2021-2022学年湖北省武汉市中考数学测试模拟试卷（5月）含解析

2021-2022学年湖北省武汉市中考数学测试模拟试卷（5月）选一选.（每空3分，共30分）1.如图，直线48, 相交于点O,若Nl+N2=100°,则N8OC等于（A.130° B.140° C.150° D.160"【答案】A【解析】【分析】两直线相交，对顶角相等，即N/OC=N8。。，已知NZOC+N8O£>=100°,可求ZAOCt又NZOC与N8OC互为邻补角，即NZOC+N80c=180°,将N4OC的度数代入，可求N8OC.【详解】解：与N8OO是对顶角，:.NAOC=NBOD,又,.•N/OC+N8OO=100°,...NZOC=50°.,/ZAOC与ZBOC互为邻补角，.,.ZflOC=180°-Z/lOC=180°-50°=130°.故选：A.【点睛】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容.2.如图，把一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/1=15。，那么N2的度数是（ ）

15°25°30°35°15°25°30°35°【答案】C【解析】【分析】直接利用平行线的性质等腰直角三角形的性质得出答案.【详解】解：如图所示：由题意可得：Z1=Z3=15°,则N则N2=45。-/3=30。.【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45。的利用.3.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(一1,-2).“焉”位于点(2,-2),则“兵”A.A.(—LI) B.(―25-1)C.(-3,1) D.(1,-2)【答案】C【解析】【详解】解：如图，

故选：c..下列运动中，属于平移的是（）B.急刹车时汽车在地面上的滑动D.随风飘动的风筝在空中的运动A.B.急刹车时汽车在地面上的滑动D.随风飘动的风筝在空中的运动C.随手抛出的彩球运动【答案】B【解析】【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，没有属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，没有属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转.故选B.【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等..在实数3.14159,痫，1.010010001----4.21,兀，——中，无理数的个数有（ ）7A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限没有循环小数，据此判断出无理数有哪些即可.【详解】解：因为痫=4,3.14159,4.2,一都是有理数；1.010010001---,"是无理数,共2个.故选：B【点睛】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是耍明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限没有循环小数..若a2—9,yfb=-2,贝！Ia+b=( )A.-5 B.-11 C.-5或-11 D.±5或±11【答案】C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9,蛎=2,/.a=3或-3,b=-8贝ija+b=-5或-11,故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..下列各数中没有平方根的是( )(-3)2 B.0 C.- D.-638【答案】D【解析】【详解】分析：根据正数有2个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0,负数没有平方根解答.详解：A.V(-3)2=9>0, (一3)2有平方根；0的平方根是0,；V->0,/.1有平方根；8 8-63<0,/.:没有平方根；8故选D.点睛：本题考查了平方根的意义，.如果一个数的平方等于。，则这个数叫做。的平方根，即那么x叫做a的平方根，0的平方根是0..下列说确的是()169的平方根是13 B.1.69的平方根是±1.3C.(-13)2的平方根是-13 D.-(-13)没有平方根【答案】B【解析】【分析】根据如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即r=。，那么X叫做a的平方根解答即可，0的平方根是0.【详解】解：A.V(±13)2=169,，169的平方根是±13,故没有正确；V(±1.3)21.69, 1.69的平方根是土1.3,故正确；V(-13)2=169, (-13)2的平方根是±13,故没有正确；V-(-13)=13>0, (-13)有平方根，故没有正确；故选B.【点睛】本题考查了平方根的意义，正数有2个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0,负数没有平方根解答..如果一b是a的立方根，则下列结论正确的是( )A.—b3=a B.—b=a， C.b=a， D.b3=a【答案】A【解析】【详解】分析：根据如果一个数X的立方等于a,即3=a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.详解：6是a的立方根，(-6)3=0,二~b3=a.故选A.点睛：本题考查了立方根的意义，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键..如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是( )

A.0,1B.1,A.0,1B.1,-1C.0,-1D.O,±1【答案】D【解析】【分析】先求出各选项中所有数的立方根，根据结果可得结论.【详解】解：因为亚=1,工工=一1,%=0，所以立方根是它本身的数有±1、0.故选：D.【点睛】本题考查了立方根的意义，士1、。的立方和立方根都是它本身.二、填空.（每小题3分，共24分）.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成"如果……那么……”的形式为【答案】如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接题设,“那么”后面接结论.【详解】命题可以改写为：如果两条宜线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式."如果”后面接题设，“那么”后面接结论.在改写过程中，没有能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果"、"那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而没有改变原意..一大门的栏杆如图所示，84垂直地面4E于点4平行于地面4E,则NZ8C+N8co【答案】270°【答案】270°【解析】【分析】过8作8尸〃ZE,则CZ）〃8/〃ZE.根据平行线的性质即可求解.【详解】过8作BF//AE,•：CD//AE,则CD//BF//AE,CDA E.•.ZBCD+Z1=18O°,ABLAE,：.ABLBF,：.NZ"=90。，J.ZABC+ZBCD=90°+180°=270°.故答案为：270.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补.正确作出辅助线是解题的关键..如图，有下列判断：①//与N1是同位角；②N4与N8是同旁内角；③N4与N1是内错角；④N1与N3是同位角.其中正确的是 （填序号）.【答案】①②③【解析】

【分析】①根据同位角的定义即可判断;②根据同旁内角的定义即可判断;③根据内错角的定义即可判断;④根据同位角的定义即可判断.【详解】①NZ与N1是同位角，正确；②NZ与N8是同旁内角，正确；③N4与N1没有是内错角，故错误；④N1与N3没有是同位角，故错误.正确的是①@,故答案为：①②.【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键..质的算术平方根是,J1+2]=.3【答案】 ①.3 （2）.-【解析】,再求出立方根即可.【分析】求出病=9,即可得出&T的算术平方根，求出，+2：=小胃【详解】：闻=,再求出立方根即可.32.••病的算术平方根是3,32故答案为3,【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键..值小于J7的所有整数有.【答案】0, 1,2,-1,-2【解析】【分析】先估算出2vJ7<3,再根据值的意义找出值小于J7的所有整数.【详解】解：,：/<用〈邪,2<77<3>...值小于J7的所有整数有：2,工，0，-1，-2.故答案为2，1，O,-1,-2.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼确得出的取值范围是解题关键..第二象限内的点P（x,y）满足|x|=9,/=4.则点尸的坐标是—•【答案】（-9,2）【解析】【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0,纵坐标大于0,进而根据所给的条件判断具体坐标.【详解】•.•点尸（X,力在第二象限，/.x<0,y>0,又•.1x]=9,y2=4,x=—9,y=2,.•.点P的坐标是（一9,2）.【点睛】本题主要考查了值的性质和有理数的乘方以及平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键..如果一个数的平方根是a+6和2a-15,则这个数为.【答案】81【解析】【详解】解：•••一个数的两个平方根是a+6和2a-15，・・・（a+6）+（2a・15）=0,，。=3,即这个数的两个平方根是9和一9,...这个数是81；故答案是81.【点睛】根据平方根的定义（如果一个数的平方等于。，则这个数叫做。的平方根，如果x2=a,那么x叫做a的平方根）可知，一个正数如果有平方根，那么必定有两个，且它们互为相反数，所以令两个根相加等于0,即可求出..平方根节是数学爱好者的节日，这的月份和日期的数字正好是当年年份两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节年月日.（题中所举例子除外）【答案】 ①.2049 ②.7 ③.7【解析】【详解】首先确定月份和日子，确定年份即可.（答案没有）.解：2049年7月7日.（答案没有）.故答案是：2049,7,7.“点睛”本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键.三、解答题..计算：（1）O-^/4+^/^04.【答案】-3.8【解析】【详解】分析：先根据立方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算.详解：（1）0-74+7^04=・2・2+0.2=-38；1=2-2--3"'3'点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键.如果一个数x的立方等于0,即x3=a,那么这个数x就叫做。的立方根，也叫做三次方根.如果一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根，即那么x叫做a的平方根，0的算术平方根是0..求X的值.(2x7)2=25(x+3)3+27=0【答案】⑴3或一2；⑵-6【解析】【详解】【试题分析】(1)根据平方根定义化简；(2)根据立方根的定义化简.【试题解析】(1)(2x-l)2=252x—1=±5,2x—1=5,2,x—1=—5,得：%)=3,x2=-2；(x+3)3+27=O(x+3)3=-27x+3=-3得x=-6.故答案：(1)3或一2；(2)-6..若|x—3|+屈T+(z—2)2=0,求x+7+z的平方根和算术平方根.【答案】平方根±2,算术平方根2【解析】【详解】【试题分析】根据值、算术平方根、完全平方的非负性求解即可.【试题解析】因为|x-3|+77^+(z—2)2=0,所以X—3=0,y+l=0,z—2=0,即x=3,y=—l,z=2,则x+y+z=3-1+2=4,4的平方根±2，算术平方根2故答案：平方根±2,算术平方根2..如图所示，码头、火车站分别位于48两点，直线a和6分别表示铁路与河流.(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；【解析】【分析】(1)从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离.依据两点之间线段最短解答.(2)从码头到铁路的距离是点到直线的距离.依据垂线段最短解答.(3)从火车站到河流的距离是点到直线的距离.依据垂线段最短解答.【详解】解：如图所示：(1)沿48走，两点之间线段最短；(2)沿4c走，垂线段最短；

（3）沿8。走，垂线段最短.【点睛】本题考查的是垂线段最短，线段的性质，两点之间线段最短..多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为（-3,-3）,你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【答案】狮子（-4,5）,飞禽（3,4）,两栖动物（4,1）,南门（0,0）【解析】【详解】试题分析：根据马场的坐标为（-3,-3）,建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴.再找到其他各景点的坐标.二南门（0,0）,狮子（-4,5）,飞禽（3,4）两栖动物（4,1）.考点：坐标确置.

.在平面直角坐标系中，^ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）：（1）请画出4ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿V轴向上平移2个单位长度后的△48'C'（其中H、B'、C’分别是A、B、C的对应点，没有写画法）：（2）直接写出4、B\C三点的坐标；（3）求4ABC的面积.【分析】（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿X轴向右平移3个单位长度，再沿J轴向上平移2个单位长度，可得

(3)根据三角形ABC的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得：S.JRr=5x5—