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文档简介

复习回顾直线与平面垂直的判定定义法

推论判定定理

如果一条直线垂直于一个平面，那么它的平行线也会垂直于这个平面。

如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。

如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线，那么此直线垂直于这个平面。1、定义2、判定定理3、推论各树均与地面垂直，各树所在的直线有何位置关系？两桥柱与水面垂直，两桥柱所在的直线有何位置关系？

如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？垂直平行探究1cβ

如图，已知直线a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α,那么，直线a,b一定平行吗？b’.O反证法探究2

记直线b和α的交点为O,

则可过O作b′∥a.证明：假设a与b不平行.∴a⊥c,b⊥c,又∵b′∥a，∴b′⊥c.这样在平面β内过点O有两条直线b和b′都垂直直线c,这不可能!∵a⊥α,b⊥α∴a∥b.直线b与b′确定平面β，设α∩β=c反证法的步骤1.否定结论2.正确推理3.导出矛盾肯定结论垂直于同一个平面的两条直线平行.符号语言：作用：判断线线平行线面垂直线线平行线面垂直的性质定理图形语言：

例1如图，已知α∩β=l，CA⊥α于点A，CB⊥β于点B，

求证：a∥l.ABCαβla分析：证明：ABCαβla∥1.给出以下命题，其中错误的是()(A)如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面(B)垂直于同一平面的两条直线互相平行(C)垂直于同一直线的两个平面互相平行(D)两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面选A.A中的无数条直线可能互相平行，则这条直线与该平面也可能平行，故A不正确；B、C、D都正确，可以当作结论应用.2.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.(1)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.()(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行.()(3)一条直线在平面内，另一条直线和这个平面垂直，则这两条直线互相垂直.()√√×3.已知直线和平面，且则与的位置关系是_________________.

∥b2.转化思想：平行关系垂直关系1.直线和平面垂直的性质定理：一种证明直线和直线平行的方法；欲证线线平行，考虑证这两线与某一平面垂直。

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