2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

14.A.A.4B.2C.0D.-2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

24.

25.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

44.

45.（）。A.0B.1C.2D.3

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.62.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

63.

64.

65.

66.

67.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

68.

69.

70.设y=excosx，则y"=__________.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.设y=lncosx，求：y”(0).98.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.

2.B

3.D

4.C

5.B

6.

7.D

8.C

9.B

10.D

11.D

12.C

13.C

14.A

15.B

16.（-21）

17.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

18.B解析：

19.C

20.B

21.C

22.A本题考查的知识点是原函数的概念．

23.D

24.y=0x=-1

25.D

26.A

27.C解析：

28.A

29.C解析：

30.

31.

32.C

33.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

34.A解析：

35.A

36.C

37.C

38.B

39.C

40.D

41.D

42.C

43.C

44.1

45.C

46.A解析：

47.D

48.B

49.D

50.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．51.1

52.D53.cosx-xsinx54.-e

55.56.x+arctanx．

57.

58.059.ln(x2+1)60.5/2

61.62.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

63.0

64.C

65.

66.

67.极小极小

68.

69.B

70.-2exsinx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕