广东省惠州市第七中学2023年高二数学文月考试卷含解析

1、广东省惠州市第七中学2023年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2+y24x+2y+4=0的半径和圆心坐标分别为（）Ar=1；（2，1）Br=2；（2，1）Cr=1；（2，1）Dr=2；（2，1）参考答案：C【考点】圆的一般方程【分析】直接化圆的一般方程为标准方程求得答案【解答】解：由x2+y24x+2y+4=0，得（x2）2+（y+1）2=1，圆x2+y24x+2y+4=0的半径为r=1；圆心坐标为（2，1），故选：C2. 平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线的距离中的最小值是（ ）（

2、A） (B) (C) (D) 参考答案：B3. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ）cm3 A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：B4. 已知函数f（x）=，若函数g（x）=ax+3（a0），若对?x10，1，总?x20，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A（，6B6，+）C（，4D4，+）参考答案：B【考点】全称命题【分析】函数f（x）=，当时，f（x）.时，f（x）=，利用导数研究函数的单调性可得：f（x）可得?x10，1，f（x1）0，1由于函数g（x）=ax+3（a0）在0，上单调递增，由于对?x10，1，总?x20，使得f（x1）

3、=g（x2）成立，可得0，1g（x）|x，即可得出【解答】解：函数f（x）=，当时，f（x）时，f（x）=，f（x）=0，函数f（x）在上单调递增，f（x）?x10，1，f（x1）0，1由于函数g（x）=ax+3（a0）在0，上单调递增，若对?x10，1，总?x20，使得f（x1）=g（x2）成立，0，1g（x）|x，解得a6故选：B【点评】本题考查了函数的单调性与值域、分类讨论方法、简易逻辑的判定方法、利用导数研究函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）()模型的相关系数为 ()

4、模型的相关系数为 ()模型的相关系数为 ()模型的相关系数为参考答案：A略6. 向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 ( )A.6 B.4 C.6 D.4参考答案：C根据该三视图可知，该几何体如图所示：在这个三棱锥中平面平面，为等腰直角三角形，为等腰三角形，且，所以，所以该三棱锥棱长分别为，则该三棱锥最长的棱长为6。故本题正确答案为C。8. 如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色

5、块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法的种数共有()A8种 B12种 21世纪教育网C16种 D20种参考答案：C问题可转化为分离的4个区域，用3条线段将其连接起来，不同的连接方案有多少种？如右图，分别连接A、B、C、D四点的线段共有6条，任意选3条有C种连接方法，其中ABCA，ABDA，ACDA，BCDB四种情况不合题意，应舍去，所以共有C420416(种)9. 设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=（ ）（A）（1，2） （B）1，2 （C） 1，2） （D）（1，2 参考答案：D略10. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的

6、横坐标为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】62：导数的几何意义【分析】利用导数的几何意义，列出关于斜率的等式，进而得到切点横坐标【解答】解：已知曲线的一条切线的斜率为，=，x=1，则切点的横坐标为1，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，不等式对恒成立，则的取值范围为 参考答案：12. 执行下边的程序框图，若，则输出的_。参考答案：13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 参考答案：，如图所示，在长宽高分别为2,2,1的长方体中，三视图对应的几何体为图中的四棱锥，其中点P为棱的中点，其体积，考查各个面的面积：，,等腰PAD中，AD

7、=2，则其面积为：，则其表面积为：.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解14. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为参考答案：【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，s的值，当i=4时，不满足条件i4，退出循环，输出s的值为【解答】解：模拟执行程序，可得i=0，s=3满足条件i4，执行循环体，i=1，s=满足条件i4，执行循环体，i=2，s=满足条件i4，执行循环体，i=3，s=3

8、满足条件i4，执行循环体，i=4，s=不满足条件i4，退出循环，输出s的值为故答案为：15. 闭区间0,5上等可能的任取一个实数，那么不等式 成立的概率为 参考答案：16. 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x12345y7.06.5m3.82.2已知x和y具有线性相关关系，且回归方程为，那么表中m的值为 参考答案：5.5 将样本中心代入回归方程得到m=5.5.故答案为：5.5.17. 已知双曲线C的右焦点为F，过F的直线l与双曲线C交于不同两点A、B，且A、B两点间的距离恰好等于焦距，若这样的直线l有且仅有

9、两条，则双曲线C的离心率的取值范围为参考答案：（1，）（2，+）【考点】双曲线的简单性质【分析】讨论当A，B均在右支上，可得c，当A，B在左右两支上，可得c2a，运用离心率公式，解不等式即可得到所求范围【解答】解：当A，B均在右支上，可得c，即有2b2ac，即2c2ac2a20，即为2e2e20，解得1e；当A，B在左右两支上，可得c2a，即有e2故答案为：（1，）（2，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求由曲线所围成的图形的面积.参考答案：解方程组得交点横坐标为.因此所求图形的面积为 19. 已知向量，（）若x，y分别表示将一枚质地均匀

10、的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足的概率；（）若x，y1，6，求满足的概率参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；等可能事件的概率【分析】（1）本小题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足条件满足的基本事件个数，及总的基本事件的个数，再代入古典概型公式进行计算求解（2）本小题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要画出满足条件的图形，结合图形分析，找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积【解答】解：（）设（x，y）表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）

11、，（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36个用A表示事件“”，即x2y=1则A包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个P（A）=答：事件“”的概率为xyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox2y=0O（）用B表示事件“”，即x2y0试验的全部结果所构成的区域为（x，y）|1x6，1y6构成事件B的区域为（x，y）|1x6，1y6，x2y0如图所示：所以所求的概率为P（B）=答：事件“”的概率为【点评】古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件

12、的相互关系是解决问题的关键解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解20. 已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线上，且在直线上截得的弦长为2，求圆C的方程。参考答案：解：设所求圆的方程为，则，解得或所以，所求圆的方程为或略21. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集为R，求a的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）分段讨论去绝对值解不等式即可；（2）由绝对值三角不等式可得，从而得或，进而可得解.【详解】（1）当时，原不等式可化为 解得 所以不等式的解集为 （2）由题意可得, 当时取等号