2019七年级数学下册第4章三角形回顾与思考同步练习新北师大

2019-七年级数学下册第4章三角形回首与思虑同步练习新版北师大版2019-七年级数学下册第4章三角形回首与思虑同步练习新版北师大版6/62019-七年级数学下册第4章三角形回首与思虑同步练习新版北师大版2019-2020年七年级数学下册第4章三角形回首与思虑同步练习新版北师大版一、选择题以下长度的三条线段能构成三角形的是( )A.2cm，4cm，7cmcm，cm，cmC.10cm，16cm，30cmcm，4cm，5cm2.以下说法中，正确的选项是（）A.三角形的三个内角中做多有2个锐角B.三角形的三个内角中最罕有2个钝角C.三角形的三个内角中最罕有1个是大于60°的角一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形3.以下说法不正确的选项是（）三角形三条角均分线交于三角形内一点三角形三条高交于三角形内一点C.三角形三条中线交于三角形内一点D.三角形中线把三角形分红面积相等的两部分4.假如两个图形

A.B的形状和大小有以下关系：

（1）形状同样，大小不同样

；（2）形状不同，大小同样；（

3）形状大小都同样；（

4）形状大小都不同样；（

5）把两个图形叠在一起，恰巧完满重合，此中能说明图形

A.B全等的有（

）

个

个

个

个以以下图，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠获得的，图中（包含实线.虚线在内）的全等三角形共有（）对A.2对B.3对C.4对D.5对5题图

6

题图6.以以下图，△

ABC≌△BAD，

A和

B.C和D分别是对应点，假如

AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么

BC的长为（

）D.不可以确立如图，甲.乙两同学同时从C地出发，以同样的速度分别向A.B两地进发，一准时间后同时抵达

A.B两地。此时甲距公路

BC的距离

AD和乙距公路

AC的距离

BE（

）.A.AD=BE

B.

AD>BEC.AD<BE

D.没法确立7题图9题图二、填空题如图，AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’中BC、B’C’边上的高，且AB＝A’B’，AD＝A’D’，若使△ABC≌△A’B’C’，请你增补条件.(只要填写一个你以为适合的条件)第8题9.把长短不同样的两根细木棍用螺钉铰合在一同，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合.适合调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来，如图8所示，在摇动过程中，长短木棍和射线BC形成不同样三角形，这说明当两个三角形有____________________相等时，不用然全等

.10.已知△ABC的两边的长为

3，5，则第三边

x的取值范围是

．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD均分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若△BDE的周长等于15，则AB等于__________.如图，直线l过正方形ABCD的极点B，点A、C到直线l的距离分别是1cm和2cm，则线段EF的长为.11题图12题图13.如图，△ABC与△AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D．给出以下结论：（1）∠EAB=∠FAC；（2）AF=AC；（3）∠C=∠EFA；（4）AD=AC．此中正确的结论是（填写全部正确结论的序号）．13题图14题图如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数目关系素来保持不变，请找出这个规律：_________．三、解答题15．1805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，法军很难对准敌军，聪慧的拿破仑站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视野恰巧掠过帽舌边缘看到敌军军营Ｑ处，尔退后后到B点，这时他的视点恰巧能落在O处，于是他命令手下丈量他脚站的B处与O点之间的距离，并命令按这个距离炮轰敌军营，法军能命中吗？说明原因．16.如图，∠ACB=900，AC=BC,BE⊥CE于Ｅ，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2cm,求BE的长.17.如图，在△AFD和△EBC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有以下四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请你用此中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学识题，并写出解答过程．如图，两个大小不同样的等腰直角三角形三角板如图①所示搁置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出（2）中的全等三角形，并赏赐说明（说明：结论中不得含有未表记的字母）；（2）DC和BE垂直吗？为何？①②19.在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的地点时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的地点时，求证：DE=AD-BE；3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的地点时，试问DE.AD.BE拥有如何的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参照答案1．D2．C3．B4．A5．C6．C7．A8．AC=A'C'9．两边及及一边的对角对应10．2＜x＜8cm13.（1）（2）（3）14.∠1+∠2=2∠A15．能由于AO∥PQ，因此∠AOB=∠Q，由于AB=OP，∠ABO=∠POQ，因此△ABO≌△POQ，因此BO=OQ，即距离敌营距离等于BO，因此法军能命中．16．由于∠ACB=900，因此∠BCE+∠ACD=900，又由于∠CBE+∠ACD=900，因此∠CBE=∠ACD，由于AC=BC,∠BEC=∠CDA，因此△BCE≌Rt△ACD，因此CD=BE,AD=EC.因此BE=CD=ECDE=AD-DE=3cm.17．如：已知AD=CB，AE=CF，AD∥BC，你能说明∠B=∠D吗？由于AE=CF，因此AF=CE，由于AD∥BC，因此∠A=∠C，又由于AD=CB，因此△BDF≌Rt△CBE，因此∠B=∠D.18．（1）解：图②中△ABE≌△ACD．原因以下：由于△ABC与△AED均为等腰直角三角形，因此AB＝AC，AE＝AD，∠BAC=∠EAD=90°．因此∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE即∠BAE＝∠CAD．因此△ABE≌△ACD．2）由（1）知△ABE≌△ACD，∠ACD＝∠ABE＝45°，又∠ACB＝45°，因此∠BCD=∠ACB+∠ACD90°，因此DC⊥BE．19．提示:(1)①∵∠ACD=∠ACB=90°,∴∠CAD+∠ACD=90°,∠BCE+∠ACD=90°.∴∠CAD=∠BCE.∵AC=BC,∴△ADC≌△CEB.②∵△ADC≌△CEB,∴CE=AD,CD=BE.∴DE=CE+CD=AD+BE.(2)∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,∴∠ACD=∠CBE.∵AC=BC,∴△ACD≌△CBE,∴CE=AD