2021年湖南省长沙市成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)

2021年湖南省长沙市成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

4.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

5.（）

6.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

7.

8.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

9.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

10.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

13.

14.

15.

16.

17.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

18.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

19.

20.

二、填空题(10题)21.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

22.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

23.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

24.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

25.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

26.

27.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

28.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

29.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

34.

35.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

36.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

37.

38.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

39.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

40.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.41.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

42.

参考答案

1.A

2.A

3.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

4.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

5.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

6.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

7.A

8.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

9.C

10.A

11.B

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A

17.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

18.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

19.B

20.C

21.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.22.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

23.9

24.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

25.

26.27.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

28.(x+1)^2+(y-4)^2=9

29.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

30.

31.

32.33.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，