 故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2解：如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对课堂小结通过这一节学习，你有哪些收获？ （比如知识、方法、能力、兴趣等）概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2课堂小结通过这一节学习，你有哪些收获？ （比如知识、方法、能概率

14、的基本性质事件的关系与运算包含关系概率的基本性质相等关系并(和)事件交(积)事件互斥事件对立事件必然事件的概率为1不可能事件的概率为0互斥事件概率的加法公式对立事件计算公式0P(A) 1小结概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质事件的关系与运算包含关系概率的基本性质相等关系 【检测】概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2 【检测】概率的基本性质ppt人教版2概率的基本【课堂检测】1、下列说法中正确的是（ D ） A事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、 B中恰有一个发生的概率大 B事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小

15、 C互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 D互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2【课堂检测】概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质 2. 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、 8 、9、10环. 分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。解：A与C互斥，B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件.概率的基本性质ppt人教版2概率的基本性质ppt人教版2 2. 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件? 3.甲，乙两人下棋