【八年级数学】二次根式的乘除运算-学生

1、青 蓝 教 育 学 科 学 生 讲 义讲义编号： 副校长/组长签字： 签字日期： 学员编号 ： 年 级 ： 课 时 数 ：3课程类型： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ： 王梦珠课程主题 二次根式的乘除运算课 型 预习课 同步课 复习课 习题课课 次1授课日期及时段 2016年 月 日 ：00 ：00 p.m.教 学 目 的1.掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.2.能运用二次根式的有关性质进行分母有理化.重 难 点教 学 内 容 要点一、二次根式的乘法1.乘法法则：（0，0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：(1)

2、在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中， 如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).(2)该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：0，0，.0）.(3)若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. 要点二、二次根式的除法1.除法法则：（0，0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除.要点诠释：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意，0，0，因为b在分母上，故b不能为0.(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号.要点三、分母有理化

3、1.分母有理化把分母中的二次根式化去叫做分母有理化.2.有理化因式 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式.有理化因式确定方法如下： 单项二次根式：利用来确定，如：，与等分别互为有理化因式.两项二次根式：利用平方差公式来确定.如与，分别互为有理化因式.要点诠释： 分母有理化的方法与步骤：先将分子、分母化成最简二次根式； 将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；最后结果必须化成最简二次根式或有理式.类型一、二次根式的乘除运算1(1)； (2)； (3)； (4)；【总结升华】直接利用计算即可举一反三：各式是否正确，不正确的请予以改正

4、： (1)； (2)=4=4=4=8.2.算：（1） （2）3.已知00;若0,则.类型二、分母有理化4. 把下列各式分母有理化： 举一反三：把下列各式分母有理化： （1） （2） 选择题1.计算的结果是（ ）A B. C. D.2.当0, 0时，化简得（ ）A B.- C. D. 3.在中，最简二次根式有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 化简二次根式的正确结果是（ ） A B C D5.下列根式是最简二次根式的是（ ） A B C D6. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）.A. B. C. D. 二. 填空题7.计算：=_.8.9计算：(1)=_； (2)=_.10.化简

5、：（1）=_,(2)=_. 11.若=0，则=_.12.有如下判断：（1） (2)=1 (3)(4) （5） （6）成立的条件是同号。其中正确的有_个.三 综合题已知长方体的体积V=，长cm，宽cm，求长方体的高.14.把下列各式化成最简二次根式.(1)； (2)； (3)； (4)； (5)先化简，再求值：，其中. 选择题1.若（ ）.A-1 B.1 C .2x-1 D.1-2x2.下列计算正确的是( ) A B C D 3.计算等于（ ）.A B. C. D . 4.把根号外的因式移到根号内，得（ ） A B C D5.设用含的式子表示，则下列表示正确的是（ ）.A. B. C. D.6.若,那么的值是（ ）.A1 B.-1 C. D.二、