统计推断：估计与假设检验课件

路只有一条路不能选择,那就是放弃的路;有一条路不能拒绝,那就是成长的路路1有三位计量经济学家在森林中猎鹿,他发现50米远处有大的猎物正站在那里。第一位计量经济学家举枪射击,击中了鹿身后两米远的一棵树。第二位计量经济学家也几乎同时开枪,击鹿身前两米远的一棵树。第三位计量经济学家高兴得跳起来,并喊道:“平均的看,我们击中它了!●显然无偏性有一些缺陷,但在其他条件不变的情况下,平均而言正确通常总比平均而言错误要好一些。有三位计量经济学家在森林中猎鹿,他2●如果这两位计量经济学家击中了离鹿的心脏2厘米远的位置,而不是几米远的地方,那么他们将会边吃鹿肉边庆祝他们的成功。●无偏性之外,还要考虑,估计量方差的大小●如果这两位计量经济学家击中了离鹿的3统计推断:估计与假设检验§1、估计和假设检验:统计推断的两个孪生分支§2、参数估计§3、点估计量的性质§4、假设检验统计推断:估计与假设检验4统计推断的含义:●我们知道,总体是指我们所关注现象出现的可能结果的全体,样本是总体的一个子集。统计推断研究的是总体与来自总体的样本之间的关系。般地说,统计推断是根据来自总体的样本对总体(概率密度函数)的种种统计特征作出判断。统计推断的含义:5§1、估计和假设检验:统计推断的两个孪生分支●统计推断的主要步骤(举例说明)首先,关注某一总体,如纽约股票交易市场的1758支(90年9月4日)股票,想要研究该总体某一方面的统计特征,比如说股票价格与收入比(PE)的平均值。在总体中抽取随机样本,如50支股票,求样本中每一支股票的P值,然后再计算平均P/E值,即x,就称为总体平均P/E的估计量(也即E(X)的估计量,E(X)为总体的一个参数)。从而完成统计推断的第一步:参数估计。§1、估计和假设检验:统计推断6●其次,判断估计值的“优度”,主要因为估计值很可能不等于真实的参数值。●如果有两个或更多个随机样本,计算这些样本的均值,则得到的估计值很可能不相同。我们把不同样本估计值的差异称为抽样误差,从而引入些判定估计量优劣的常用标准●再次,进行假设检验。假设检验是统计推断的另个重要方面。在假设检验中,可以对某参数的假定值进行先验判断或预期。如以往的经验或专家意见指出1758值股票总体的平均P/E值为12若随机样本计算出的值为11,则根据假设检验的内容接受假设或者拒绝假设●其次,判断估计值的“优度”,主要因为估计值7§2、参数估计●点估计:假定随机变量X(P/E)服从某一未知均值和方差的正态分布。并且有来自该正态总体的一个随机样本(50个P值),见下表。●如何根据这些样本数据计算总体的均值和方差呢?先假设只关注总体均值μx=E(X)根据表中数据,50个P/E的样本均值为11.4,显然我们可以选择114作为μ的估计值,称这个单一数值为u的点估计值,称计算公式X=2X/50为的点估计量§2、参数估计8P/E频数678225657543461均值=11.5样本方差=9.2755样本标准差=3.0456中位数=众位数=11416假设的样本(50值股票的P/E值)P/E9注意:点估计是一个随机变量,因为其值随样本的不同而不同,那么,某一特殊的估计值的可信度有多大呢?为了更好地估计总体特征,引入区可估计。区间估计:区间估计的主要思想源于估计量抽样分布(概率分布)的概念。我们知道,如果随机变量X~N(x,2),则XN或N(O注意:点估计是一个随机变量,因为其值随样本10统计推断：估计与假设检验课件11统计推断：估计与假设检验课件12统计推断：估计与假设检验课件13统计推断：估计与假设检验课件14统计推断：估计与假设检验课件15统计推断：估计与假设检验课件16统计推断：估计与假设检验课件17统计推断：估计与假设检验课件18统计推断：估计与假设检验课件19统计推断：估计与假设检验课件20统计推断：估计与假设检验课件21统计推断：估计与假设检验课件22统计推断：估计与假设检验课件23统计推断：估计与假设检验课件24统计推断：估计与假设检验课件25统计推断：估计与假设检验课件26统计推断：估计与假设检验课件27统计推断：估计与假设检验课件28统计推断：估计与假设检验课件29统计推断：估计与假设检验课件30统计推断：估计与假设检验课件31统计推断：估计与假设检验课件32统计推断：估计与假设检验课件33统计推断：估计与假设检验课件34统计推断：估计与假设检验课件35统计推断：估计与假设检验课件36统计推断：估计与假设检验课件37统计推断：估计与假设检验课件38统计推断：估计与假设检验课件39统计推断：估计与假设检验课件40统计推断：估计与假设检验课件41统计推断：估计与假设检验课件42统计推断：估计与假设检验课件43统计推断：估计与假设检验课件44统计推断：估计与假设检验课件45统计推断：估计与假设检验课件46统计推断：估计与假设检验课件47统计推断：估计与假设检验课件48统计推断：估计与假设检验课件49统计推断：估计与假设检验课件50统计推断：估计与假设检验课件51统计推断：估计与假设检验课件52统计推断：估计与假设检验课件53统计推断：估计与假设检验课件54统计推断：估计与假设检验课件55统计推断：估计与假设检验课件56统计推断：估计与假设检验课件57统计推断：估计与假设检验课件58统计推断：估计与假设检验课件59路只有一条路不能选择,那就是放弃的路;有一条路不能拒绝,那就是成长的路路60有三位计量经济学家在森林中猎鹿,他发现50米远处有大的猎物正站在那里。第一位计量经济学家举枪射击,击中了鹿身后两米远的一棵树。第二位计量经济学家也几乎同时开枪,击鹿身前两米远的一棵树。第三位计量经济学家高兴得跳起来,并喊道:“平均的看,我们击中它了!●显然无偏性有一些缺陷,但在其他条件不变的情况下,平均而言正确通常总比平均而言错误要好一些。有三位计量经济学家在森林中猎鹿,他61●如果这两位计量经济学家击中了离鹿的心脏2厘米远的位置,而不是几米远的地方,那么他们将会边吃鹿肉边庆祝他们的成功。●无偏性之外,还要考虑,估计量方差的大小●如果这两位计量经济学家击中了离鹿的62统计推断:估计与假设检验§1、估计和假设检验:统计推断的两个孪生分支§2、参数估计§3、点估计量的性质§4、假设检验统计推断:估计与假设检验63统计推断的含义:●我们知道,总体是指我们所关注现象出现的可能结果的全体,样本是总体的一个子集。统计推断研究的是总体与来自总体的样本之间的关系。般地说,统计推断是根据来自总体的样本对总体(概率密度函数)的种种统计特征作出判断。统计推断的含义:64§1、估计和假设检验:统计推断的两个孪生分支●统计推断的主要步骤(举例说明)首先,关注某一总体,如纽约股票交易市场的1758支(90年9月4日)股票,想要研究该总体某一方面的统计特征,比如说股票价格与收入比(PE)的平均值。在总体中抽取随机样本,如50支股票,求样本中每一支股票的P值,然后再计算平均P/E值,即x,就称为总体平均P/E的估计量(也即E(X)的估计量,E(X)为总体的一个参数)。从而完成统计推断的第一步:参数估计。§1、估计和假设检验:统计推断65●其次,判断估计值的“优度”,主要因为估计值很可能不等于真实的参数值。●如果有两个或更多个随机样本,计算这些样本的均值,则得到的估计值很可能不相同。我们把不同样本估计值的差异称为抽样误差,从而引入些判定估计量优劣的常用标准●再次,进行假设检验。假设检验是统计推断的另个重要方面。在假设检验中,可以对某参数的假定值进行先验判断或预期。如以往的经验或专家意见指出1758值股票总体的平均P/E值为12若随机样本计算出的值为11,则根据假设检验的内容接受假设或者拒绝假设●其次,判断估计值的“优度”,主要因为估计值66§2、参数估计●点估计:假定随机变量X(P/E)服从某一未知均值和方差的正态分布。并且有来自该正态总体的一个随机样本(50个P值),见下表。●如何根据这些样本数据计算总体的均值和方差呢?先假设只关注总体均值μx=E(X)根据表中数据,50个P/E的样本均值为11.4,显然我们可以选择114作为μ的估计值,称这个单一数值为u的点估计值,称计算公式X=2X/50为的点估计量§2、参数估计67P/E频数678225657543461均值=11.5样本方差=9.2755样本标准差=3.0456中位数=众位数=11416假设的样本(50值股票的P/E值)P/E68注意:点估计是一个随机变量,因为其值随样本的不同而不同,那么,某一特殊的估计值的可信度有多大呢?为了更好地估计总体特征,引入区可估计。区间估计:区间估计的主要思想源于估计量抽样分布(概率分布)的概念。我们知道,如果随机变量X~N(x,2),则XN或N(O注意:点估计是一个随机变量,因为其值随样本69统计推断：估计与假设检验课件70统计推断：估计与假设检验课件71统计推断：估计与假设检验课件72统计推断：估计与假设检验课件73统计推断：估计与假设检验课件74统计推断：估计与假设检验课件75统计推断：估计与假设检验课件76统计推断：估计与假设检验课件77统计推断：估计与假设检验课件78统计推断：估计与假设检验课件79统计推断：估计与假设检验课件80统计推断：估计与假设检验课件81统计推断：估计与假设检验课件82统计推断：估计与假设检验课件83统计推断：估计与假设检验课件84统计推断：估计与假设检验课件85统计推断：估计与假设检验课件86统计推断：估计与假设检验课件87统计推断：估计与假设检验课件88统计推断：估计与假设检验课件89统计推断：估计与假设检验课件90统计推断：估计与假设检验课件91统计推断：估计与假设检验课件92统计推断：估计与假设检验课件93统计推断：估计与假设检验课件94统计推断：估计与假设检验课件95统计推断：估计与假设检验课件96统计推断：估计与假设检验课件97统计推断：估计与假设检验课件98统计推断：估计与假设检验课件99统计推断：估计与假设检验课件100统计推断：估计与假设检验课件101统计推断：估计与假设检验课件102统计推断：估计与假设检验课件103统计推断：估计与假设检验课件104统计推断：估计与假设检验课件105统计推断