初中数学人教八年级上册第十三章轴对称等腰三角形的判定 PPT

如图△ABC中，AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。DCBA

作这条辅助线有几种说法？有三种。1、作顶角平分线2、底边上的高3、底边上的中线A

BO探索新知如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

解：如图作AB边上的高OC。C由∠ACO=∠BCO∠A=∠BOC=OC得△ACO≌△BCO（AAS）∴OA=OB从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出事地点。

在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定：

如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边例题2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?２、命题中条件和结论分别指出来？３、写出已知、求证。例题AECBD求证:AB=AC证明：∵AE∥BC

∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()

又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()

已知：AE是△ABC的外角平分线,且AE∥BC.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边综合运用1、如图△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E分别是BC边上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形有（）个。

C共有6个。即△ABC、△ADE、△AEC、△ABD、BEDA△

ABE。△ADC、小牛试刀已知，如图，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＡＣ于Ｄ，求证：∠ＢＡＣ＝２∠ＤＢＣ

ＡＢＣＤ已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ点在ＡＢ上，Ｅ点在ＡＣ的延长线上，且ＢＤ＝ＣＥ，连结ＤＥ，交ＢＣ于Ｆ求证：ＤＦ＝ＥＦＡＢＣＥＤＦ练习：

如图,在ΔABC中,O是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和AC交于M和N.（1）图中有没有等腰三角形？有几个？（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？OABCMN角平分线＋平行等腰三角形123如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.OCDAB证明：∵AB∥DC∴∠A=∠C∠B=∠D又∵OA=OB∴∠A=∠B（等边对等角）∴∠C=∠D∴OC=OD（等角对等边）思考题：AB如图,线段AB的端点B在直线上(AB与直线不垂直)，请在直线上另找一点C,使ΔABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？C1C2C3C42、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知

AC∥BD∴∠3=∠2由沿对角线折叠知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC（等角对等边）拓广探索如图是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图，BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC，大桥建成后，工程技术人员要对大桥进行验收，由于桥墩很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度，请你用三种方法检验AB、AC的长度是否相等？（检验工具为刻度尺，量角器。检验时人只能站在桥上）CDBA思考:1有几种方法能说明AB、AC相等？2根据提供的工具和条件，你能得到哪些准确数据？说明你的操作过程和理由。EPQFCDBA检验方法一：用量角器度量∠B、∠

C的大小，若∠B=∠

C，则可得AB=AC。方法二：如图用刻度尺测量BD、DC的长度，若BD=DC，又AD⊥BC，则AB=AC。若上述三种方法都不满足，则AB不等于AC。方法三：用刻度尺在∠B、∠

C的两边上分别度量BE、CF、BP、CQ的长度（使EP、EQ可以