广东省梅州市劳服职业高级中学2023年高一数学文模拟试题含解析

1、广东省梅州市劳服职业高级中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）ABCD参考答案：D略2. 满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是 （ ） A B C D参考答案：D3. 下列各对函数表示同一函数的是（ ）（1）与 （2）与（3）与 （4）与A.（1）（2）（4） B.（2）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）参考答案：C 4. 在等差数列an中，已知a2a3a418，那么()A30 B35 C18 D26参考答案：A略5

2、. 函数的图象的大致形状是 （ ）参考答案：D略6. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则b=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解【详解】，由正弦定理，可得：故选：D【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题7. 若ab0,则下列不等式中不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B8. 非空集合，使得成立的所有的集合是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略9. 若M=1，2，N=2，3，则MN=（）A2B1，2，3C1，3D1参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：M=1，2，

3、N=2，3，MN=2故选：A10. 若函数f（x）=cos（2x+）（0）的图象关于（，0）对称，则函数f（x）在，上的最小值是（）A B1CD参考答案：B【考点】余弦函数的图象【分析】利用余弦函数的图象对称性，诱导公式，求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）在，上的最小值【解答】解：函数f（x）=cos（2x+）（0）的图象关于（，0）对称，故有f（）=cos（2+）=0，故有=k+，kZ，=，f（x）=sin2x在，上，2x，故当2x=时，f（x）取得最小值是1，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于任意实数，直线与圆的位置关系

4、是_参考答案：相切或相交试题分析：圆的方程化为标准式为： 圆心到直线的距离 所以直线与圆相切或相交 考点：圆与直线的位置关系 . 12. 在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是 。参考答案：等腰三角形略13. 函数f（x）=ax1+2的图象恒过一定点，则这个定点坐标是参考答案：（1，3）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质进行求解即可【解答】解：由x1=0得x=1，此时f（1）=a0+2=1+2=3，即函数过定点（1，3），故答案为：（1，3）【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0

5、是解决本题的关键14. 已知函数y=sin(x+1)的最小正周期是，则正数_.参考答案：415. 已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 参考答案：略16. 若向量，且，则实数的值为 参考答案：2由向量平行的坐标运算，得 所以 17. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（且）是奇函数（）求实数的值；（）若，且在上的最小值为1，求实数的值参考答案：() 是定义域为的奇函数，。 4分 （）因为，所以，令，因为在是增函数，所.令，若，不合题意；若，解得，因为，所以；若，解得，舍去综上：. 10分19. （本小题满分12

6、分）已知A，B，C为ABC的三个内角，向量与向量共线，且角A为锐角.()求角A的大小；()求函数的值域.参考答案：（）由mn，得，所以,且为锐角，则;（）由（）知，即=所以，=，且，则所以，则，即函数的值域为.20. 已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；（2）解不等式；（3）若f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合【分析】（1）设x1，x21，1，且x1x2，则x1x20，利用x，y1，1，

7、x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0，可得f（x1）+f（x2）0，根据函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，即可得函数f（x）在1，1上单调增；（2）由（1）知，解之即可；（3）先确定函数f（x）在1，1上的最大值为f（1）=1，将f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立转化为：0m22am对所有a1，1恒成立，从而可求实数m的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）在1，1上单调增，证明如下由题意，设x1，x21，1，且x1x2则x1x20 x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0令x=x1，y=x2，f（x1）+f（x2）0函数f（x）是定义在1，1上的奇

8、函数f（x1）f（x2）0函数f（x）在1，1上单调增；（2）由（1）知，解得：（3）由于函数f（x）在1，1上单调增，函数f（x）在1，1上的最大值为f（1）=1f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立可转化为：0m22am对所有a1，1恒成立，解得m2或m2或m=0【点评】本题以抽象函数的性质为载体，考查函数的单调性，考查单调性与奇偶性的结合，同时考查了恒成立问题，解题的关键是：f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立转化为：0m22am对所有a1，1恒成立21. （本题满分16分：4+5+7）已知函数. （1）若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，作出函数f(x)的图像，并解不等式：；（3）若函数g(x)与f(x)的图像关于(0,0)对称，且任意，都有，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）见解析，；（3）解析：（1）已知在上是增函数，；（2）当时，图像如右可得（3）对任意,都有即恒成立或者恒成立，恒