2013成都中考数学试题及答案(word完整版)

成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学ABABA第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．2的相反数是（）1212(A)2(B)-2(C)(D)2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）53．要使分式有意义，则x的取值范围是（）x1（A）x≠1（B）x>1（C）x<1（D）x≠-14．如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5，则AC的长为（）（A）2（B）3（D）5（C）45．下列运算正确的是（）1（A）×(-3)=1（B）5-8=-33=0（C）=6（D）(2306．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×10（B）13×1045（C）0.13×10（D）0.13×10657．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则DC'C'的长为（）8．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-+3（B）y=（D）y=xx（C）y=2x2xx729．一元二次方程x+x-2=0的根的情况是（）2（A）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根（B）有两个相等的实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）13．如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD,则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角，则该山坡的高BC的长为__________米.三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）xy1（1）计算（2）解方程组(|3|2y516．（本小题满分6分）a2a1化简2(aa)2a117．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△AB'C'（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）s90≤xsy0.22180≤9035s801150合计请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的的值为_______，的值为________yx（2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，，，„表示，现该校AAAA123决定从本次参赛作品中获得等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体A会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率.AA121（本小题满分10分）k如图，一次函数1的图像与反比例函数（为常数，且）的图yxykk02x1像都经过点A(m,2)（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；A（2）结合图像直接比较：当时，和的x0y21y大小.2（本小题满分10分）如图，点在线段上，点，在同侧，C，，，ACACDABE.BDBEAD（1）求证：；ACADCE（2）若3，5，点为线段上的动点，连接，作DPPCEDPPQAD交直线与点；QDPPABPQ）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）ACPADQ（直接写出结果，不必写出解答过程）B一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）a已知点在直线（为常数，且yaxba,b的值为a0b5的过程中，各数位均不产生进位现若正整数使得在计算nn象，则称例如2和30本位数，而5和91n现从所有大于0且小于100“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为ta0若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数t14x13a2的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为yxay4x1在平面直角坐标系中，直线ykx（为常数）与抛物线交xOyy23kx2于，两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接有以下ABAyPPA,PB说法：○；○当0时，的值随的增大而PAPBk(PO2)12PAAOPBBOk33增大；○当时，；○BPBOBA面积的最小值为.46k2PAB34其中正确的是（写出所有正确说法的序号）如图，ABC，为⊙上相邻的三个等分点，在弧上，BCnOE，，为⊙的直径，将⊙沿折叠，使点与重合，连接，，.OA''OA'设，，先探究三者的数量'bc'pbcp,,关系：发现当3时，请继续探究三者nbcp,,pbc的数量关系：nnpp624（参考数据：，oo62）oo4二、解答题（本小题共三个小题，共30答案写在答题卡上）2（本小题满分8分）某物体从点运动到点所用时间为7秒，其运动速度（米每秒）关于时PQv间（秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形的面积.由物理学知识还可知：该物体前nAODB（3n7）秒运动的路程在数值上等于矩形的面积与梯形的面积AODBBDNM之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37时，用含v；（2）分别求该物体在0ntt33n和7时，运动的路程s（米）关于时间（秒）的函t数关系式；并求该物体从点运动到总路程QP7的时所用的时间.2（本小题满分10分）如图，⊙的半径，四边形内接圆⊙，于点，为rCDOOAC延长线上的一点，且.HPDPDO344333（2PA的长；BDnAH（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.CD2（本小题满分12分）1在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）的顶点为，yxc22,bcP等腰直角三角形的定点的坐标为，的坐标为，直角顶点在CACB第四象限.（1）如图，若该抛物线过，两点，求该抛物线的函数表达式；AB（2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点.ACPACQ）若点在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以ACM、P、QM三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；MPQ的中点N，连接试探究是否存在最大值？若存在，求NP,BQNPBQ出该最大值；若不存在，请说明理由.成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案A卷：BCADB：ABCAD、x2x；）a1y2）21，1262），yxyy；12yy当当；；12yy21△ABD≌△CEB→AB=CE；Q作QH⊥BCH△ADP∽△HPQ，△BHQ∽△BCE，ADAPBHQH∴，；PHQHBCECBHy35x设，QH=y3y3y5x∴BH=，53∴xy(x5x)03y5x5xx50∵PA、B∴即，∴3y5x03y5x即DPx3∴PQy52343B卷17．．．331126222bcbbc，或222t4；t3)，6秒t7)2(1)DOEAE∵DE∴∠DAE=90，∴∠E+∠ADE=90°A=∠ADB=∠E34AH=3k,则DH=4k433AH∵3P3∴4∴PH=°∴BD=DE34∴HC=(3332PDPAPC∵24(8k)(433)k[43k(253∴2343343k(2534k)2437∴AC=31117532BDAC25337)900∴S=221yx2x1）225555）M--2，-2-1-3-2-7）PQ105）NPBQ收集的一些初升高衔接教育资料2343B卷17．．．331126222bcbbc，或222t4；t3)，6秒t7)2(1)DOEAE∵DE∴∠DAE=90，∴∠E+∠ADE=90°A=∠ADB=∠E34AH=3k,则DH=4k433AH∵3P3∴4∴PH=°∴BD=DE34∴HC=