力学2.1质量和密度-教师版

1、中国领先的个性化教育品牌中国领先的个性化教育品牌 400-010-0868讲义编号： 22.1质量和密度知识梳理知识梳理一、质量定义：物体内含有物质的多少，称为物体的质量国际单位：Kg其他单位：t、g、mg等单位换算：测量工具：天平特性：质量是物体本身的一个基本属性，与物体的形状、状态和所处空间置的变化无关。二、质量的测量1.测量工具生活中常用杆秤、案秤、电子秤测质量，实验室常用托盘天平测质量等.如图2.2-3.图2.2-3 几种测量质量的工具2.托盘天平的构造及使用方法（1）托盘天平的构造.如图2.2-4；图2.2-4（2）托盘大平的使用方法：放：把天平放在水平台上，游码放在标尺左侧零位；调

2、：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度标盘的中央刻度线上，这时天平平衡；称：被测物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到天平恢复平衡（左物右码）；记：右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值就等于被测物体的质量，把被测物体的质量记录下来.称完后把砝码放回盒内，不许用手捏砝码三、体积定义：物体所占空间的大小单位：m3、dm3=L、cm3=mL单位换算：1 m3=103 dm3=10测量工具：量筒测体积量筒（量杯） 用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。使用方法：“看”：单位：毫升（ml）=厘米3量程、分度值。“放”：放在水平台上。“读”：量筒里地水面是凹形的

3、，读数时，视线要和凹面的底部相平。四、密度定义：（比值定义法）单位体积内某种物质的质量叫做这种物质的密度表示符号：（读作ru）公式：国际单位：千克每立方米 Kg/m3其他单位：克每立方厘米 g/cm3单位换算：1 g/cm3=1*103 Kg决定因素：物质的种类，与物体的质量和体积无关。注意1.纯水密度水=1.0*103 Kg/m3 （物理意义：每立方米的纯水的质量为1.0*2.常见物质中煤油和酒精的密度是相同的（都为0.8*103 Kg/m3.物质的密度与物质的状态有关（例如水和冰）典型例题典型例题考点1、根据日常经验估测常见物体的质量【例1】（07年北京中考试题）下面是对日常生活中一些物体

4、的质量和长度的估计，其中最接近实际的是（ ）A正常成年人的鞋子的长度约为42cmB一个普通中学生的质量约为50KgC一支普通铅笔的质量约为500gD一个普通鸡蛋的质量约为03kg解析：“根据日常经验估测常见物体的质量”是北京考试说明上明确出示的考试内容，能力要求不是很高，要求学生有对事物的敏感性及正确的认识。答案: B【变式训练】下列记录结果中，用厘米做单位的是（ ）A一支铅笔的长度约为18B教室的宽度约为60C小明的身高约为1.68D一张物理试卷的厚度约为70答案: A考点2、质量的单位【例1】（北京41中初二期末）在国际单位制中，质量的单位是 （ ） Akg/m3 Bg C m/s Dkg

5、 解析：质量的单位有很多，包括吨（t）、千克（Kg）、克（g）、毫克（mg）等，但其中只有kg才是国际单位。答案：D【思维提升】中考对单位的考察一般不是很难，但是出现的概率很大。【变式训练】（11年北京中考）在国际单位制中，质量的单位是（ ）A千克 B牛顿 C帕斯卡 D焦耳答案：A考点3、质量的测量【例1】某同学使用天平测金属块的质量，他拟写出下列操作步骤：A、把天平放在水平桌面上。B、调节横梁上的螺母使横梁平衡。C、把金属块放在左盘里。D、把游码移到标尺左端的“0”该同学拟写的操作步骤顺序不合理，请你用上述步骤前的字母，安排一个正确合理的顺序填入横线：_、_、_、_、_、_、_、_。解析：本

6、题考察了测量物体质量的整个过程。答案：A、B、D、C、E、G、F、H【例2】（07北京中考）小军在用托盘天平测量物体A的质量时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位。他发现天平指针位置如图14甲所示，此时，小军应该将平衡螺母向_侧调节（选填：“左”或“右”）。调节天平平衡后，他将物体A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图14乙所示，则被测物体A的质量为_g。解析：天平失衡问题是考试的热点，包括两个方面的考察：测量前失衡与测量时失衡，此题考察的是前者。学过杠杆知识后我们知道天平也属于杠杆，调节螺母使杠杆平衡其实是

7、在调节杠杆的力臂，指针向左偏，我们需要向相反方向调节平衡螺（增大右侧的力臂），即向右调节螺母。答案：右，62.4g【例3】若砝码被磨损了，用这样的砝码测质量，测量结果将（ ）A偏大 B偏小 C与真实值一样 解析：砝码磨损后，其质量比标准质量小一些，为使天平平衡，势必要增加砝码或使游码向右移，这样导致测量值偏大。答案：A【例4】某同学使用天平测量物体的质量时错把物体与砝码的位置放反了，如果此时的测量值为40.4g，那么物体质量的真实值为 g解析：关于此类题目我们只要记住：左盘中的质量=右盘中的质量+砝码示数，即可轻松解题。答案：39.6【思维提升】从本质上认识天平的构造原理使我们解决此类题目的不

8、变法则。【变式训练1】用天平称出质量是 68.2g的药品，应在天平的 盘内顺序放它的砝码是 ，游码应放在 位置上。答案：右，50g 10g 5g 2g 1g ,0.2g【变式训练2】若砝码上沾有些许油渍，用这样的砝码测质量，测量结果将（ ）A偏大 B偏小 C与真实值一样 答案：B【变式训练3】一同学用托盘天平测物体的质量，在调节天平时,他把天平放在水平工作台上后，忘记了移动游码，当时游码位于0.2g的位置，随后便调节平衡螺母使横梁平衡，测量时，物体放在左盘，在右盘中放入50g、10g、5g的砝码各一个，指针恰好指在分度盘中央的红线上，则被物体的质量为（）A.65g B.65.2g C.64.8

9、g D答案：A考点4、对质量认识的考察【例1】把边长为3分米的正方体的铁块，在相同的温度下压成长2米、宽0.2米的均匀铁皮，则下列说法中正确的是 （ ）A铁块的形状、质量和体积都变了B铁块的形状、体积变，质量不变C铁块的形状变，体积和质量不变D铁块的质量变，体积和形状不变解析：铁块由正方体变成长方体，所以它的形状肯定发生了变化；质量不会随着形状的改变而发生变化，所以物体的质量不变；学习过密度之后我们知道，质量和密度不变的前提下，物体的体积是不会发生变化的。答案：C【思维提升】质量是物体的基本属性。【变式训练1】（10怀柔初二期末）下列选项是对质量和长度的估测，其中最接近实际的是（ ）A一位中学

10、生身高约为1.6kmB一个鸡蛋的质量约为50gC一块橡皮的质量约为10kgD一支未用过的2B铅笔的长度约为15mm答案：B考点5、对密度公式的认识【例1】下列关于密度公式m/V的说法，正确的是（ ）A:物质的密度跟质量成正比; B:物质的密度跟体积成反比; C:物质的密度跟质量的多少,体积的大小无关; D:同种物质的体积跟其质量成正比解析：密度是物质的一种特有属性，只与物质的种类有关。密度公式只是求解密度大小的计算式，并不是决定密度的因素，因此不能说密度与*因素成正比，与*因素成反比等。答案：CD【思维提升】密度公式的正确认识来源于对密度性质的正确认识。【变式训练】对于密度公式p=m/v,理解

11、正确的是（ ）A.对于不同的物质，m越大，p越大B.对于同一种物质，p与v成反比C.对于同一种物质，p与m成正比D.以上说法均不对答案：D考点6、密度公式的应用简单计算【例1】（41中初二期末）质量相等的水、盐水、酒精分别倒入三只规格相同的杯子里，液面最高的是（ ）A盛有水的杯子 B盛有盐水的杯子 C盛有酒精的杯子 D三只液面一样高解析：质量相等的不同物质，密度大的体积小，其实这是考察了密度公式的应用。答案：C【变式训练】如图6所示，甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，现将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中（容器未装满），则甲、乙、丙三个容器中依次装的是（硫酸盐水酒精） ( )A硫

12、酸、盐水、酒精甲 乙 丙 图6B甲 乙 丙 图6C酒精、硫酸、盐水D硫酸、酒精、盐水等值问题【例1】（08北京中考）质量为450g的水结冰后，其体积变化了m3。解析：“等值问题”说明其中某个量是不发生变化的，题目中的质量不变，让我们求体积变化量。答案：5l0-5【思维提升】1）找不变量（或体积不变或质量不变），然后根据差值关系列方程，缺那个量就设哪个量，然后用公式=m/v表示成已知量。2）代公式=m/v V=（m2-m1）/(2-2)【变式训练】质量为0.2kg的杯子装满水后总质量为1kg，若用这杯子装酒精最多能装 kg？（酒精=0.8103kg/m3答案：0.64比例问题【例1】甲乙两物体的

13、质量比为1：3，体积比为1:6，则甲乙物体的密度之比为 解析：根据密度公式p=m/v，我们可以将物体甲与物体乙的密度分别表示出来，最后求密度比即可。答案：2:1【变式训练】图8是小光同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图像。若用这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体。把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比pA:pB为 。答案：8:1考点7、密度的物理意义【例1】（159中初二期末）水银的密度为13.6l03kgmA1m3水银的密度是13.6B1m3水银的质量是13.6103C1m3水银的质量是13.6D1kg水银的体积是13.610解析：密度的物理意义是单位体

14、积内所含的质量答案：C考点8、求密度的中等实验题【例1】（密云初二期末）用天平和量筒测定金属块的密度。实验时，应把托盘天平放在 上；在测量金属块的质量时，首先应调节天平横梁的平衡。在调节天平横梁的平衡时，游码应放在天平标尺的 处。把金属块放在调节好的托盘天平的左盘中，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量是 g。把金属块放入量筒前、后，量筒中水面位置如图乙所示，金属块的体积是 。根据金属的质量和体积，可计算出金属块的密度是 kg/m3。第第33题甲图mL10050mL10050第33题乙图5021345g解析：这是一道考试常考题，通过量筒示数的变化请偶们可求物

15、块的体积，通过天平我们又可得出物块的质量，最后利用密度公式便可得出答案。答案：水平台，54，20，2.7103例2测液体密度： 原理：=m/V 方法：用天平测液体和烧杯的总质量m1 ；把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；得出液体的密度=（m1-m2）/ V说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。考点9、空实心问题【例1】有一铜球，体积是25cm3，质量为133.5g，是判断该球是实心还是空心的？若是实心的，说明理由；若是空心的，请计算出空心部分的体积是多少（已知铜=8.9103kg/m解析：空实心问题

16、属于初二常考题，做这类题目的关键就是比较法，我们可以比较物体和材料密度、质量和体积等，如果相等则为实心的，不等则为空心。答案：已知V球=25cm3，铜=8.9103kg/m3=8.9 g根据公式m=V=8.9 g/cm325cm3=222.5g因为222.5g133.5g,所以此球是空心的。你还能想出其他的解法吗？【变式训练1】（四中网校）有一铁球在空气中称是15.8N，浸没在水中称是10.8N，则此球是空心还是实心的？解析：这是一道密度与浮力综合的空实心问题，我们可以分别求出铁球的质量和体积，然后再利用与例1相同的方法来判断它是空心的还是实心的。答案：由题意可知，铁球的重力G=15.8N所以

17、它的质量为m=G/g=1.58如果是实心的则它的体积为V=m/p=200cm3 当铁球浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F拉=10.8N 受力分析得F拉+F浮=G 所以F浮=G-F拉=15.8N10.8N=4N=p水gV 铁球浸没在水中的体积（实际体积）V=400cm3 因为VV，所以此球是空心的。【变式训练2】（09海淀初二期末）质量、外形和体积完全相同的铁球、木球、铅球和铝球（p木p铝p铁；若/小于1，则；若-小于，则2，不计混合过程中的体积变化）解析：题目为两种液体的混合，由例可知，要配制密度为=1/2（1+2）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据要配制的溶液最多，必然要有一种液体用完

18、。而且是体积较小者，即密度为1的液体要用完。这样，只须计算出另一种液体用多少质量即可。答案：要配制密度为=1/2（1+2）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据题意可知，密度为1的液体要用完。则跟踪练习：从2005年12月起，我市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是一种由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的替代能源，其中普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%。乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量。它不影响汽车的行驶性能，还能减少有害气体的排放量。乙醇汽油的推广及使用，可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力，乙醇汽油作为一种新型清洁燃料，是目前世界上可再生能源的发展重点。（1）请写出使用乙醇

19、汽油的两点好处？ ； 。（2）根据下表给出的一些液体的密度，求乙醇汽油的密度。物质名称密度(kg/ m3)物质名称密度(kg/ m3)纯水1.0103酒精0.8103煤油0.8103普通汽油0.7103参考答案：（1） 能有效改善油品的性能和质量 减少有害气体的排放量 缓解因石油资源短缺而造成的经济压力 是一种新型清洁燃料（2）设乙醇汽油的总体积为，乙醇汽油密度为=（汽V汽酒V酒）/(V汽V酒) (0.7103kg/m390% V+0.8103kg/m310% V)/V 0.71103kg/m3巩固训练巩固训练1.（09年北京中考）下列选项是对质量和长度的估测，其中最接近实际的是（ ）A.一个

20、鸡蛋的质量约为500g B.一位中学生的身高约为1.6mC.一块橡皮的质量约为10kg D.一直未用过的2B铅笔的长度约为15mm2. 质量为5104mg的物体可能是（）A一粒沙子B一个人C一只大象D一只麻雀3. 调节天平平衡时发现指针向右偏，应该（）A.平衡螺母左旋 B.平衡螺母右旋 C.移动游码 D.天平右侧垫高4.由于月球对物体的吸引力只有地球对同一物体吸引力的六分之一，当宇航员把月球上的一块石头带回地球以后，石头的A. 质量变大，密度不变B. 密度变大，质量不变C. 重力变大，密度不变D. 重力不变，密度变大5.（10丰台初二期末）（1）在“测量铝块质量”的实验中某同学在调节横梁平衡时

21、，指针在分度盘的位置如图19甲所示，此时应调节横梁右端的平衡螺母向 移动，使横梁平衡。（填“左”或“右”）（2）若在测量时，她已在右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再加5g的砝码时，指针位置又如图19甲所示 ，将游码向 移动（填“左”或“右”）此时天平平衡，若游码位置如图19乙所示，该铝块的质量是 77.8 g0g012345甲 乙 甲 乙 图19 图196一个杯子装满水后质量是1.2kg，装满酒精总质量为1kg，则杯子的容积为（ m3 ，质量为 kg（酒精=0.8103kg/m37（密云初二期末）关于密度，通常情况下，下列说法正确的是（ ）A水的密度与水的多少无关B铝块的体积越小，密度

22、越大C铁块的质量越大，密度越大D一桶水的密度大于一杯水的密度图21 甲 乙 丙 012345g20g5g图21 甲 乙 丙 012345g20g5g9两正方体，甲的密度是乙的密度的8倍，甲质量等于乙的质量，那么，甲的棱长与乙棱长之比为 。10.四个一样大小和质量相等的空心球，它们分别是铅、铁、铝、铜制成的，空心部分体积最小的是( )A铅球 B铁球 C铝球 D铜球11. 小妍同学在研究物质密度时，对四种固体的密度与体积的关系做出的图象如图所示，根据图象可知下列说法中正确的是（ ）A.1234 B. 123C.体积相同时的固体1的质量最小 D.体积相同时的固体4的质量最大12.体积和质量相等的铝球

23、、铁球和铅球密度分别是铝 =27g/cm3、铁 =79g/cm3、铅 =113g/cm3，下列说法正确的是 ( ) A若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 B若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 C若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D三种说法都不正确13.（09海淀初二期末多选）三个完全相同的杯子均装满水，将用细线拴好的质量相同的实心铜块、铁块和铝块分别慢慢浸没在三个杯子的水中，下列判断正确的是（ ）A铜块溢出的水最多 B铜块溢出的水最少C铝块溢出的水最多 D铁块溢出的水最少14.（09海淀初二期末）某同学在调节托盘天平的横梁在水平位置平衡时发现指针在标尺中央两侧不断的摆动，摆

24、动的幅度如图13所示。为使天平横梁在水平位置平衡，应将天平横梁右侧的平衡螺母向 方向移动（填“左”或“右”）。15.（07海淀初二期末）小明.同学测定酱油的密度，设计了下面的实验数据记录表格，表格中已经记录了最初烧杯和酱油的总质量，图12显示的是他将烧杯中一部分酱油倒入量筒后，烧杯和剩余酱油的总质量，图13显示的是从烧杯倒入量筒中酱油的体积，请根据图中显示的情况帮助小明完成实验数据表格的填写。 16. 采集40立方分米的洪水，称得重量为40.56KG，干燥泥沙密度为2.4*10的三次方KG/M 求每立方米洪水中所含泥沙的质量【巩固训练参考答案】（1）B （2）C （3） A （4）C （5）右

25、，右，77.8g （6）10-3， 0.2 （7）A （8）右，27,2.7103 （9）1:2（10）C (11)A (12)A (13)BC (14)右 （15）m1=127g ，m2=33g, V=30ml，p=1.1g/cm3 （16）0.96KG 课后作业课后作业1.（41中初二期末多选）一名同学对下列数据中估测正确的是（ ） A一个标准大气压下水是100B一个中学生的质量约50kgC一张课桌高80 cmD一个中学生步行的速度大约为1.12.（10丰台初二期末）下列过程中，物体的质量发生变化的是（）A粉笔写字后变短了B一块冰完全化成了水C铁块在高温下变成了铁水D一块金牌从北京运往海南

26、3.下列说法不正确的是（ ）A.橡皮泥发生形变后，质量不变，所以物体的质量不随形状改变而改变B.水结成冰后质量不发生变化，所以物体的质量不随状态的改变而改变C.菜从超市买回家后称量时发现质量不变，说明物体质量与物体的位置变化无关D.水烧开后，水的质量减少些，所以物体质量随温度的变化而变化4.一块冰中有一块石头，总体积为204cm3，当冰化成水后总体积变为184cm3，则石块的体积为 m35.一枝蜡烛点燃一段时间后还剩半枝，此时( )A质量不变，体积变小，密度变小B质量变小，体积变小，密度不变C质量变小，体积变小，密度无法确定D质量变小体积变小，密度变小6甲、乙两个同种物质构成的实心金属球，甲的

27、质量是乙的质量的3倍，则甲的体积与乙的体积之比是_ .7. 一个瓶子最多能盛1000 g水，用这瓶子盛煤油，最多可盛_g.（油=0.8103 kg/m8甲、乙、丙三个实心铁球，甲球的质量是乙球质量的2倍,乙球体积是丙球体积的3倍， 比较三个球的密度则（ ）A.甲球密度大B.乙球的密度大C.丙球密度大D.三个球的密度一样大 9.同学们在实验室里测某种小矿石的密度,选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水,进行了如下的实验操作：A将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积B把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡. C把天平放在水平桌面上D将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码

28、并移动游码直至横梁平衡.E在量筒中倒入适量的水并记下水的体积正确的实验操作顺序是_ (只填字母序号). 在调节天平时，发现指针位置如图7甲所示，此时应将左边的平衡螺母向_调(选填“左”或“右”)，若仍不能平衡，再将右边的平衡螺母向_调(选填“左”或“右”).用调节好的天平称小矿石的质量.天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；量筒量出小矿石的体积如图9丙所示，由此可知，小矿石的密度=_kg/m3实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯.现请你帮她想办法测出小矿石的体积,写出简要的实验步骤.10. （10海淀初二期中）三个完全相同的杯

29、子中均装满水，将用细线拴好的质量相同的实心铜块、铁块和铝块（已知铜铁铝）分别慢慢浸没在三个杯子的水中，然后再提出水面，此时三个杯子中所剩水的水面比较 （ ） A.放铁块的水面高 B.放铜块的水面高C.放铝块的水面高 D.三个杯子中水面一样高11.（09海淀初二期末）一建筑工地需用砂石50m3，用载质量是3.5t的卡车运送，至少需要运送多少车？【课后作业参考答案】（1）BCD （2）A （3）D （4）210-6 (5)B (6)3:1(7)800 (9)CBDEA , 右 右 ，7.84103 （10）B （11）38车课后作业21。如图所示，密封容器里装有氧气，当活塞A向左移动时，容器里氧气

30、的密度将（ ）A不变 B.变大 C.变小 D.不能确定2。如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知（ ）A.123B.123C.1=2=3D.无法判断3。医院里有一只氧气瓶，它的容积是10 dm3，里面装有密度为2.5 kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5 g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（ ）A.1 kg/m3B.2 kg/m3C.2.2 kg/m3D.2.5 kg/m34。有一个铝球，其质量为5 kg，体积为3 d m3，密度为铝=2.7 103 kg/ m则该铝球（ ）A.一定是实心的B.一定是空心的C.可能是实心的D.可能是空心的V(cm3)V(cm3)m(g)30201

31、0102030030ABC体积V的关系图线，由图可知，A、B、C三种物质的密度A、B、C和水的密度水之间的关系是：（ ）A.ABC且A水B.ABC且C水C.ABC且A水D.ABC且C水6。如图所示,将质量相等的汽油,酒精和水,分别 装入三个完全相同的容器下列说法正确的是：甲乙丙(汽油酒精水甲乙丙A.甲是酒精 B.乙是水C.丙是汽油 D.甲是水 7。已知冰的密度为0.9103kg/m3 ，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（ ）A.增加1/10 B.减少1/10 C.增加1/9 D.减少1/9答案：CABBADC8。小丽准备测量石块的密度，正确的测量顺序是： A向量筒内倒入适量的水测出水的体积V B用天平称出物体碎石质量mC用碎石轻轻放入量筒中，读出此时碎石和水的总体积VD将m、V代入公式中，算出碎