2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.

9.【】

A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

22.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

23.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.230.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

31.

32.

33.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

34.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根35.A.A.

B.

C.

D.

36.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞37.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.038.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

39.

40.

41.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值42.A.A.-1B.-2C.1D.243.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

44.

45.

46.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界55.A.

B.

C.

D.

56.

A.0

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.（）。A.1/2B.1C.2D.3

61.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减62.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

63.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

64.

65.

66.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

67.

68.

69.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.-1B.0C.1D.272.A.A.0B.1C.2D.3

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定76.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点77.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+380.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

81.

82.

83.

84.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

85.

86.

87.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.

B.

C.0

D.1

91.

92.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

93.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=094.（）。A.-3B.0C.1D.395.（）。A.

B.

C.

D.

96.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

97.

98.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

99.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

107.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

参考答案

1.C

2.C

3.

4.D

5.D

6.D

7.D

8.1/2

9.C

10.D

11.15π/4

12.16/15

13.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

14.C

15.C

16.C

17.C

18.C

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.A解析：

21.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

22.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

23.D

24.D

25.B

26.A解析：

27.A

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.C

30.B

31.C

32.C

33.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

34.C

35.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

36.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

37.C

38.D

39.C

40.C

41.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

42.A

43.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

44.C

45.D

46.A

47.A

48.D

49.B

50.B

51.B

52.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

53.C

54.B

55.A

56.C此题暂无解析

57.C

58.D

59.C

60.C

61.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

62.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

63.D

64.D

65.C

66.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

67.A

68.y=(x+C)cosx

69.D

70.

71.C

72.D

73.2/3

74.A

75.A

76.B

77.C

78.可去可去

79.C

80.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

81.B

82.D

83.D

84.A

85.1

86.B

87.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

88.C

89.D解析：

90.C

91.

92.B

93.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

94.A

95.B

96.A

97.B解析：

98.C因为所以?’(1)=e．

99.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

100.D

101.

102.

用复合函数求导公式计算．

103.

104.

105.1/2

106.

107.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2108.-esinxcosxsiny

109.

110.1/2ln|x|+C

111.

112.3113.

114.2

115.

用凑微分法积分可得答案．

116.

117.π/2118.2xeydx+x2eydy．119.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

120.-(3/2)

121.

122.

123.

124