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2023年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

11.

12.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

13.

14.

15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

16.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

17.

18.

19.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

二、填空题(10题)21.

22.

23.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

42.计算

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.

3.B

4.C

5.C

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.A

8.A

9.B

10.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

11.A解析：

12.D

13.C

14.B

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.C

21.

22.

所以k=2．

23.

24.0

25.

26.1/2

27.

28.

29.1

30.

31.

32.

33.

34.

3

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