2012-2014年沈阳师范大学《829数学教学论》历年硕士真题汇总

PAGE共3页，第9页2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷代码：829科目名称：数学教学论适用专业名称：学科教学（数学）考生注意：请将答案写在答题纸上，写在本题签及草纸上无效。考试后本题签同答题纸一并交回。一、名词解释（共5题，每题4分，合计20分）1．数学基础知识2．数学应用能力3．类比推理4．观察5．抽象二、简答题（共5题，每题5分，合计25分）1．运算能力有哪些特点？教学中如何培养运算能力？2．中学生应掌握的数学基本思想有哪些？以其中某种思想为例，说明教材中是如何体现的？3．数学教学中，运用讲授法的优缺点是什么？应注意的问题有哪些？4．如何对学生的数学学习过程进行评价？5．为什么说数学教学过程是一种特殊的教学过程？三、论述题（共3题，每题15分，合计45分）1．数学教学中如何处理学生主体与教师主导的关系？2．为什么说具体——抽象——具体是数学教学的显著特点?请举例说明在教学中如何做到抽象与具体相结合的原则。3．请具体阐述编写数学课时教学计划的过程。四、中学数学教学内容设计（共1题，每题60分，合计60分）请根据下列素材（选自人民教育出版社七年级上册），写出关于“有理数加法”的教学设计。（注：要求写出相应的教学目标、重点难点、教学方法和完整的教学过程设计）我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球比赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果红蓝两队比赛，红队进4个球，失2个球，蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数为4+（-2），蓝队的净胜球数为1+（-1），这里用到正数与负数加法。下面借用数轴来讨论有理数加法看下面的问题：一个物体做左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后的结果是什么？两次运动后物体向右运动了8m，写成算式就是5+3＝8①如果无体现向左运动5m,再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体向左运动了8m，写成算式就是（-5）+（-3）＝（=8）②这个运算也可以用数轴表示，其中假设远点O为运动起点（图1.3.1）。-5-5-3O图1.3.1-8如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动两米，写成算式就是5+（-3）＝2③这个运算也可以用数轴表示，其中假设远点O为运动起点（图1.3.2）OO图1.3.252-3探究利用数轴，求一下情况时物体两次运动结果：先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m;先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m;先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m;这三种情况运动结果的算是如下：3+（-5）＝-2；④5+（-5）＝0；⑤（-5）+5＝0。⑥如果物体第一秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。写成算式就是5+0＝5或（-5）+0＝-5⑦考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的.你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得03一个数同0相加，仍得这个数。例1计算解：例2足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。3场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）＝+（4-2）＝2黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）＝-（4-2）＝；蓝队共进球，失球，净胜球数为＝练习:1用算式表示下列的结果温度由上升4°到7°收入7元,又支出5元2计算：（1）15+（—22）；（2）（—13）+（—8）2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷代码：829科目名称：数学教学论适用专业名称：学科教学（数学）考生注意：请将答案写在答题纸上，写在本题签及草纸上无效。考试后本题签同答题纸一并交回。一、名词解释(共5题,每题4分,合计20分)1.概念的内涵与外延2.证明3.三段论推理法4.数学素养5.形式逻辑的基本规律二、简答题（共5题，每小题8分，合计40分）1.数学教学中常用的教学方法有哪些？并对它们的优缺点进行比较。2.什么是空间想象力？空间想象力的衡量指标有哪些？3.数学教学设计包括哪些方面？4.数学教学中如何培养严谨性？5.信息技术在数学教学中的作用如何？三、分析论述题（共3题，每小题15分，合计45分）1.有人说：“数学教学的目标就是让学生熟练掌握知识,因此需要学生要做大量的练习，题海战术才会孰能生巧。”对此观点你是如何认识的？2.从加强“数学思想性”和“内容联系性”的角度谈谈如何培养学生的数学基本能力？3.数学教学过程中的基本要素有哪些？如何处理它们之间的关系？四、中学数学教学设计（共1题，合计45分）请根据下列素材（选自北京师范大学出版社八年级上册），写出关于“探索多边形内角和”的教学设计及设计意图。（注：要求写出相应的教学目标、重点难点、教学方法和完整的教学过程设计及每个环节教学内容的设计意图）教材内容如下：4.6探索多边形的内角和与外角和看图（1）广场的边缘是个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流。(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和，你知道他们是怎么做的吗？（3）还有其他的方法吗？在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形的边、顶点、内角、内角和的含义与三角形相同。想一想:按照图4-29的方法，六边形能分成多少个三角形？n边形（n是大于或等于3的自然数）呢？你能确定n边形的内角和吗？n边形的内角和等于(n－2)•180°想一想：观察图4-32中的多边形，他们的边、角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？“随堂练习”1.如图.(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来.(2)求这个多边形的内角和.2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目代码：829科目名称：数学教学论适用专业名称：学科教学（数学）考生注意：请将答案写在答题纸上，写在本题签及草纸上无效。考试后本题签同答题纸一并交回。一、简答题（共4题，每小题5分，合计20分）1.中学数学教学中应遵循的教学原则有哪些？2.数学学习评价包含的内容及要求有哪些？3.数学课堂教学中应处理好的矛盾关系有哪些？4.以下是一些数学概念，请分别指出其下定义的方法并说明概念教学需要经历哪几个阶段？（1）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。（2）有理数和无理数统称为实数。（3）平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。二、阅读分析题（共3题，每小题20分，合计60分）1.有人认为“数学教学中的难点一定是教学重点”你同意这样的观点吗？说明理由，并分析在教学中应如何处理重点和难点。2.解答下题，指出解题过程中使用的数学思想是什么？你对解题过程和解题能力有哪些体会？如右图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…依次类推，求第六个正方形A6B6C63.结合下面的案例分析信息技术应该如何与数学教学进行整合？某教师上“一元二次方程”一章的起始课，用尽心思赶制了一个教学课件，他网上网下收集素材，花了好些时间，终于让课件有了图片，有了声音，有了影像，又请美术老师进行了“精美”的处理，界面变得异常美观。上课了，一元二次方程概念的出现配以彩色艺术字体，一闪一闪的；学生回答问题时，电脑里适时的传来热烈的掌声；练习时，屏幕出现了一个动态的小狗，在不断的举着写有“加油”的牌子；列一元二次方程解应用题的情境被拍成了视频播放；所有的知识点在课件上一屏屏的展示，黑板上只写着这节课的课题……三、中学数学教材内容分析（共1题，合计35分）阅读“一次函数的图象”一节的教材片段(见教材片段)。思考以下问题：1.本节内容的地位作用是什么？2.本节教材的编写特点是什么？3.本节内容蕴含的思想方法是什么？4.尝试根据教材内容写出本节课的教学目标、重点、难点。5.根据本节教材你能设计哪些教学活动？教材片段：四、中学数学教学设计案例分析（共1题，合计35分）阅读下面的教学设计案例，思考以下问题：1．根据教学过程设计的内容，分析其中每个教学活动的设计意图；2.对教学设计进行评价。课题：平行四边形的性质（第二课时）选自人教版八下第十九章《四边形》，一、教学目标:1认知目标：能通过观察、测量、试验获得数学猜想，并给出证明，会用平行四边形的性质进行有关证明和计算。2能力目标：通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力；通过运用平行四边形的性质解决问题，培养学生的应用意识。3情感目标：学生在数学学习活动中获得成功的体验，形成积极参与、合作学习的学习习惯；通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。二、教学重点与难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质。难点：灵活运用平行四边形的性质，解决等分平行四边形面积的问题。三、教学方法启发引导下的自主学习、探究学习、合作学习四、教学过程问题与情境教师行为学生行为【活动1】忆一忆（1）什么是平行四边形？（2）平行四边形的边与角各有什么性质？教师通过提问带领学生复习前一课时的知识，接着提出还需要研究的问题，从而引出课题：平行四边形对角线的性质。回忆前一课时的内容。【活动2】探一探观察平行四边形的两条对角线，猜想它们有什么性质？教师视情况适当点拨。仔细观察图形，猜想两条对角线有什么关系。【活动3】试一试问题：怎样验证你的猜想？方法一：测量通过测量线段的长度验证猜想。方法二：实验借助图形的旋转验证猜想。将准备好的两个全等的平行四边形纸片叠合在一起，在它们对角线的交点O处钉一枚图钉。将其中一个平行四边形绕点O旋转180度，它还和另一个四边形重合吗？方法三：证明利用推理论证的方法验证猜想。鼓励学生用多种方法进行验证。请几位同学谈谈测量的结果和体会。由于测量中误差难免，于是很自然地过渡到第二种验证方法。引导学生动手实践。教师深入学生中，了解探究情况，并对需要帮助的学生予以指导。展示多媒体动画，直观呈现试验结果。归纳出中心对称图形的定义。请学生阐述证明过程，鼓励他们用多种方法解决问题。归纳本课重点：平行四边形对角线互相平分。多角度考虑如何验证自己的猜想。拿出课前准备好的平行四边形纸片，测量线段OA与OC、OB与OD的长度。按要求实践操作后与同伴交流自己的发现。思考：两个全等的平行四边形纸片意味着什么？这个实验能说明什么？。结合图形写出已知、求证和证明过程。【活动4】练一练(课本95页)在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm.△BOC的周长是多少？请说明理由？出示练习。提问学生解答过程，重点关注学生说理的逻辑顺序。独立思考，简单计算，口述解题过程。【活动5】用一用例：（课本94页）四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。出示例题，给学生充分的思考时间后，请一位同学上台讲一讲自己的解题思路。独立思考后，尝试用规范的几何语言阐述自己的想法。【活动6】想一想（拓展延伸）王大爷要把一块平行四边形的土地平均分成面积相