2021年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

9.A.A.1B.2C.-1D.0

10.

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=012.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

13.

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.【】16.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

17.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

18.

19.A.1B.3C.5D.7

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

28.

29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.36.37.38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

参考答案

1.C

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.C

4.D

5.A此题暂无解析

6.A

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

9.D

10.D

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.B

13.D

14.B

15.D

16.D

17.C

18.A

19.B

20.B

21.A

22.

23.D

24.D

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

26.B此题暂无解析

27.C

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.C

31.

32.

33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

34.135.1/2

36.

37.38.因为y’=a(ex+xex)，所以

39.A40.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

41.42.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

43.

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1