广东省梅州市华亭中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市华亭中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中的系数为（ ）A15 B15 C.5 D5参考答案：C2. 如图，已知ABC，=3，=，=，则=（）A BC D参考答案：C【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】利用三角形法则得出结论【解答】解： =故选C3. 有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（ ）A21 B24 C27 D30参考答案：C略4. 已知

2、是上的偶函数，且在(,0上是减函数，若，则不等式的解集是（ ）A(,3)(3,+) B(3,0)(3,+) C. (,3)(0,3) D(3,0)(0,3) 参考答案：C试题分析：是上的偶函数，所以，又在上是减函数，且，根据偶函数的对称性，所以当时，时，时，所以的解是或，故选C5. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，要使最小，则点到加以的距离最大即可，由图象知，当点点时，最小，此时，则，即，所以，故选C考点：1、简单的线性规划问题；2、二倍角公式【方法点睛】线性规划的实质是把代数问题

3、几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：是准确无误地作出可行域；画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得6. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x3，求当x0时，不等式f（x）0整数解的个数为（）A4B3C2D1参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由奇函数的性质可得x0时的函数的零点的公式，可得零点，利用奇函数的性质求出当x0时的零点，求出不等式的解集，然后推出结果【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x3，函数的对称

4、轴为：x=1，开口向上，x22x3=0解得x=3，x=1（舍去）当x0时，函数的开口向下，对称轴为：x=1，f（x）=0，解得x=3，x=1（舍去），函数是奇函数，可得x=0，当x0时，不等式f（x）0，不等式的解集为：3，0当x0时，不等式f（x）0整数解的个数为：4故选：A7. 偶函数f(x)在(0,+)上为减函数，且，则不等式的解集为（ ） A. (2,0)(2,+) B. (,2) (0,2) C. (,2)(2,+) D. (2,0) (0,2) 参考答案：B8. ABC中，若，则m+n=（）A B C D1参考答案：B【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】由向量的运算法则和题

5、设条件知=，所以，由此能得到m+n的值【解答】解：，?，=，故选B9. 如图，A，B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A，B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为，若，且观察点A，B之间的距离比山的高度多100米，则山的高度为（ ）A. 100米B. 110米C. 120米D. 130米参考答案：A【分析】设山的高度为，求出AB=2x，根据，求出山的高度.【详解】设山的高度为，如图，由，有.在中，有，又由观察点之间的距离比山的高度多100，有.故山的高度为100.故选：A【点睛】本题主要考查解三角形的实际应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 已知数列为等差数列，数列bn

6、是各项均为正数的等比数列，且公比q1，若，则与的大小关系是（ ） A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 参考答案：考点：循环结构【方法点晴】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，属于基础题，本题解答的关键是根据给定的程序框图，把握每次循环的计算式，正确得到每次循环的计算结果是解答的关键，直到满足判断的条件，输出计算的结果，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了学生的推理与运算能力12. 在中，若，则 参考答案：13. 计算：= .参考答案：114. 函数的值域为 参考答案

7、：略15. 已知定义在R上的偶函数对任意的，有则满足的x 取值范围是_ _参考答案：x略16. n个连续正整数的和等于3000，则满足条件的n的取值构成集合 参考答案：1，3，5，15，16，25，48，7517. 函数的最小值是 。参考答案：解析:，所以最小值为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，.（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值组成的集合.参考答案：解：A2,3（1）若,则B=3，A（2）A， 或或或或 19. 已知圆，直线平分圆M. （1）求直线l的方程；（2）设，圆M的圆心是点M，对圆M上任意一点P，在直线AM上是否存在与点A不重合的点B，使是常数，若存在，求出点B坐标；若不存在，说明理由.参考答案：（1）直线的方程为.（2）见解析【分析】(1)结合直线l平分圆，则可知该直线过圆心，代入圆心坐标，计算参数，即可。（2）结合A,M坐标，计算直线AM方程，采取假设法，假设存在该点，计算，对应项成比例，计算参数t，即可。【详解】（1）圆的标准方程为因为直线平分圆，所以，得，从而可得直线的方程为.（2）点，直线方程为，假设存在点 ，满足条件，设，则有，当是常数时，是常数，.存在满足条件.【点睛】本题考查了直线与圆的综合问