2023届高三物理复习重难点突破47机械波（解析版）

专题47机械波考点一波的形成及传播(1-2T)考点二波动图像(3T3T)考点三波动图像与振动图像的综合应用(14-23T)考点四波传播的周期性与多解性问题(24-29T)考点五波特有的现象：波的干涉、衍射多普勒效应(30-35T)考点一波的形成及传播.机械波的形成条件：①有波源.②有介质..波的形成：波源的振动带动相邻的质点开始振动，这个质点又带动更远一些的质点，这样依次带动下去使后振动的质点依次重复前面质点的振动，从而在介质中形成机械波.由于每一个质点都在重复波源的振动所以每一个质点的起振方向都与波源起振方向相同..机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移..横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，横波有波峰和波谷..纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，纵波有密部和疏部..(多选)关于波的形成和特点，下列说法正确的是()A.随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B.随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去C.传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力D.某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动【答案】AC【解析】随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近来回振动，不随波迁移，故A正确，B错误；波源的振动使质点•个个被带动，且与波源振动形式相同，且总滞后于前一个质点，可知各质点间有力的作用，故C正确；某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向垂直，但不一定沿竖直方向，故D错误..关于横波和纵波，下列说法正确的是()A.对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C.形成纵波的质点随波一起迁移D.空气介质中只能传播纵波【答案】D【解析】横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波中质点的振动方向总是与波的传播方向在同一直线上，有时相同，有时相反，故选项A、B错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项C错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力，故空气介质中只能传播纵波，故选项D正确.

考点二波动图像.波动图像表示在波的传播方向上，某一时刻各质点离开平衡位置的位移。.波形图的横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移。.波长、波速、频率（或周期）1）波长（4）：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。波长由介质和波源共同决定。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。）波速（力：波在介质中的传播速度，波速由介质决定。）频率（/）：波的频率由波源决定，波的频率等于波源振动的频率。）波长、频率（或周期）和波速的关系：=.机械波的传播特点（1）波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。（2）每一个质点都在重复波源的振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。（3）波源经过一个周期7完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。.波的传播方向与质点振动方向的互判方法“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动y0“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧yO</7,“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向y冰.二“带动法”先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点尸靠近振源一方附近的图象上另找一点P，若P在尸点上方，]个J,“质，一则夕向上运动；若P在P点下方，则尸向下运动（如右图所示）.1/*•1枚动 /*1F运动3.（2022•苏锡常镇四市5月第二次调研）一根同种材料、粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ）

A.此时刻质点尸在做减速运动B.波源的起振方向向上C.波的传播速度逐渐减小D.波源振动的频率逐渐减小【答案】D【解析】根据“上下坡”法，此时刻质点〃在上坡阶段，则质点〃向下振动，回到平衡位置，则做加速运动，所以A错误；根据“上下坡”法，刚要振动的质点处于上坡阶段，则波源的起振方向向下，所以B错误；波的传播速度由介质决定，同一介质波速不变，所以C错误；由题图可知该波的波长逐渐增大，根据『=+，波源振动的频率逐渐减小，所以D正确。A4.（多选）如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有（）A.各质点的位移都为5cmx=2m处的质点速度沿y轴正方向x=4m处的质点加速度方向沿y轴正方向x=8m处的质点速度为正的最大值【答案】CD【解析】从题图波的图像可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x=2m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误：x=4m处的质点此时处于负的最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x=8m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确.5.一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在以及之间，已知此波的周期为7,。质点的速度方向在波形图中是向下的，下列说法正确的是（ ）A.波源是机由波源起振开始计时，尸质点已经振动时间7QTB.波源是M由波源起振开始计时，〃质点已经振动时间彳C.波源是A；由波源起振开始计时，尸质点已经振动时间孑D.波源是M,由波源起振开始计时，。质点已经振动时间，【答案】C【解析】由于此时。质点向下运动，且后面质点的振动重复前面质点的振动，则波向左传播，”是波源；经过一个周期，振动从"点传播到“点，又因从波源及起振开始计时，需经户质点才开始振动，故尸质点已振动了;，选项C正确.6.（多选）如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点尸的振动方向如图所示.则（）A.该波向右传播B.质点5和〃的运动方向相同C.质点。比质点6先回到平衡位置D.此时质点厂和〃的加速度相同【答案】CD【解析】由“上下坡”法可知，波只有向左传播，此时刻质点尸的运动方向才向下，同理，质点〃的运动kx方向也向下，而质点A、B、〃的运动方向向上，质点F、〃相对各自平衡位置的位移相同，由可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tr={,而质点8要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故%＞，=0故C、D正确.7.如图所示x轴上，波源在原点。处，%=3m,Ob=\m,0c=6m.2=0时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横波，1=6s时，质点a第一次到达最高点，同时质点。刚好开始振动.下列说法正确的是（）00bc_•• ••・XA.该波的周期为12sB.该波的波速为0.5m/sC.f=6s时。处的质点正在向下运动D.若波源停止振动，则a、Ac三点处的质点将同时停止振动【答案】A【解析】t=6s时，c刚好开始振动，则传播速度为y=（=]m/s=lm/s,OaTZ=6s时，质点a第一次到达最高点，则有，尸十+7解得7=12s,故A正确，B错误；。传播到b的时间th=—=4s,则4s时6开始振动，6s时心开始振动b处质点在向上运动，故CV O错误；若波源停止振动，a、8、c三点已经振动，则质点会继续振动，故D错误.8.（2022•济南二模）空间中有一列简谐横波沿x轴正方向传播，f=0时位于0点的波源开始振动。0.4s时的波形如图所示，波源的位移y=2cm,下列说法正确的是（）y/cmC.一0 2 4x/mA.波源起振方向是沿y轴负方向B.波源的振动周期是0.8sC.简谐波的波长为4.2mD.再经过0.64s时，x=4m处的质点到达波峰【答案】D【解析】根据波形的平移法判断可知，图示时刻x=2m处质点的振动方向沿y轴正方向，因此波源开始5振动时的方向也为沿y轴正方向运动，故A错误：由波形图可知记7=0.4s,则周期为7=0.96s,故B错误；波速为k=：=5m/s,波长为/=r7=4.8m,故C错误；0.4s时的波形如题图所示，波峰位于才=0.8巾，再经过0.64s时，波向前传播s=vt=3.2m,则*=4m处的质点到达波峰，故D正确。9.（多选）如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，P是平衡位置为x=l团处的质点，。是平衡位置为x=4m处的质点，若质点0相继出现两个波峰的时间间隔为4s,则下列说法正确的是（ ）A.该波的传播速度v=2m/sB.从图示计时，若〃点比Q先到达波峰，则波的传播方向沿“轴正向C.P、0两质点的振动方向总是相反

D.若波沿x轴负向传播，从图示计时，至少再经过1.75s,凡。两质点的位移才能相同【答案】AD【解析】A.该波的周期等于质点。相继出现两个波峰的时间间隔，TMs。由图知波长1=8m,所以波速为v=-=2m/s 故A正确；B.从图示时刻开始计时，若尸点比。先到达波峰，说明此时质点"正向上运动，波的传播方向沿x轴负向，故B错误；C.由图可知，尸与。之间的距离不等于半个波长，所以〃与0两个质点振动的方向不总是相反，故C错误；D.若波沿＞轴负向传播，在。点右侧相距3m,位移相同的两质点的振动形式分别传播到入。时，P、Q的位移相同。距离。点最近的分别是4.5m、7.5m,即当7.5m处质点的振动形式传播到0点时，3.5m处质点的振动形式刚好传播到〃点，此时只0两质点的位移第一次相同，用时f=2=1.75s故D正确；V（多选）在某一均匀介质中由波源。发出的简谐横波沿X轴传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s,则下列说法正确的是（）A.此时P、。两点运动方向相同B.再经过0.5s质点？V刚好位于（一5m,20cm）位置C.该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射D.波的频率与波源的振动频率无关【答案】AB【解析】波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P{-2m,0cm）、0（2m,0cm）两点运动方向相同，故A正确；由题图可知，/V到波的前沿的距离为2m,波传播到力的时间：6=-=|s=0.4s,由题图知波长1=2m,周期为片/=us=0.4s,经过时间t=0.5s=J。波传到、点时间为T,波传到N点时，4点向上运动，则经过0.5s质点/丫刚好到达波峰位置，其坐标为（-5m,20cm）,故B正确；由题图可知波长为1=2m,则障碍物的尺寸为2m或比2m更小，都能发生明显的衍射现象，故C错误；波的频率等于波源的振动频率，由波源的振动频率决定，故D错误；（2022•全国甲卷）一平面简谐横波以速度v=2m/s沿x轴正方向传播，t-0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点力在I=0时刻的位移y=J5cm,该波的波长为m,频率为Hz,t=2s时刻，质点4（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。

jrjr由题知/=2cm,波图像过点(0,0)和(1.5,0),代入表达式有y=2sin(-jv+-)(cm)即久=4m[2]由于该波的波速/二2m/s,则/=；=2Hz=0.5HzA4[3]由于该波的波速r=2m/s,则T=-=2sv由于题图为t=0时刻的波形图，则t=2s时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下运动。一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在f=0时刻的波形如图14所示，质点振动的振幅为5cm,P、Q两点的坐标分别为(-1111,0)和(一9m,0),已知t=0.6s时，P点第一次出现波峰.(1)这列波的传播速度多大？(2)从/=0时刻起，经过多长时间0点第二次出现波谷？(3)从t=0时刻起到。点第二次出现波谷过程中，〃点通过的路程为多少？【答案】(1)5m/s(2)3.4s(3)0.75m【解析】(1)由题图可知该波的波长为』=4mP点与最近波峰的水平距离为s=3m,s所以r=-=5m/st⑵。点与最近波谷的水平距离为s=13m,故。点第一次出现波谷的时间为f,=-=2.6sV该波中各质点振动的周期为7=—=0.8s故0点第二次出现波谷的时间为6+7=3.4s.（3）户点起振需经过时间22=0.4s,起振方向向上。点第二次出现波谷时质点〃振动了七=3.4s—0.4s=3sa157知415质点振动的振幅为5cm,则当0点第二次出现波谷时，尸点通过的路程s'=-X4/l=0.75m（2021•全国甲卷）均匀介质中质点4、8的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和热=16cmo某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为k=20cm/s,波长大于20cm,振幅为y=lcm,且传播时无衰减。t=0时刻，力、6偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔At=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在A时刻（£。0）,质点力位于波峰。求：⑴从右时刻开始，质点夕最少要经过多长时间位于波峰；⑵力时刻质点8偏离平衡位置的位移。【答案】（1）0.8s（2）-0.5cm［解析］（1）因为波长大于20cm,所以波的周期人,＞1.0s由题可知，波的周期是7=2A1=1,2s波的波长久=〃=24cm在力时刻（。＞0）质点力位于波峰，因为力、6距离小于一个波长，8到波峰最快也是力的波峰传过去，所以从时刻开始，质点方运动到波峰所需要的最少时间1=半=0.8So（2）在右时刻（力＞0）,由题意可知，该简谐横波的表达式为尸cos隹，cmG时刻质点力偏离平衡位置的位移％=cosJ/］cm=-0.5cm。考点三波动图像与振动图像的综合应用.波动形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移.振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移..根据图象读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波动图象上可直接读取波长和振幅..波动图像与振动图像结合判断波传播方向的常用思路：先利用振动图象确定某一质点在某一时刻的振动方向，再利用该质点的振动方向结合波动图象判断波传播的方向.14.如图甲所示为一列简谐横波在t=0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x=4m处的质点尸的振动图像.下列说法正确的是（）

18.(多选)一列简谐横波在r=1s时的波形图如图(a)所示，P、0是介质中的两个质点，图(b)是质点。的振动图像。下列表述正确的是()A.这列波的传播方向为沿着x轴负方向B.t=2s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向C.这列波的传播速度大小为9cm/sD.质点0的平衡位置横坐标为9cm【答案】AD【解析】当^=：5时，。向上振动，结合图(a)可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确：由图(b)知7=2s,t=2s时质点夕处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误：由图(a)可以看出，该波的波长为4=36cm,故波速为r=5=18cm/s,故C错误：设质点只Q的平衡位置的横坐标分别为A 30。XzXq,由图(a)可知，*=0处尸一5=/fsin(—30°),因此番=五彳-4=3cm,由图(b)XzXq,时0点处于平衡位置，经过A s,其振动状态沿x轴负方向传播到尸点处，所以检一必一pA1=6cm,□解得质点。的平衡位置的横坐标为第=9cm,故D正确。19.(多选)图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，。是平衡位置在*=4.0m处的质点；图乙为质点0的振动图象.下列说法正确的是()y/cm y/cm甲y/cm y/cm甲 乙A.在1=0.10s时，质点。向y轴正方向运动B.在t=0.25s时，质点尸的加速度方向与y轴正方向相同C.从1=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6mD.质点。简谐运动的表达式为y=0.lOsin10兀£(国际单位制)【答案】BCD【解析】由题图乙可知，在r=0.10s时，质点。向y轴负方向运动，A错误.结合题图甲、乙可知，波沿x轴负方向传播，£=0.25s时P处于y轴的负方向，则其加速度沿y轴的正方向，B正确.由图甲知波长1=8m,由图乙知周期7=0.2s,则波传播的速度r=—=40m/s,所以在f=0.10s到f=0.25s时间内波向x轴负方向传播的距离X=rt=6m,C正确.由图乙可知D正确.20.一列简谐横波在s时的波形图如图(a)所示，P、。是介质中的两个质点.图(b)是质点0的振动图像.求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点。的平衡位置的x坐标.(a) (b)【答案】(1)18cm/s沿x轴负方向传播(2)9cm【解析】(1)由题图(a)可以看出，该波的波长为八=36cm①由题图(b)可以看出，周期为T=2s②A _波速为r=—=18cm/s③由题图(b)知，当t=(s时，。点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x轴负方向传播.A⑵设质点?、。平衡位置的x坐标分别为m必由题图(a)知，x=0处尸一5=东门(-30°),因此检30°=k'=3cm®由题图(b)知，在t=0时0点处于平衡位置，经At=；s,其振动状态向x轴负方向传播至尸点处，由此及③式有检一工.=/△t=6cm⑤

【答案】AC【解析】由题意，*=0处的质点在0〜1s的时间内通过的路程为4.5cm,则结合题图可知t=0时刻x=0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向的关系可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故A正确；12解得T=—s1O由题图可知4=12mA1A12,y=-m/s=13m/s,故C正确，B错误:1322.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t=0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像.由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A.-m B.1m C.2m D.-m3 3【答案】AD【解析】题图(b)所示质点在t=0时在正向最大位移处，图(c)所示质点在t=0时，y=-0.05m,运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示若题图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为(1.5-0.5m=gm,若题图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为(0.5+0.5xm=：m,考虑到空间周期性，则x=nA(m)=2/7+g(m),或 (m)=2”+|(m)(n=0,1,2…)，因此A、D正确，B、C错误.23.(多选)一列简谐横波沿/轴传播，在t=0.125s时的波形如图甲所示，欣N、P、0是介质中的四个质点，已知两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点尸的振动图像。下列说法正确的是()甲乙甲乙A.该波的波速为120m/sB.该波沿x轴正方向传播C.质点P的平衡位置位于A=3m处D.从t=0.125s开始，质点Q比质点N早击s回到平衡位置【答案】AD【解析】A.设该波的波长为3根据三角函数知识可知，M0两质点平衡位置间的距离为713A6?1Am解得4=24mN0=T-^'2=6由题图乙可知该波的周期为T=O.2s 所以该波的波速为v=(=I20m/s故A正确：B.由题图乙可知，L0.125s时刻，质点〃沿y釉负方向运动，此时尸应位于波传播方向波形的上坡，所以该波沿x轴负方向传播，故B错误；C.由题图乙可知，在Q0.125s之后，质点。第一次位于波峰的时刻为Q0.25s,易知此波峰为GO.125s时刻质点。所在处的波峰传播来的，所以有'±=0.25s-0.125sV解得x,=lm故C错误；D.从f=0.125s开始，质点。第一次回到平衡位置所经历的时间为4=5=O.O5s图甲中，质点。左侧波形的第一个平衡位置处坐标为芭=%-4=10m该振动状态第一次传播到质点人所经历的时间为弓=±=《sv12贝|］八/=^-乙=/$即质点0比质点川早圭s回到平衡位置，故D正确。考点四波传播的周期性与多解性问题.波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔At与周期7的关系不明确。②空间周期性：波传播的距离Ax与波长4的关系不明确。(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。.解决波的多解问题的思路一般先确定一个周期内满足条件的At或Ax,则波传播的周期性t=nT+At（n=O,1,2,••）;或x=nA+Ax（tj=O,1>2,,,,）.（2021•全国乙卷）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期7大于0.3s,若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为一m/s,周期为S,若波是沿X轴负方向传播的，该波的周期为So【答案】①.0.5 ②.0.4③.1.2【解析】（1）若波是沿/轴正方向传播的，波形移动了15cm,TOC\o"1-5"\h\z0]S 202由此可求出波速和周期：V.=Y」m/s=0.5m/s T.=-=—s=0.4s0.3 v0.5（2）若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5cm,2 （）2,„……上…… 0.05, 1 , t=-=^Fs=1.2s由此可求出波速和周期：v2= m/s=-m/s2v10.3 6 —o（2021•高考山东卷）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为力=2s时的波形图，虚线为G=5s时的波形图。以下关于平衡位置在0处质点的振动图像，可能正确的是（ ）【答案】AC【解析】机械波的传播方向不确定，若机械波沿x轴正方向传播，在。=2s时。点振动方向竖直向上,TOC\o"1-5"\h\z3 12则传播时间△£=上一力=3s满足△£=4丁+〃7(〃=0,1,2,3…)，解得7=诉行$("=°，>>2,3…)，当〃=0时，解得周期7=4s,A正确，B错误；若机械波沿a•轴负方向传播，在上=5s时。点处于波谷，1 19则A +〃T(〃=0,1,2,3…)，解得7=7T7s(〃=0,1,2,3…)，当〃=0时，解得周期T=12s,4 4〃+1C正确，I)错误。26.(多选)(2022•泰安二轮检测)一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻该波波形如图中实线所示，此时x=0处的质点沿y轴负向振动；t=2.0s时刻波形如图中虚线所示。则()A.波的传播速度可能为0.3m/sB.波的传播速度可能为0.9m/sC.此列波的波长为0.8mD.此列波沿“轴负向传播【答案】AB【解析】因为x=0处的质点沿y轴负向振动，所以此列波沿x轴正向传播，D错误；根据题意得卜+自「A2X(0.8-0.2)("+/)=2s(7?=0,1.2,…)，所以波速为v=-= m/s=(0.6/?+0.3)m/s(〃=0,1,2,…)，当〃=0时r=0.3m/s,当〃=1时-0.9m/s,A,B正确；此列波的波长为』=2X(0.8—0.2)m=1.2m,C错误。27.一列简谐横波沿x轴传播，a、。为x轴上相距0.5m的两质点，如图甲所示.两质点的振动图像分别如图乙、丙所示.(1)当该波在该介质中传播的速度为2.5m/s时，求该波的波长：(2)若该波的波长大于0.3m,求可能的波速.5【答案】(1)2m(2)若波由a向。方向传播，波速为己m/s,若波由b向d方向传播，波速为2.5m/s或0.5m/s【解析】(1)由图像得周期7=0.8s,波速/=25m/s,波长为1="=25X0.8m=2m.(2)若波由a向。方向传播，儿=0.5m,Vi=~^5解得n=-m/so若波由。向a方向传播，=0.5m,V2=~^,解得吃=2.5m/s,(1+~)久3=0.5mX3V3=~解得外=0.5m/s..如图中实线是一列简谐横波在力=0时刻的波形，虚线是这列波在七=0.5s时刻的波形.⑴写出这列波的波速表达式；⑵若波速大小为74m/s,波速方向如何？y/cm【答案】见解析【解析】(1)由题图图象可知人=8m3当波向右传播时，波传播距离为s=〃4+三4=(8〃+3)m(/7=0,1,2…)O波速为『=-^7=等兽m/s=(16〃+6)m/s(〃=0,1,2…).△t0.55当波向左传播时，波传播距离为s=〃14=(8〃+5)m(/7=0,1,2…)os8n~\~5波速为m/s=(16〃+10)m/s(〃=0,L2…).At0.5(2)若波速大小为74m/s,在A£=上一△时间内波传播的距离为s=『・Ar=74X0.5m=37m.5因为37【ii=41+gH,所以波向左传播.o.(2022•潮州第二次教学质检)一列横波在x轴上传播，a、6是x轴上相距s,〃=6m的两质点，。=0时，8点正好到达最高点，且6点到x轴的距离为4cm,而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25Hz.⑴求经过时间1s,a质点运动的路程；⑵若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。【答案】(1)4m(2)若波由“传向b,/％m/s(/7=l,2,3,…)；若波由6传向8，巴m/s(/7=l,4〃+3 4〃十12,3,,,,)【解析】(Da点一个周期运动的路程为&=44=0.16m1s内的周期数为〃=圣251s内运动的路程s=〃0=4mo⑵若波由a传向6,有-=0+,卜波速为=喂m/s(/?=l,2,3…)4〃十3若波由b传向a,有Sm=(〃+1)4波速为久'=4〃11m/s(〃=1,2f3…)°考点五波特有的现象：波的干涉、衍射多普勒效应波的干涉.条件：两列波的频率必须根圆。.现象：加强区与减弱区相互隔开的稳定干涉图样。3•波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差△八①当两波源振动步调一致时若At=zj4(a=0,1,2,—).则振动加强；若Ar=(2〃+1)尚"(〃=(),1,2,―),则振动减弱。②当两波源振动步调相反时若Ar=(2〃+1)5(〃=0,1,2,•••)»则振动加强；若Ar=〃4(A=0,1,2,…)，则振动减弱。2)图像法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。二.波的衍射.产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比速氐小或相差不多。.现象：波能绕过小孔或障碍物继续向前传播。三.多普勒效应.实质：声源频率不变,观察者接收到的频率发生变化..规律：观察者靠近波源，观察者接收的频率增大；观察者远离波源，观察者接收的频率减小；观察者与波源相对静止，观察者接收的频率笠王波源的频率。.多普勒效应的成因分析D接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。30.（多普勒效应）（多选）关于多普勒效应，下列说法正确的是（）A.若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率B.发生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变C.多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动（距离发生变化）而产生的D.只有声波才有多普勒效应【答案】ABC【解析】机械波和光波都有多普勒效应现象，故D错误.31.（多选）（2022•梧州3月联考）如图所示的是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的置加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2cm,波速为4m/s,波长为8cm,E点、是B、〃和4C连线的交点，下列说法中正确的是（）£处质点是振动减弱的点B、〃处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm/、C处两质点经过0.01s竖直高度差为0D.经0.02s,8处质点通过的路程是8cm【答案】BC【解析】由题图可知，/点到两列波的波峰的距离相等，两列波的波峰会同时传到后点，所以/处质点是振动加强的点，A错误：由题图可知，B、〃两点都是振动加强的点，振幅都是4cm,此时〃点处于波峰,6点处于波谷，则从〃处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm,B正确；从C为虚实线相交，振动减弱，因两列波振幅相同，故4、。始终在平衡位置，高度差始终为零，C正确；由7=」=半s=0.02s知时v4间t=0.02S为一个周期，则6处质点通过的路程是S=4/=4X4cm=16cm,D错误。32.（多选）如图所示是观察水波衍射的实验装置.4c和BO是两块挡板，AB是一个孔，。是波源.图中已画出波源所在区域波的